在三角形abc中ab ac,∠a+∠c=2∠b，∠a+∠b=2∠c，则三角形abc是什么三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 15:36 标签： 在三角形abc中
已知在三角形ABC中,角A=2（∠B+∠C),则∠A的度数为_百度作业帮
已知在三角形ABC中,角A=2（∠B+∠C),则∠A的度数为
已知在三角形ABC中,角A=2（∠B+∠C),则∠A的度数为
∠A=120°∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理） (1式）又∵∠A=2(∠B+∠C) (已知） （2式）∴ 2（∠B+∠C）+∠B+∠C=180° （等量代换---2式代入1式）即 2（∠B+∠C）+（∠B+∠C）=180° （添括号）也即 3（∠B+∠C）=180° （合并同类项）所以 （∠B+∠C）=60° （3式） （等式的运算）把3式代入2式,得∠A=2X60°=120°答：∠A=120°ok.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c 分别为三角形三边,a-b=2 ,b:c=3:5,且方程x²-2(k+1)x+k²-12=0两实根的平方和是三角形ABC斜边的平方,求k的值._百度作业帮
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c 分别为三角形三边,a-b=2 ,b:c=3:5,且方程x²-2(k+1)x+k²-12=0两实根的平方和是三角形ABC斜边的平方,求k的值.
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c 分别为三角形三边,a-b=2 ,b:c=3:5,且方程x²-2(k+1)x+k²-12=0两实根的平方和是三角形ABC斜边的平方,求k的值.
设b=3X(X>0),则c=5X,∴a=2+3X,根据勾股定理得：25X²=4+12X+9X²+9X²7X²-12X-4=0(7X+2)(X-2)=0,X=2(负值舍去),∴a=8,b=6,c=10.设方程两根为X1、X2,Δ=4(K+1)²-4(K²-12)=8K+52>≥0,得：K≥13/2,X1+X2=2(K+1),X1*X2=K²-12,∴X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1*X2=4(K+1)²-2(K²-12)=2K²+8K+28=100,K²+4K-72=0,(K-4)(K+18)=0,K=4或K=-18(舍去),∴K=4.已知在△ABC中,∠A-∠B=90°,∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状_百度作业帮
已知在△ABC中,∠A-∠B=90°,∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状
已知在△ABC中,∠A-∠B=90°,∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状
∠A+∠B+∠C=180゜∠A=∠B+90゜∠C=∠B/2∠B+90゜+∠B+∠B/2=180゜∠B=36゜∠C=18゜∠A=36゜+90゜=126゜所以此三角形是钝角三角形三角形ABC中，∠B=30度，∠c=45度，AC=2根号2.[1]求AB的长，[2]求三角形的面积 - 同桌100学习网
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三角形ABC中，∠B=30度，∠c=45度，AC=2根号2.[1]求AB的长，[2]求三角形的面积
三角形ABC中，∠B=30度，∠c=45度，AC=2根号2.[1]求AB的长，[2]求三角形的面积
提问者：liao12345
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答：由画出的图可以看出解法来，有30度和45度这么两个特殊的角，当然首先考虑能否和直角三角形有关。这也提醒我们过A作AD垂直于BC，现在出现了两个直角三角形。因为AC=2根号2，角C=45度，所以AD=CD=2，又在直角三角形ABD中，角B等于30度，所以AB=2AD=4。BD=2倍根号3。面积等于（2+2根号3）×2÷2=2+2倍根号2.
回答者：teacher054
(1)AC/sin(30°)=AB/sin(45°)
(2)∠A=180-30-45=105°
S=1/2*4*2根2*sin(105°)
sin105°=sin75°=sin(30°+45°)=(根2+根6)/4
回答者：teacher041
过A作AD⊥BC交BC于D。
由AD⊥CD、∠C＝45°、AC＝2√2，得：AD＝2。
由AD⊥BD、∠B＝30°、AD＝2，得：AB＝2AD＝2×2＝4。
由AD⊥BD、∠B＝30°、AD＝2，得：BD＝AD/√3＝2/√3＝2√3/3。
由AD⊥CD、∠C＝45°、AC＝2√2，得：CD＝2。
∴BC＝BD＋CD＝2√3/3＋2。
∴△ABC的面积＝（1/2）BC×AD＝（1/2）×（2√3/3＋2）×2＝（6＋2√3）/3
回答者：teacher012在△ABC中,∠A=2∠B,∠C+12°=∠A+∠B,求三角形各内角的度数_百度作业帮
在△ABC中,∠A=2∠B,∠C+12°=∠A+∠B,求三角形各内角的度数
在△ABC中,∠A=2∠B,∠C+12°=∠A+∠B,求三角形各内角的度数
设∠B=x∠A=2x∠C+12°=x+2x∠C=3x-12°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+x+3x-12°=180°6x=192°x=32°∠A=64°,∠B=32°,∠C=84°

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