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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-17 18:11 标签： 怪物猎人2g一角龙
海尔 W1048s 有键盘 10.1英寸平板电脑(ZG//Windows 8.1/黑色)参考价格：￥1599本周成交：3笔关注热度：2,207人屏幕尺寸：10.1英寸 | 屏幕分辨率： | 处理器：intel Z3735F | 核心数：四核 | 系统内存：2GB DDR3L | 存储容量：64GB 英特尔芯平板，特指采用Intel处理器的平板电脑，英特尔重新定义了“快”。它将平板的极速体验提高到另一个境界!
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＞＞＞设函数f（x）=alnx，g（x）=12x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式..
设函数f（x）=alnx，g（x）=12x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；（2）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x-g（x），即为alnx+2x≤（a+3）x-12x2，化简得：a（x-lnx）≥12x2-x，由x∈[1，e]知x-lnx＞0，因而a≥12x2-xx-lnx，设y=12x2-xx-lnx，由y′=(x-1)(x-lnx)-(1-1x)(12x2-x)(x-lnx)2=(x-1)(12x+1-lnx)(x-lnx)2，∵当x∈（1，e）时，x-1＞0，12x+1-lnx＞0，∴y′＞0在x∈[1，e]时成立，则y=12x2-xx-lnx递增，ymin=-12．由不等式有解，可得知a≥ymin=-12，即实数a的取值范围是[-12，+∞）．（2）当a=1，f（x）=lnx．由m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，得mg（x1）-x1f（x1）＞mg（x2）-x2f（x2）恒成立，设t（x）=m2x2-xlnx（x＞0）．由题意知x1＞x2＞0，故当x∈（0，+∞）时函数t（x）单调递增，∴t′（x）=mx-lnx-1≥0恒成立，即m≥lnx+1x恒成立，因此，记y=lnx+1x，得y′=-lnxx2，∵函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴函数h（x）在x=1时取得极大值，并且这个极大值就是函数h（x）的最大值．由此可得h（x）max=h（1）=1，故m≥1，结合已知条件m∈Z，m≤1，可得m=1．．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=alnx，g（x）=12x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，导数的运算，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系导数的运算函数的最值与导数的关系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“设函数f（x）=alnx，g（x）=12x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式..”考查相似的试题有：
830038251800806687509617815259407151，，最精彩的内容尽在泡泡网
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