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本帖最后由 数道难 于
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<font color="#ff新希望初赛已更新 五六年级真题、答案、视频讲解
五年级真题试卷：
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五年级答案讲解：
(1.21 MB, 下载次数: 1448)
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五年级视频解析： & &&&& && && &&&
六年级真题试卷：
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六年级答案讲解：
(1.15 MB, 下载次数: 1155)
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六年级视频解析： & && && && && &&&& && & & && &&&& &
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新希望杯是武汉市的几大权威奥数杯赛之一， 其获奖证书也是武汉市部分名校小升初择校的“敲门砖”。作为武汉市唯一一个两赛制的数学杯赛，新希望杯的初赛将于日举行。
初赛中将选拔出<font color="#%的名额进入2014年3月份的决赛，进入决赛后的获奖率高达<font color="#%以上。因此有针对性的把握最后几天的学习，对于能否顺利进入决赛并获奖起到了非常重要的作用。我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。
那么我们首先要搞清楚的就是，新希望杯初赛考什么？怎么考？
QQ图片22.jpg (8.17 KB, 下载次数: 480)
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{:soso__:}电梯直达》》》》
第一天：1小时攻克 数论
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第二天：1小时攻克 计数
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第三天：1小时攻克 图形
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第四天：1小时攻克 计算、行程
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第五天：1小时攻克 应用、组合数学
（组合数学）
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第七天：真题试卷+解答
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PS: 为了更好的帮助大家备考，每日下午14:00-16:00为在线答疑时间，“数道难”将在此针对2014新希望杯初赛等各种相关问题为大家答疑解惑，希望此次参加考试的孩子们能取得好成绩！
出来的真快，太好了！感谢~！&
学习来了！&
辛苦了，行程和图形都出来了~&
稍后传上PDF格式的你再下载看看&
第一天的真题训练，下载下打不开，请问有哪个好心人可以传给我不，QQ邮箱：&
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jinyu885 发表于
高手，看这里，能不能告诉我六年级新希望初赛到底考哪些内容？我看有些论坛说考什么什么考点，我就想知道 ...
新希望杯试题主要注重考察数论、组合、最值、几何的知识点，解答题主要考察代数方法。
历年考点难度都不大，从难到易的整体比例大约为6:8:6，今天第一讲的“数论”就是其中的一个比较重要的考点。
关于复习，总结往年一等奖获得者的经验来说，他们在考前一定会将最近四届杯赛真题整理，特别是错题整理，对基础专题知识梳理（主贴发布的例题要仔细看仔细研究）
未进决赛的同学往往都是由基础不过关；所学不系统，串联不起来，未能形成一个完整的知识体系，遇到问题不能融会贯通；心里因素，如做题速度不够、考试心态不佳、难题挑战太少等等这些因素造成的。
何方神圣，好专业啊&
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第一天：1小时攻克数论
{:soso__:}考点分析
新希望杯考试试题难度在武汉市的几大权威杯赛中稍难，不过我们仔细研究近几年试题中的知识
点模块，都会发现无论是在新希望杯或是其他杯赛以及小升初考试中，数论模块一向是考察的重点。
对于新希望杯的数论模块的命题有如下特点：
1、考查频率较高：是小升初和杯赛中的必考题型；
2、题型难度较大：数论知识点多、技巧性高，对综合运用能力和分类讨论能力有很高的要求；
3、考点命中率高：数论知识是五年级的重点，因此在五年级的预赛试卷中出现的可能性较大，反观六年级预赛试卷中出现较少，一旦出现则必定为与其他知识的一并考察。
4、题型与题量较稳定：基本以填空题的形式出现 2 道左右。
5. 历年试题出现频率（题型难度由★到★★★★★）
年级五年级考点题型难度六年级考点题型难度第八届新希望杯预赛填空题第8题完全平方数★★未作考察
第九届新希望杯预赛填空题第3题质数与合数★填空题第6题整除问题+计数问题★★★填空题第7题余数问题★★★
填空题第10题分解质因数+操作问题★★★★
特别提醒：新希望杯全国数学大赛组委会发布的关于第十届“新希望杯”全国数学大赛五六年级初赛考试范围的通知。
六年级初赛考试范围：
1.参考六年级数学课本上册以前的内容;
2.参考《“新希望杯”数学竞赛训练题》图书的六年级训练题七至十二套;
3.参考《新希望教育》六年级一至二套。
五年级初赛考试范围：
1.参考五年级数学课本上册以前的内容;
2.参考《“新希望杯”数学竞赛训练题》图书的五年级训练题七至十二套;
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学习学习，可为什么看不到具体内容呢？多谢指教！
他估计还在写&
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{:soso__:}精选真题讲解
1、数论——余数问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第5题】六箱货物分别重15、16、18、19、
20、31 千克，两名顾客买走了五箱，且一名顾客买的货物是另一名顾客的两倍，那么剩余的一箱货
物重______千克．
【考点】数论——余数问题
【答案】20
【分析】 两名顾客的货物的总和为3 的倍数．6个数中能被3整除的有15、18；除3余1的数有16、19、31；除3 余2的数有20，根据余数和的性质剩余20．
【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 11题】 789，分别除以自
然数 A（ A &1），所得的余数都相等，那么 A = ______．
【考点】数论——余数问题
【答案】97
【分析】789、三个数的差是A的倍数，即 291、388的公因数，(291，388)=97，又 A &1，
所以A = 97．
【第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（C 卷）·第11题】五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有______人．
【考点】数论——余数问题
【答案】232
【分析】通过观察发现除数与余数的差都是8，这是余数问题中的同差，则通过补差可得到10，12，16的最小公倍数，故人数最少为[10，12，16]－8=232（人）．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 7题】多位数3（）除以11所得的余数是_________。
【考点】数论——余数问题
【分析】123123能被11整除，2013除以2余1，余下的一个123除以11余2．3（）除以11的余数也为2．
总结：常见的余数问题考法需要考生熟知，可以从基础题目开始练习，重在训练和复习。
_________________________________________________________________________
2、数论——整除问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第10题】八位数2010abcd 能同时被1，2，
3，4，5，6，7，8，9 整除，那么abcd 最小是_____。
【考点】数论——整除问题
【答案】2040
【分析】被 2，5整除得d=0；被3除a＋b＋c＋d是3的倍数；被4整除得cd是4的倍数；被8整除得bcd是
8的倍数；被9整除得a＋b＋c＋d＋3是9的倍数，假设可知．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第 6 题】从 0、1、2、3、4、5 这六个数
字组成的没有重复数字的五位数中取出一个数，这个数能被 5整除的可能性是______。
【考点】数论——整除问题
【答案】 9/25
【分析】能被5整除的数末位为0或5，分两类讨论：末位为0时，前四位有5×4×3×2=120（个）；末位为5时，前四位有4×4×3×2=96（个），共120+96=216（个）。能组成的所有五位数有5×5×4×3×2=600
（个）所有占能的216/600, 9/25．
总结：几个非常见数的整除的特征一定要熟练，比如：7，11，13，99等，找准方法，往往会有事半功倍的效果。
______________________________________________________________
3、数论——因数与倍数
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】10 个互不相等的数中，每9个数的和都是分母为22的最简分数，则这10 个数的和为______．
【考点】数论——因数
【答案】5/9
【分析】共有10个分母为22的最简分数，即1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22,
它们的和是这10个数的和的9倍．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 10题】纸上写着一列自然数 1、2、 ……、、1230。称如下过程为一次操作：将这列数中最左边的两个数划去，然后把这两个数的乘积写在数列的最右边。例如第一次操作后得到 3、4、5、 ……、、1230、2；而第二次操作后得到 5、 6、 7、 8、 ……、 1228、 1229、 1230、 2、 12。 重复操作直到剩下一个数， 这个数末尾共有_____个连续的0。
【考点】数论——因数与倍数
【答案】305
【分析】整体去看这个题目，最后剩下的一个数其实就是1到个自然数的乘积．尾数0个数
由质因数2和5的个数决定，相对于质因数5的个数，质因数2的个数足够多，只需要求出含有质因数5
的个数：6 , 264/5&&49 , 49/5&&9 , 9/5&&1 ,共有246+49+9+1=305（个）．
总结：找一个数的因数用分解质因数的方法。
________________________________________________________
4、数论——位值原理
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &____& &&&___
【第七届 “新希望杯” 全国数学大赛五年级试题 （C 卷） · 第 11 题】 在三位数abc 中，abc －
___& && && && && && && &___
bca =486，a＋c＝10，则abc =_____。
【考点】数论——位值原理
【答案】723
1.jpg (12.02 KB, 下载次数: 492)
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【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】已知x=1+12+123+1234+······+，x的后三位数是（ ）A .105 B.205 C.305 D.405
【考点】数论——计算
【答案】B【分析】 只用计算末三位数字和为1+12 +123+ 234 +345+ 456 +567 + 678+ 789 = 3205，故答案为
205，选B．
【第六届“新希望杯”全国数学大赛竞赛试题五年级试题（A 卷）·第9题】“新希望杯”全国数学
大赛组委会的办公电话是，那么与相加不产生进位的八位偶数共有______个．
【考点】数论——计数
【答案】193536
【分析】记八位数为abcdefgh，a只能是1，b可取0、1共2个，c可取0~ 6共7个，d可取0～7共8个，e可
取0～5共6个，f可取0～8共9个，g可取0～7共8个，h可取0、2、4、6 共4个，由乘法原理知道满足条
件的八位数共有1′2′7′8′6′9′8′4 =193536．
总结：需要掌握位值原理的不完全展开(打包法)，并能用位值原理进行速算与巧算，提高计算速度。
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{:soso_e183:}
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caolidole 发表于
学习学习，可为什么看不到具体内容呢？多谢指教！
第一讲的内容已经编辑好了，希望对您有所帮助！多谢支持{:1_766:}
阅读权限50
度度 发表于
谢谢支持！对此次杯赛还有什么不了解的地方可以多多提问，我会尽我所能帮助大家！
阅读权限70
楼主辛苦了！
阅读权限50
qnzwczb 发表于
楼主辛苦了！
不辛苦不辛苦，对即将考试的孩子们有帮助就好！
阅读权限20
谢谢！{:soso_e163:}
阅读权限20
谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？{:soso_e183:}
阅读权限70
谢谢老师，真担心初赛都过不了
阅读权限30
好贴啊:victory:
阅读权限20
请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？{:soso_e163:}
阅读权限10
十分感谢楼主的奉献精神！期待您每天精心编辑的题目和总结。我家孩子几何图形知识较弱，希望早点看到这方面的题目和总结。
阅读权限50
caolidole 发表于
谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？
数论问题的例题解析都在上面了，明天会针对其他题型进行讲解，如果对数论问题还有不了解的地方可以在下午2点到4点之间发帖提问{:1_761:}
阅读权限50
宝贝爱我 发表于
谢谢老师，真担心初赛都过不了
别担心，一定要对孩子有信心！离比赛还有一个星期的时间，我会在这篇帖子上对重点要考的几大模块做详细分析，有什么不懂的地方欢迎来问我～
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caolidole 发表于
请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？
真题训练里面的题目由基础逐渐到拔高，五六年级的孩子都适用。
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谢谢分享！
地址:湖北武汉武昌区积玉桥金地国际花园别墅区TH7-101&电话:027-（周一至周六09:00~18:00）&传真:027-&&&&法律顾问：
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第11、12讲：同余（一、二）
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3秒自动关闭窗口930除以11的余数是多少?_百度知道
930除以11的余数是多少?
请把运用的方法发到我Q上,我的Q号是
要是很多位数怎么办?比如……530这个数除以11的除数怎么算？
提问者采纳
一个数除以11的余数的方法从个位开始个位-十位+百位-千位+.....这样加减交替。
提问者评价
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要是很多位数怎么办?比如……530这个数除以11的除数怎么算？按我的方法多少位也能算,你是否没有看懂我的作法?余数是7. ^42+282930 =^42+(10*10^40)+(11*10^38)+...+(29*10^2)+30 10=10^3=10^5=...=10^7=-1(mod11) 10^2=10^4=...=10^42=1(mod11) ^42+10*10^40+11*10^38+...+29*10^2+30 =1-2+3-4+5-6+7-8+9+10+11+...+29+30(mod11) =-4+(9+30)*11(mod11) =-4(mod11) =7(mod11) 余数是7.
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出门在外也不愁123123除以11除以13除以7等于123这是为什么呢_作业帮
123123除以11除以13除以7等于123这是为什么呢
123123除以11除以13除以7等于123这是为什么呢推荐培训机构
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本帖最后由 数道难 于
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新希望杯是武汉市的几大权威奥数杯赛之一， 其获奖证书也是武汉市部分名校小升初择校的“敲门砖”。作为武汉市唯一一个两赛制的数学杯赛，新希望杯的初赛将于日举行。
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第四天：1小时攻克 计算、行程
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（组合数学）
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第七天：真题试卷+解答
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新希望杯试题主要注重考察数论、组合、最值、几何的知识点，解答题主要考察代数方法。
历年考点难度都不大，从难到易的整体比例大约为6:8:6，今天第一讲的“数论”就是其中的一个比较重要的考点。
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何方神圣，好专业啊&
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{:soso__:}考点分析
新希望杯考试试题难度在武汉市的几大权威杯赛中稍难，不过我们仔细研究近几年试题中的知识
点模块，都会发现无论是在新希望杯或是其他杯赛以及小升初考试中，数论模块一向是考察的重点。
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1、考查频率较高：是小升初和杯赛中的必考题型；
2、题型难度较大：数论知识点多、技巧性高，对综合运用能力和分类讨论能力有很高的要求；
3、考点命中率高：数论知识是五年级的重点，因此在五年级的预赛试卷中出现的可能性较大，反观六年级预赛试卷中出现较少，一旦出现则必定为与其他知识的一并考察。
4、题型与题量较稳定：基本以填空题的形式出现 2 道左右。
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1.参考六年级数学课本上册以前的内容;
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1、数论——余数问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第5题】六箱货物分别重15、16、18、19、
20、31 千克，两名顾客买走了五箱，且一名顾客买的货物是另一名顾客的两倍，那么剩余的一箱货
物重______千克．
【考点】数论——余数问题
【答案】20
【分析】 两名顾客的货物的总和为3 的倍数．6个数中能被3整除的有15、18；除3余1的数有16、19、31；除3 余2的数有20，根据余数和的性质剩余20．
【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 11题】 789，分别除以自
然数 A（ A &1），所得的余数都相等，那么 A = ______．
【考点】数论——余数问题
【答案】97
【分析】789、三个数的差是A的倍数，即 291、388的公因数，(291，388)=97，又 A &1，
所以A = 97．
【第八届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（C 卷）·第11题】五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有______人．
【考点】数论——余数问题
【答案】232
【分析】通过观察发现除数与余数的差都是8，这是余数问题中的同差，则通过补差可得到10，12，16的最小公倍数，故人数最少为[10，12，16]－8=232（人）．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 7题】多位数3（）除以11所得的余数是_________。
【考点】数论——余数问题
【分析】123123能被11整除，2013除以2余1，余下的一个123除以11余2．3（）除以11的余数也为2．
总结：常见的余数问题考法需要考生熟知，可以从基础题目开始练习，重在训练和复习。
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2、数论——整除问题
【第六届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第10题】八位数2010abcd 能同时被1，2，
3，4，5，6，7，8，9 整除，那么abcd 最小是_____。
【考点】数论——整除问题
【答案】2040
【分析】被 2，5整除得d=0；被3除a＋b＋c＋d是3的倍数；被4整除得cd是4的倍数；被8整除得bcd是
8的倍数；被9整除得a＋b＋c＋d＋3是9的倍数，假设可知．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛六年级试题（A 卷）·第 6 题】从 0、1、2、3、4、5 这六个数
字组成的没有重复数字的五位数中取出一个数，这个数能被 5整除的可能性是______。
【考点】数论——整除问题
【答案】 9/25
【分析】能被5整除的数末位为0或5，分两类讨论：末位为0时，前四位有5×4×3×2=120（个）；末位为5时，前四位有4×4×3×2=96（个），共120+96=216（个）。能组成的所有五位数有5×5×4×3×2=600
（个）所有占能的216/600, 9/25．
总结：几个非常见数的整除的特征一定要熟练，比如：7，11，13，99等，找准方法，往往会有事半功倍的效果。
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3、数论——因数与倍数
【第六届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】10 个互不相等的数中，每9个数的和都是分母为22的最简分数，则这10 个数的和为______．
【考点】数论——因数
【答案】5/9
【分析】共有10个分母为22的最简分数，即1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22,
它们的和是这10个数的和的9倍．
【第九届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第 10题】纸上写着一列自然数 1、2、 ……、、1230。称如下过程为一次操作：将这列数中最左边的两个数划去，然后把这两个数的乘积写在数列的最右边。例如第一次操作后得到 3、4、5、 ……、、1230、2；而第二次操作后得到 5、 6、 7、 8、 ……、 1228、 1229、 1230、 2、 12。 重复操作直到剩下一个数， 这个数末尾共有_____个连续的0。
【考点】数论——因数与倍数
【答案】305
【分析】整体去看这个题目，最后剩下的一个数其实就是1到个自然数的乘积．尾数0个数
由质因数2和5的个数决定，相对于质因数5的个数，质因数2的个数足够多，只需要求出含有质因数5
的个数：6 , 264/5&&49 , 49/5&&9 , 9/5&&1 ,共有246+49+9+1=305（个）．
总结：找一个数的因数用分解质因数的方法。
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4、数论——位值原理
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &____& &&&___
【第七届 “新希望杯” 全国数学大赛五年级试题 （C 卷） · 第 11 题】 在三位数abc 中，abc －
___& && && && && && && &___
bca =486，a＋c＝10，则abc =_____。
【考点】数论——位值原理
【答案】723
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【第七届“新希望杯”全国数学大赛五年级试题（A 卷）·第6题】已知x=1+12+123+1234+······+，x的后三位数是（ ）A .105 B.205 C.305 D.405
【考点】数论——计算
【答案】B【分析】 只用计算末三位数字和为1+12 +123+ 234 +345+ 456 +567 + 678+ 789 = 3205，故答案为
205，选B．
【第六届“新希望杯”全国数学大赛竞赛试题五年级试题（A 卷）·第9题】“新希望杯”全国数学
大赛组委会的办公电话是，那么与相加不产生进位的八位偶数共有______个．
【考点】数论——计数
【答案】193536
【分析】记八位数为abcdefgh，a只能是1，b可取0、1共2个，c可取0~ 6共7个，d可取0～7共8个，e可
取0～5共6个，f可取0～8共9个，g可取0～7共8个，h可取0、2、4、6 共4个，由乘法原理知道满足条
件的八位数共有1′2′7′8′6′9′8′4 =193536．
总结：需要掌握位值原理的不完全展开(打包法)，并能用位值原理进行速算与巧算，提高计算速度。
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{:soso_e183:}
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caolidole 发表于
学习学习，可为什么看不到具体内容呢？多谢指教！
第一讲的内容已经编辑好了，希望对您有所帮助！多谢支持{:1_766:}
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度度 发表于
谢谢支持！对此次杯赛还有什么不了解的地方可以多多提问，我会尽我所能帮助大家！
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楼主辛苦了！
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qnzwczb 发表于
楼主辛苦了！
不辛苦不辛苦，对即将考试的孩子们有帮助就好！
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谢谢！{:soso_e163:}
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谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？{:soso_e183:}
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谢谢老师，真担心初赛都过不了
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好贴啊:victory:
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请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？{:soso_e163:}
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十分感谢楼主的奉献精神！期待您每天精心编辑的题目和总结。我家孩子几何图形知识较弱，希望早点看到这方面的题目和总结。
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caolidole 发表于
谢谢！请问六年级的数论问题还有总结吗？
数论问题的例题解析都在上面了，明天会针对其他题型进行讲解，如果对数论问题还有不了解的地方可以在下午2点到4点之间发帖提问{:1_761:}
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宝贝爱我 发表于
谢谢老师，真担心初赛都过不了
别担心，一定要对孩子有信心！离比赛还有一个星期的时间，我会在这篇帖子上对重点要考的几大模块做详细分析，有什么不懂的地方欢迎来问我～
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caolidole 发表于
请问真题训练是针对六年级的还是五年级的呀？
真题训练里面的题目由基础逐渐到拔高，五六年级的孩子都适用。
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谢谢分享！
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