用落球法测量η实验中小球下落速度的辨析--《物理实验》1995年05期
用落球法测量η实验中小球下落速度的辨析
【摘要】：用落球法测量η实验中小球下落速度的辨析张兆钧（西安交通大学物理系７１００４９）测量液体的粘滞系数有多种方法，落球法是其中一种．它适用于粘度较大，有一定透明度的液体，这种方法需要测量小球在盛有液体的圆管内匀速铅直下落时的速度．由于小球在下落运动时，受到...
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【关键词】：
【分类号】：O4-33【正文快照】：
用落球法测量η实验中小球下落速度的辨析张兆钧（西安交通大学物理系７１００４９）测量液体的粘滞系数有多种方法，落球法是其中一种．它适用于粘度较大，有一定透明度的液体，这种方法需要测量小球在盛有液体的圆管内匀速铅直下落时的速度．由于小球在下落运动时，受到诸
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平均速度的测量来源：&&&&关键词：
　　1. “龟兔赛跑”新传：龟兔同时从同一地点沿同一条道路向同一目标前进，兔子半途睡了一觉，醒来时发现龟离目标很近了，撒腿就跑，结果龟兔同时到达终点，下列说法错误的是（ D ）　　A．在这段时间内，龟兔的平均速度相等　　B．在这段路程内，龟兔的平均速度相等　　C．在兔子睡觉前一段时间内，龟兔的平均速度不相等　　D．无论如何，兔子的平均速度大于龟的平均速度　　【解析】在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程少，所以兔子的平均速度大；在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，用的时间相同，所以兔子和乌龟的平均速度相等；因此ABC说法正确；D的说法错误。　　【升华】题考查了平均速度和比较物体运动快慢的方法。在时间相同的情况下比较运动路程的长短，路程长的运动的快；在路程相同的情况下比较运动时间的长短，运动时间短的运动的快。　　【变式】下面关于平均速度与瞬时速度的说法中不正确的是（ A ）　　A．平均速度是反映物体位置变化的物理量　　B．平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度　　C．瞬时速度可以精确反映物体在某一时刻运动的快慢程度　　D．瞬时速度可以精确反映物体在某一位置运动的快慢程度　　2. 一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小时时间，前20分钟内的平均速度是30km/h，后40分钟内的速度是60Km/h，则该汽车在这1小时内的平均速度是（ D ）　　A．35km/h
D．50km/h　　【思路点拨】利用速度公式求出前20min和后40min走的总路程，知道总时间，利用总路程除以总时间得平均速度。　　【解析】已知：　　 　　前20分钟走过的路程：
后40分钟走过的路程：
1小时内的平均速度：　　【总结升华】平均速度是指物体在一段时间内运动的平均快慢程度，要用总路程除以总时间，不是速度的平均值。　　【变式】一个物体作直线运动，全程50m　　，通过前一半路程用了4s，通过后一半路程用了6s，则该物体在全程中的平均速度为（　　D ）　　 　　A．10m/s
B．4.17m/s
C．6.25m/s
D．5m/s　　3. 小明去上学，以v1的速度走过一半路程后，再以v2的速度跑过后一半路程，则他在全程的平均速度为（C
D.　　【解析】假设全程的距离是S小明在前半段路程用的时间： 小明在后半段路程用的时间：　　小明走完全程的时间：　　小明走完全程的平均速度：　　【总结升华】平均速度不是速度的平均，不等于速度的平均值。而是总路程和总时间的比值，即根据计算平均速度。　　【变式】某物体作直线运动，前三分之一的路程速度为v1，后三分之二的路程速度为v2，则该物体全程的平均速度为（ C ）　　A．
D．　　（1）该实验依据的原理是____________。【答案】；4　　（2）小车从B点运动到F点的平均速度是___________cm/s。　　一、选择　　1．下列各过程经历的时间最接近1秒的是（
）　　A．人眼睛迅速眨一下
B. 人心脏正常跳动一次　　C. 中学生平均行走一步
D. 人打一个阿欠　　2．一个物体从静止开始沿一条直线通过一段路程，运动得越来越快，在通过这段路程的最后3m时，用了2s，则该物体在整段路程中的平均速度可能是（
）　　A. 1.5m/s
D .2.5m/s　　3.用图象表示物体运动规律，下图中表示同一运动规律的是（
）　　 　　A. 甲图和丙图 B. 甲图和丁图 C. 乙图和丙图
D. 乙图和丁图　　4.公路上，一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，它用30s追上了它前方450m处的一辆匀速行驶着的自行车，这辆自行车的速度（
）　　A. 5m/s
D. 20m/s　　5.甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则（
）　　A. 甲先到达B点
B. 乙先到达B点
C. 两人同时到达B点　　D. 不知道v1、v2哪个大，故无法判断谁先到达B点　　6.用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验，当滑块自顶端出发开始计时，滑至斜面底端时停止计时，如图所示。在此过程中，滑块的平均速度是（
）　　A．10cm/s
D．7cm/s　　 　　二、填空　　7.观察如图的停表（秒表），每一小格代表___________s，此时的秒表所表示的时间是___________s。　　 　　8.一位同学骑自行车行驶在一段公路上，前5min行驶了1200m，然后又用0.5h行驶了8km，最后用5min行驶1000m。这位同学骑自行车前5min的平均速度是_________m/s，中途8km路程中的平均速度是___________m/s，通过整段公路的平均速度是___________m/s。　　9．一小汽车以30m/s速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，0.6s后开始刹车，又经4.4s滑行52m，车停止，则从发现情况到车停止的平均速度为___________m/s。　　10．某汽车启动和到达的时刻及对应的里程表（表盘指示为千米数）示数如图所示，则汽车行驶的平均速度是___________km/h。　　 　　11. 如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0 2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点做的是___________运动（填“匀速直线”或“变速直线”）。小球从D点到F点的平均速度是___________m/s。　　 　　三、实验探究：　　12．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图的实验装置：小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止下滑，图中所示是小车到达A、B、C三处时电子表的显示：　　（1）该实验是根据公式___________进行测量的。　　（2）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较_________（填“大、小”）。　　（3）请根据图中所给信息回答：SAB=___________cm，tBC=___________s，vAC=___________m/s。　　（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏________（填“大、小”）。　　 　　13．为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次，拍下小球下落时的运动状态，如图所示。　　（1）可以看出小球在做______
直线运动（选填“匀速”或“变速”），其理由是_____。　　（2）如图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球下落运动的是___________。（选填图中的选项字母）　　 　　四、解答题　　14．出租车司机在某机场高速公路的入口处，看到如图所示的标志牌。在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场？　　 　　15．某同学在爬山活动中上山、下山共用4h，如果他上山用2.4h，从原路下山的平均速度为1.5km/h，求他上山的平均速度是多少？　　一、选择　　1.【答案】B 【解析】人眼睛迅速眨一下，比心脏跳得快，约为0.6秒；心脏正常跳动一次，大约需要0.8秒；中学生平均行走一步，大约需要0.5秒；人打一个阿欠，大约需要4-7秒。　　2. 【答案】C
【解析】一个物体从静止开始沿一条直线加速通过一段路程，在通过这段路程的最后3m时，用了2s，则该物体在最后2s的平均速度是：；由于运动速度越来越快，所该物体在整段路程中的平均速度应小于1.5m/s，因此选项A、B、D都不正确。　　3.【答案】C
【解析】甲图表示物体通过的路程随时间的变化而不变，所以甲图中表示物体处于静止状态；乙图表示物体通过路程随时间的变化而增大，并且路程和时间的比值不变，所以乙图表示物体做匀速直线运动；丙图表示物体的速度随时间的变化而不变，所以丙图反映物体做匀速直线运动；丁图表示物体的速度随时间的变化逐渐增加，所以丁图反映物体在做加速运动；所以从分析的结果可以得出，乙和丙都做匀速直线运动。　　4.【答案】A 【解析】已知：72km/h=20m/s；　　汽车运动的距离：S汽=V汽t=20m/s×30s=600m；　　自行车运动的距离：S=600m﹣450m=150m；　　自行车的速度：。　　5.【答案】A 【解析】设A、B两地间的距离为s，甲从A地出　　发到达B　　地所用的时间为t甲，则　　乙从A地出发到达B地所用的时间为t乙，则　　，得出：　　，　　；　　比较t甲、t乙的大小：
所以：　　所以：　　即：　　，即：　　 　　可得：　　答案A正确。　　，　　6.【答案】B
【解析】由图知，滑块的路程：
滑块运动的时间：　　滑块的平均速度：　　二、填空　　7.【答案】0.1；71.2　　8.【答案】4m/s；4.4m/s；4.25m/s
【解析】前5min行驶了1200m，则该段的平均速度为：
中途8分钟的平均速度为：
全程行驶的距离：
全程行驶的时间：
全程的平均速度：　　； 。　　；　　9.【答案】14m/s
【解析】0.6s汽车行驶的路程为：　　；　　从发现情况到车停止运动的距离：
从发现情况到车停止运动的时间：； ；　　从发现情况到车停止的平均速度为：。　　10.【答案】40km/h
【解析】由图知汽车的运动时间：t=3h；
汽车走的路程：s=27582km-27462km=120km；　　则汽车的平均速度：　　11.【答案】变速直线；0.2　　【解析】由图可知，在相等的时间内物体通过的路程越来越大，说明物体运动越来越快，即速度越来越大，故物体做变速直线运动；从D到F，由图中刻度尺可量出DF间的距离为8cm；小球运动的时间t=0.4s；则小球的平均速度为：。 。　　三、实验探究：　　12.【答案与解析】（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，计算公式为；　　（2）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小。　　（3）由图示可得：SAB=SA-SB=10.00cm-5.00cm=5.00cm
SAC=SA-SC=10.00cm-0=10.00cm
tAC=3s，　　平均速度：；　　（4）计时晚，所计时间偏小，用公式算出的速度偏大。　　13.【答案与解析】（1）相机拍照间隔的时间是相同的，由图可知：在相等的间隔时间内，小球运动的距离逐渐变大，小球的运动速度逐渐变大，做的是变速直线运动；　　（2）由照片中小球的运动轨迹可知，小球运动的速度随着时间的推移逐渐变大，图C符合题意。　　四、解答题　　14.【答案与解析】由标志牌知：最大行驶速度为100km/h，距机场距离为30km　　据：
得： 答：至少行驶0.3h才能到。　　15.【答案与解析】∵上山时间：t上=2.4h；总时间：t=4h　　∴t下=4h-2.4h=1.6h；　　∵v下=1.5km/h； ∴下山的路程：s=v下t下=1.5km/h×1.6h=2.4km；　　∵上山的路程和下山的路程相同　　∴上山的平均速度：　　答：他上山的平均速度是1km/h。　　
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