【答案】分析：根据复数集C上定义的“序”的关系，对A，B，C，D逐个判断，即可得到答案．解答：解：设两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），∵“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”?“z1＞z2”，∴对于A，z1=1+0i，z2=0+i，z3=0+0i，显然1=＞==0，1=＞=0，∴A正确；对于B，同理可得当z1＞z2，z2＞z3时，z1＞z3，故B正确；对于C，∵z1＞z2，∴＞或=，＞，若＞，（z1+z）实部＞（z2+z）实部；若=，＞，则（z1+z）实部=（z2+z）实部，（z1+z）虚部＞（z2+z）虚部，故C正确；对于D，按照新“序”的定义，复数z＞0，不妨设z=i，z1=1+i，z2=1-i，显然z1＞z2，而z?z1=i?（1+i）=-1+i，z?z2=i?（1-i）=1-i，显然z?z1＜z?z2，故选D．点评：本题考查复数的基本概念，理解复数集C上定义的“序”及其应用是关键，也是难点，考查分析与运算能力，属于中档题．
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科目：高中数学
（2012?深圳一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1＞z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题为假命题的是（　　）A．1＞i＞0B．若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3C．若z1＞z2，则对于任意z∈C，z1+z＞z2+zD．对于复数z＞0，若z1＞z2，则z?z1＞z?z2
科目：高中数学
（2012?闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：①1＞i＞0；&②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．其中真命题的序号为（　　）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
科目：高中数学
（2012?茂名二模）在实数集R中，我们定义的大小关系“》”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“》”．定义如下：对于任意两个向量1=（x1，y1），2=（x2，y2），1》2当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“》”，给出如下四个命题：①若1=(1，0)，2=(0，1)，，则1》2》；②若1》2，2》3，则1》3；③若1》2，则对于任意，1+》2+；④对于任意向量》，，若1》2，则?1》?2．其中真命题的序号为（　　）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
科目：高中数学
（2012?钟祥市模拟）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1?z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题：①1?i?0；②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；③若z1?z2，则对于任意z∈C，z1+z?z2+z；④对于复数z?0，若z1?z2，则z?z1?z?z2．其中为假命题的是（填入满足题意的所有序号）④．
科目：高中数学
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1?z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题：①1?i?0；②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；③若z1?z2，则对于任意z∈C，z1+z?z2+z；④对于复数z?0，若z1?z2，则z?z1?z?z2．其中真命题是．（写出所有真命题的序号）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则满足S?T?C的任意集合T也是封闭集.其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).
设x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2为整数,则x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,由于a1,b1,a2,b2为整数,故a1±a2,b1±b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整数,所以x+y,x-y,xy∈S,故集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集,①是真命题;若S是封闭集,且x=y∈S,则根据封闭集的定义,x-y=x-x=0∈S,故命题②正确;集合S={0},显然是封闭集,故封闭集不一定是无限集,命题③不正确;集合S={0}?{0,1}=T?C,容易验证集合T不是封闭集,故命题④不是真命题.【方法技巧】集合新定义问题的解题技巧这种新定义的题目关键就是抓住新定义的本质,紧扣新定义进行推理论证,本题中就是根据封闭集满足其集合中的任意两个元素的和、差、积还是这个集合中的元素.判断一个元素是不是集合中的元素,就看这个元素是否符合集合中代表元素的特征.
设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集；②若S为封闭集,则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集,则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号).
设S是整数集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是（　　）
A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的
B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的
C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的
设S是整数集Z的非空子集，如果a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T；x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是
A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C.T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T，V中每一个关于乘法都是封闭的
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旗下成员公司有比复数集合更大的数域或数集吗?
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}Z：整数集合{…,-1,0,1,…}Q：有理数集合Q+：正有理数集合Q-：负有理数集合R：实数集合(包括有理数和无理数）R+：正实数集合R-：负实数集合C：复数集合有比复数集合更大的数的集合存在吗??
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四元数不交换八元数不结合其实你可以把复数随便嵌入什么集合，但只有好的集合才能得到重视。
它的幂集……
蓝以中《高等代数简明教程》（第二版）上册第23页原文：”德国数学家Frobenius又证明：再也没有比C更大的数系了。”其中，C指的是复数域。所以对题主问题的回答应该是：没有。更具体地，我的理解，题主问有没有a+bi+c? 这种形式的数。回答是，如果凭空强行定义一个? 当然是可以有的，但是如果要求? 定义为? 能与复数域的数以加减乘除关系联结在一起 （譬如说，根号2和有理数的关系就是根号2*根号2=2）的话，那么就没有a+bi+c? 这种形式的数了，因为你能找到的? 都已经在复数域里面了。至于四元数等，我想是牺牲了乘法交换律之后才扩充出来的。
我想你想问的是有没有一个能够包含复数域的更大的数域吧。答案是有，而且可以任意大，你甚至可以要求它是代数闭域。这个问题从模型论的角度是很容易解决的，这里要用到 Upward Lowenheim-Skolem Theorem：。注意数域的公理都是一阶的。那条定理说明存在着任意大的结构使得我们可以把复数域嵌入进去，同时它满足与复数域同样的一阶命题。然后我们可以再使用Zorn Lemma： 可以把它扩充成代数闭域。
作为域的话，复数应该是已知最大的吧，至于数集，作为一个代数结构你可以随意构造，但是拿它来构建群时运算规则乱成一片实际是没多大意义的……
C(x) function field
我想题主问的可能是有没有比复数更大的数系。数学里有个非主流分支叫非标准分析，出发点是用超幂等方法对实数列划分等价类，于是大大小小的无穷大和无穷小可以堂而皇之地作为严格的数存在于新的非标准实数集里，非标准实数集可以再扩充为非标准复数集。
C上的全体矩阵 M(C)
这些都是人构造出来的people等集合性词语就是单数和复数可以一样的词语,比如 staff ,还有什么呢?单数和复数一样的，比如sheep这样的词还有什么呢？_百度作业帮
people等集合性词语就是单数和复数可以一样的词语,比如 staff ,还有什么呢?单数和复数一样的，比如sheep这样的词还有什么呢？
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一群相似也相关的个体结合而成的集合体的名称称为集合名词.如：family家庭,police警察,cattle牛,clothing衣服,jewelry珠宝.The class has elected its leader.这个班选出了它的班长.The class are interested in his lecture.（——集合名词指整体时为单数名词,用单数动词；指整体构成分子时为复数 名词,用复数动词.——） I saw a ghost on my way home last night.昨天回家的路上我看见一个鬼.Don't believeit's all a pack of lies.他说的话一点也别信,那全是一派胡言.（——a/the/this/that+集合名词+of 这种结构是将若干相同的个体合在一起 的表达方式,也可将集合名词变成复数.——） （——a herd of cows一群奶牛,a pack of cigarettes一包烟,a bundle of sticks一捆绲子,a flock of birds一群鸟,a pile of books一堆雪——） My family has agreed to take a trip during the holiday.我们家一致同意假期外出旅游.My family are not in agreement on where to go.对于去哪里我们家人持不同意见.（——如果所采取的行动是一致的,则指团体,用单数动词.若是各有各的主意,指组成分子,用复数.——） 第一类形式为单数,但意义可以用为单数或复数这类集合名词包括family(家庭Y:'Times New Roman'">family(,team(队),class(班),audience(听众)等,其用法特点为：若视为整体,表示单数意义；若考虑其个体成员,表示复数意义.比较并体会：His family is large.他的家是个大家庭.His family are all waiting for him.他的一家人都在等他.This class consists of 45 pupils.这个班由45个学生组成.This class are reading English now.这个班的学生在读英语.这个班的学生在读英语.第二类形式为单数,但意义永远为复数这类集合名词包括cattle(牛,牲畜)cattle(,people(人),police(警察)等,其用法特点为：只有单数形式,但却表示复数意义,用作主语时谓语用复数；不与 a(n) 连用,但可与the连用(连用).如：People will laugh at you.人们会笑你的.The police are looking for him.警察在找他.Many cattle were killed for this.就因为这个原因宰了不少牲畜.注：表示牲畜的头数,用单位词 head(单复数同形).如：five head of cattle 5头牛,fifty (head of ) cattle 50头牛 第三类形式为复数,意义也为复数这类集合名词包括goods(货物),clothes(衣服)等,其用法特点是：只有复数形式()当然也表示复数意义,用作主语时谓语也用复数),但通常不与数词连用.如：Clothes dry slowly in the rainy season.衣服在雨季不易干.Such clothes are very expensive.那样的衣服很贵.If goods are not well made you should complain to the manufacturer.如果货物质量不好,则理应向制造商提出控诉.第四类形式为单数,意义也为单数这类集合名词包括baggage / luggage(行李),clothing(衣服),furniture(家具),machinery(机器),poetry(诗),scenery(风景),scenery(),jewelry(珠宝),equipment(设备)等,其用法特点为：是不可数名词,只用单数形式,不用不定冠词(当然更不能用数词),没有复数形式.如：Our clothing protects us from [against] the cold.我们的衣服可以御寒.Have you checked all your baggage?你所有的行李都托运了吗?The thief stole all her jewelry.小偷把她所有的首饰都偷走了.The hospital has no decent equipment.这家医院没有像样的设备.The Tang Dynasty is thought of as the high summer of Chinese poetry.人们认为唐朝是中国诗歌的全盛时期.注：machinery,poetry,jewelry,scenery等相应的个体可数名词是 machine,poem,jewel,scene等.如：a poem / a piece of poetry 一首诗many machines / much machinery / many pieces of machinery 许多机器 第五类补充几个常考的集合名词除上面提到的四类集合名词外,以下几个集合名词也应重点注意(因为它们也是常考考点)：1.hair(头发,毛发)指全部头发或毛发时,为集合名词(不可数)；指几根头发或毛发时,为个体名词(可数).如：My hair has grown very long.我的头发已长得很长了.The police found two hairs there.警察在那儿找到了两根头发.2.mankind(人类)人是一个不可数的集合名词,不用复数形式,也不连用冠词.如：This is an invention that benefits mankind.这是一项造福人类的发明.Mankind has its own problems.人类有自己的问题.注：mankind 表示“mankind 人(类)”时,虽不可数,但有时却可以表示复数意义,尤其是当其表语是复数时.如：Mankind are intelligent animals.人是理智的动物.3.fruit(水果)作为集合名词,它通常是不可数的.如：He doesn’t eat much fruit.他不大吃水果.He is growing fruit in the country.他在乡下种水果.但是,当要表示种类时,它可视为可数名词,即a fruit 指一种水果,fruits 指多种水果.比较：fruits Some fruits have thick skins.有些水果皮很厚.The potato is a vegetable,not a fruit.土豆是一种蔬菜,而不是一种水果.
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