高二数学椭圆习题 椭圆 要详细过程 谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-21 13:47 标签： 高二数学椭圆题
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上三点A（x1，y1），B（4，y2）,(x3,y3)和焦点F（4，0）的距离依次成等差数列
（1）求x1+x3
（2）求证线段AC的垂直平分线过定点，并求出此顶点的坐标
要详细过程，谢谢！
已知椭圆x^/25+y^/9=1上三点A(x1,y1),B(4,y2),相关信息(x3,y3)和焦点F(4,0)的距离依次成等差数列.
（1）求x1+x3; （2）求证: 线段AC的垂直平分线过定点M，并求出M的坐标
椭圆x^/25+y^/9=1---&a=5,b=3---&c=4
---&离心率e=c/a=4/5, 焦点F(4,0)对应的准线l: x=a^/c=25/4
由椭圆第二定义：
|AF|=e(a^/c-x1)=a-ex1=5-(4/5)x1,|BF|=a-e*4=5-(16/5),|CF|=a-ex3=5-(4/5)x3
|AF|、|BF|、|CF|成等差数列---&[5-(4/5)x1]+[5-(4/5)x3]=2[5-(16/5)]---&x1+x3=8
x1^/25+y1^/9=1, x3^/25+y3^/9=1
两式相减：(x1-x3)(x1+x3)/25+(y1-y3)(y1+y3)/9=0
---&72(x1-x3)=-25(...
已知椭圆x^/25+y^/9=1上三点A(x1,y1),B(4,y2),相关信息(x3,y3)和焦点F(4,0)的距离依次成等差数列.
（1）求x1+x3; （2）求证: 线段AC的垂直平分线过定点M，并求出M的坐标
椭圆x^/25+y^/9=1---&a=5,b=3---&c=4
---&离心率e=c/a=4/5, 焦点F(4,0)对应的准线l: x=a^/c=25/4
由椭圆第二定义：
|AF|=e(a^/c-x1)=a-ex1=5-(4/5)x1,|BF|=a-e*4=5-(16/5),|CF|=a-ex3=5-(4/5)x3
|AF|、|BF|、|CF|成等差数列---&[5-(4/5)x1]+[5-(4/5)x3]=2[5-(16/5)]---&x1+x3=8
x1^/25+y1^/9=1, x3^/25+y3^/9=1
两式相减：(x1-x3)(x1+x3)/25+(y1-y3)(y1+y3)/9=0
---&72(x1-x3)=-25(y1-y3)(y1+y3)
---&AC的斜率k=(y1-y3)/(x1-x3)=-(72/25)/(y1+y3)
---&AC垂直平分线的斜率k'=-1/k=(25/72)(y1+y3)
---&AC垂直平分线方程：y-(y1+y3)/2=(25/72)(y1+y3)(x-4)
同除以(y1+y3)---&y/(y1+y3)-1/2=(25/72)(x-4)
上式中令y=0-----&1/2=(25/72)(x-4)---&x=136/25
即：AC垂直平分线始终过定点 M(136/25,0)
其他答案（共1个回答）
uizhi y2
CF=genhao(x3-4)^2+y3^2
有椭圆方程得
y1^2=9(1-x1^2/25)
y2 的绝对值=9/5(x2=4代入）
y3^2=9(1-x3^2/25
把各y代入相应式子中，并有AF+CF=2BF，整理后得
genhao (4/5x1^2 - 5)^2+genhao (4/5x3^2 - 5)^2=18/5
x1+x3=(18/5 +10)*(5/4)=17
1.椭圆的准线为l:25/4
设三点到右准线的距离分别是d1,d2,d3,
到右焦点F的距离分别是l1,l2,l3
d1=25/4-x1
由己知可知三角形ABC为直角三角形,故
所求式=0+4*5cosC+5*3*cosA=20*4/5+15*3/5==25
设L：x=ky+4，代入y^=2px,得y^-2pky-8p=0,y1+y2=2pk,y1y2=-8p,∵以弦PQ为直径的圆恒过原点O,∴OP⊥OQ,∴x1x2...
答: 23岁那年去北京参加武进士考试，碰上了阿勒坦发动的“庚戌之变，战后兵部要求考生们每人写一篇如何防备蒙古入侵的策论，戚继光的策论叫《备俺答（阿勒坦）策》，很快在京...
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...
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