在△ABC中,已知b=2√2,c=2√3,B=45°,高中解三角形练习题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-27 20:23 标签： 高中解三角形公式
在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数_百度知道
在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
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b=2√32√3/sin60°=2√2&#47,则有如下解答;2=12+(√6+√2)^2-b^2&#47,A=45°:b&sup2解.26&#47,或A=135°（舍去）所以b=2√3;sinAsinA=√2/0.5=2√3/sinB=a/2*2√3(√2+√6) 解得b=4;+c²2ac即,用计算器求得A=24°. 如果a=2根号2，有b^2=a^2+c^2-2accosB 变形得cosB=a^2+c^2-b^2/-2accosB=8+8+4√3-2×2√2×(√6+√2)cos60°=16+4√3-4(√3+1)=12;=a&sup2： 根据余弦定理：4：1/8：b&#47.52;2;sinA即;sinA arcsinA=2√3&#47.26又根据正弦定理有
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非常感谢！！！谢谢
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b＾2＝a＾2+c＾2-2accosB
＝（2√3）＾2＋（√6＋√2）＾2-2×2√3×（√6＋√2）×cos60°
＝12＋8＋4√3-（6√2＋2√6）
＝20 ＋4√3-6√2-2√6这也太麻烦了 确定题目是否错了
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出门在外也不愁3，b=4，则B等于（　　）
A．B=45°或135°
B．B=135°
D．以上答案都不对
您好！解答详情请参考：
菁优解析1．（2015o汕头一模）在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（　　）A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对考点：．专题：解三角形．分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：∵A=60°，a=4，b=4，∴由正弦定理=得：sinB===，∵b＜a，∴B＜A，则B=45°．故选C点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．答题：sllwyn老师　2．已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k&（k≠0），则k的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（，2）D．（，+∞）考点：；．专题：计算题．分析：由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，根据三角形中任意两边之和大于第三边可得 &k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解出k 的范围．解答：解：∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知& k＞0，k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞，故k的取值范围为（ ，+∞），故选D．点评：本题考查正弦定理的应用，以及三角形中任意两边之和大于第三边，得到 a：b：c=k：（k+1）：2k，是解题的关键．答题：caoqz老师　
其它回答（2条）
解：在△ABC中，由正弦定理& sinB再由b＜a 以及大边对大角可得B＜A=60°，∴B=45°选C
设sinA=kt，sinB=（k+1）t，sinC=2kt&&t＞0两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．则（k+k+1）t＞2ktkt+2kt＞（k+1）t（2k+k+1）t＞kt则k＞1/2选D在△ABC中,已知a=1,b=根号2,∠B=45°,解此三角形已经解得A=30,C=105我是这么算的因为c^2=a^2+b^2-2ab×cosCcos(105)=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=（根号2-根号6）/4所以c^2=3-2根号2×（根号2-根号6）/4=3-1+根号3=2+_百度作业帮
在△ABC中,已知a=1,b=根号2,∠B=45°,解此三角形已经解得A=30,C=105我是这么算的因为c^2=a^2+b^2-2ab×cosCcos(105)=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=（根号2-根号6）/4所以c^2=3-2根号2×（根号2-根号6）/4=3-1+根号3=2+
在△ABC中,已知a=1,b=根号2,∠B=45°,解此三角形已经解得A=30,C=105我是这么算的因为c^2=a^2+b^2-2ab×cosCcos(105)=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=（根号2-根号6）/4所以c^2=3-2根号2×（根号2-根号6）/4=3-1+根号3=2+根号3c=根号（2+根号3）可是答案是用正弦定理算出来的 我希望能知道为什么余弦定理解出来是错的 是我的计算错误或其他原因答案是c=（根号6+根号2）/2因为b/sinB=c/sinC sinC=sin(60+45)=（根号6+根号2）/4带入b sinB sinC得c=（根号6+根号2）/2
两个其实是一个数字好吧?不信自己按计算器.真是不知道你在纠结什麼要证√(2+√3)=(√6+√2)/2只要证2+√3=(√6+√2)²/4只要证8+4√3=6+2+2√12只要证4√3=2√12只要证16*3=4*12等式成立,所以原等式成立拜托以後做题稍微动点脑子OK?
答案是2+3^1/2对的啊用余弦定理得到的就是这个啊。
你好 能再帮我看一下吗
答案这个对吗，我是用余弦定理做的。在三角形ABC中,内角A B C对边的边长分别是a b c,已知c＝2 C＝3分之派①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积._百度作业帮
在三角形ABC中,内角A B C对边的边长分别是a b c,已知c＝2 C＝3分之派①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,内角A B C对边的边长分别是a b c,已知c＝2 C＝3分之派①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.
答：1）根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosA故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……（1）又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3ab=4……（2）由（1）和（2）解得：a=2,b=22）sinC+sin（B-A）＝2sin2Asin(π/3)+sin(2π/3-2A)=2sin2A整理得：sin2A=√3(1+cos2A)/3……（3）(sin2A)^2+(cos2A)^2=1……（4）联立（3）和（4)解得：cos2A=1/22A=π/3,所以A=30°,B=120°-A=90°RT△ABC中AB=c=2,角C=60°,所以BC=2/√3所以面积S=AB*BC/2=2*2/√3/2=2√3/3

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