不定积分求导问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-12 06:34 标签： 不定积分的中值问题
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求由曲线 y = 1/x , y = x , x = 2 所围成的平面图形的面积
y = x , x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图...
大家还关注不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,_百度作业帮
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这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开积分∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2∴∫cos2xcos3xdx=∫(cosx+cos5x)/2 dx=∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx=sinx/2+sin5x/10+C积化和差公式：sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2利用这些公式,sin4xsin8x化成sin4x和sin12x的形式应该就不难理解了吧定积分问题,_百度作业帮
定积分问题,
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太高深了。。一道不定积分问题,_百度作业帮
一道不定积分问题,
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∫ x³/(a²+x²)^(3/2) dx=(1/2)∫ x²/(a²+x²)^(3/2) d(x²)令(a²+x²)^(1/2)=u,x²=u²-a²,两边微分得：d(x²)=2udu=(1/2)∫ [(u²-a²)/u³] 2udu=∫ (u²-a²)/u² du=∫ 1 du - a²∫ 1/u² du=u + a²/u + C=√(a²+x²) + a²/√(a²+x²) + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
可以用三角代换来做。不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答? _百度作业帮
不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?
不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?&
令x=√5sint∴dx=√5cost dt√(5-x^2)=√5cost∴原式=∫ √5cost dt / 5sin^2 t * √5cost=1/5∫csc^2 t dt=-cott /5 +C=-cost /5sint +C自己代回来吧
嗯嗯，谢谢你大神

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