如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？（3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？-乐乐题库
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如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？（3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2...”的分析与解答如下所示：
（1）根据平行四边形的定义来判定平行四边形；（2）根据矩形，菱形，正方形的判定方法来判定；（3）由题目中图形给出的对角线垂直，对角线相等等条件来判定四边形．
（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是平行四边形．证明：在任意四边形中，作出2条对角线，则中位线中相对的两条与对应的中位线平行，且长度均为对角线的12，所以任意四边形的各边中点连线组成的四边形中，对边相等且平行，由此可以证明中点四边形为平行四边形．（2）如果原四边形为矩形，则形成的中点四边形为菱形；如果原四边形为菱形，则形成的中点四边形为矩形；如果原四边形为正方形，则形成的中点四边形为正方形．证明：原四边形为矩形，则其对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，所以此平行四边形的四条边相等，可以证明中点四边形为菱形；原四边形为菱形，则其对角线互相垂直，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，所以此平行四边形的对边垂直，可以证明中点四边形为矩形；原四边形为正方形，则其对角线互相垂直，且对角线长度相等，再根据（1）的证明可知，中点四边形为平行四边形，所以中点平行四边形的四条边相等且对边垂直，可以证明中点四边形为正方形．（3）如果中点四边形为矩形，则原四边形为菱形；如果中点四边形为菱形，则原四边形为矩形；如果中点四边形为正方形，则原四边形为正方形．证明：如果中点四边形为矩形，则原四边形对角线互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为菱形；如果中点四边形为菱形，则原四边形邻边互相垂直，且对边平行，可以证明原四边形为矩形；如果中点四边形为正方形，则原四边形对角线互相垂直且邻边垂直，对边平行，可以证明原四边形为正方形．
考查平行四边形的定义，以及定义判定方法判定平行四边形，矩形，菱形，正方形的实际应用．
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如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么...
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经过分析，习题“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2...”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2...”相似的题目：
如图，正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC为边的正方形，P、Q为它们的中心，M是BC的中点，试判断MP、MQ在数量和位置是有什么关系？并证明你的结论．&&&&
已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为&&&&3cm6cm12cm24cm
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、BC边的中点，CF是斜边的中线，若DE=3cm，则CF=&&&&cm．
“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是&&&&
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是&&&&
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为&&&&
3如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？（3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．联想学过的四边形知识，试探究：（1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？（2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？（3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？”相似的习题。求证：任意四边形四条边的平方和等于对角线的平方和加上对角线中点连线平方的4倍．_百度知道
求证：任意四边形四条边的平方和等于对角线的平方和加上对角线中点连线平方的4倍．
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连结DF四边形ABCD、BF,BD的中点是E，AD中线AB2+AC2=2AD2+1&#47。AB2+BC2=2BF2+2AF2AD2+CD2=2DF2+2CF2AB2+BC2+CD2+AD2=2(BF2+DF2)+AC22(DF2+BF2)=2(2EF2+2EB2)=4EF2+4DE2=4EF2+BD2AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2+4EF2这里用到了三角形中线定理
三角形ABC，AC的中点是F
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​大​智​学​校​成​立​于01​年​,​是​市​教​育​局​批​准​成​立​的​专​门​从​事​高​考​、​中​考​名​师​辅​导​及​中​小​学​各​年​级​业​余​辅​导​的​知​名​学​校​,​办​学​多​年​,​成​绩​斐​然​.​大​智​学​校​成​立​以​来​,​累​计​辅​导​各​类​学​员600​人​次​。​大​智​学​校​被​历​届​中​高​考​考​生​及​家​长​称​为​“​中​高​考​的​加​油​站​,​名​校​的​领​航​人​”​。
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你可能喜欢平行四边形的性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分.根据平行四边形的性质,结合图形,逐一分析即可.
根据平行四边行的基本性质和判定,可知:平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形,正确.平行四边形的面积等于三角形的面积的倍,说明不清楚,比较对象不明了,所以错误.平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形,正确.平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等,正确.故选.
主要考查了平行四边行的基本性质,并利用性质解题,熟记性质是解题的关键,注意解题时要数形结合.
3904@@3@@@@平行四边形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 下列说法:\textcircled{1}平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形.\textcircled{2}平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍.\textcircled{3}平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.\textcircled{4}平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等,其中正确的个数有(
)A、1个B、2个C、3个D、4个