5道初三数学几何填空题,能帮帮忙吗在平面直角坐标系中,将线段OA绕远点O逆时针旋转90°,记作A(－1,根号3）对应点A1的坐标是（
）线段AB两个端点坐标分别为A(2.－3）B（0.－2）把线段平移后得到对应线段是A1B1.若A的_百度作业帮
5道初三数学几何填空题,能帮帮忙吗在平面直角坐标系中,将线段OA绕远点O逆时针旋转90°,记作A(－1,根号3）对应点A1的坐标是（
）线段AB两个端点坐标分别为A(2.－3）B（0.－2）把线段平移后得到对应线段是A1B1.若A的对应点A1的坐标是（1,3）则点B的对应点B1的坐标是（
）一直平面直角坐标系上的三个点O（0,0）A（－2,2）B（－2,0）将△OBA绕点O顺时针旋转135°,则AB的对应点坐标分别是多少（
）在平面直角坐标系中.已知O（0,0）A（1,0）B（2,0）其中n＞0,△ABO时等边三角形,P是OB的中点,降△OBA绕点旋转30°,级P的对应点为Q,n=(
),Q的坐标是（
）直线l1l2的解析式分别是y＝2x＋2和y＝－（2/3)x－2分别与y轴交于AB,直线L1L2交于C(1)点C的坐标是（
）（2）若以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,D的坐标是（
(根号3,1）（-1,4）A1（0,2根号2）B1（根号2,根号2）这个题目错了吧O、A、B是在一直线上不可能构成三角形啊（-3/2,-1）有三个（-3/2,3）（-3/2,-5）（1,1）
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O为平面中一定点,动点P在A、B、C三点确定的平面内满足（OP﹣OA）•（AB﹣AC）=0,则点P经三角什么心
OP-OA=AP AB-AC=CB => AP*CB=0即 AP⊥BC故点P的轨迹一定过三角形ABC的垂心（2004o襄阳）如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（1）已知了C点的坐标，即可求出OC的值，题中告诉了OA，OB的比例关系，因此可用射影定理求出OA，OB的长，即可得出A，B两点的坐标，然后用待定系数法可求出抛物线的解析式；
（2）证EF与圆的关系，可连接O1E，O2F证是否与EF垂直即可．连接OE，OF，那么四边形EOFC是个矩形，根据矩形的对角线相等且互相平分的特点，可得出QO=QE，那么∠1=∠2，而∠3=∠4，因此可得出∠1+∠3=90°，即可证得，O1E⊥EF，因此EF是圆O1的切线，同理可证得EF也是圆O2的切线，因此EF是两圆的公切线；
（3）①先求PM=MN时，P点的坐标，此时四边形PMNO是个正方形，可根据相似三角形CMN和CAO来求出MN的长，即可得出P点的坐标．
②在①中已经得出四边形MPON是正方形，因此P在O点时，也符合题中的条件，此时P点坐标即为原点坐标．
综上所述即可求出符合条件的P的坐标．
解：（1）在Rt△ABC中，OC⊥AB，
∴△AOC∽△COB．
∴OC2=OAoOB．
∵OA：OB=3：1，C（0，），
∴（）2=3OBoOB．
∴A（-3，0），B（1，0）．
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．
∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-x2-x+；
（2）EF与⊙O1、⊙O2都相切．
证明：连接O1E、OE、OF．
∵∠ECF=∠AEO=∠BFO=90°，
∴四边形EOFC为矩形．
∴∠1=∠2．
∵∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴EF与⊙O1相切．
同理：EF与⊙O2相切；
（3）作MP⊥OA于P，设MN=a，由题意可得MP=MN=a．
∵MN∥OA，
∴△CMN∽△CAO．
解之，得a=．
此时，四边形OPMN是正方形．
∴MN=OP=．
∴P（-，0）．
考虑到四边形PMNO此时为正方形，
∴点P在原点时仍可满足△PNN是以MN为一直角边的等腰直角三角形．
故x轴上存在点P使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形且P（-，0）或P（0，0）．当前位置：
＞＞＞已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(..
已知抛物线y=ax2 +bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(5，0)两点．&&(1)求此抛物线的解析式；&&(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；&&(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物&&&&线的对称轴上的某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：(l)抛物线解析式为．(2)依题意可得OA的三等分点分别为(0，1)，(0，2)．&&设直线CD的解析式为y=kx+b,&&当点D的坐标为(0，1)时，直线CD的解析式为&&当点D的坐标为(0，2)时，直线CD的解析式为(3)由题意可得M(0，)，点M关于x轴的对称点为M' (0，-)，点A关于抛物线对称轴x=3的对称点为A'(6，3)．连接A'M'．根据轴对称性及两点间线段最短可知，A'M'的长就是所求点P运动的最短路径的长，所以A'M'与x轴的交点为所求E点，与直线x=3的交点为所求F点，可求得直线A'M'的解析式为y=．可得E点坐标为(2，0)，F点的坐标为(3，)，由勾股定理求A'M'=，所以点P运动的最短总路径(ME-+EF+FA)的长为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，求一次函数的解析式及一次函数的应用，轴对称，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用轴对称勾股定理
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(..”考查相似的试题有：
134344549895503628922982163169919294如图,已知双曲线y=3/16x（x＞0）与经过点A（1,0）,B（0,1）的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ.（1）求证：△OAQ≌△OBP;(2)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CA=a（0＜a＜1）,CD⊥AB于D,DE⊥OB于E.①a为何值时,CE=AC?②线段OA上是_百度作业帮
如图,已知双曲线y=3/16x（x＞0）与经过点A（1,0）,B（0,1）的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ.（1）求证：△OAQ≌△OBP;(2)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CA=a（0＜a＜1）,CD⊥AB于D,DE⊥OB于E.①a为何值时,CE=AC?②线段OA上是否存在点C,使CE∥AB?若存在这样的点,则请写出点C的坐标；若不存在,请说明理由.
1、对于求证：△OAQ≌△OBP解个方程3/16x=1-x算出P,Q坐标算出BP、OP、AQ、OQ长度,证明BP=AQ和OP=OQ,又因为OA=OB=1,三边相等可证就不多说了.2、对于第二个问题,首先我们知道＜OAB=45度,所以△CDA是等腰直角三个形,引辅助线DM⊥OA交于M点,于是△DMA是等腰直角三个形,又DE⊥OB,则DE∥OA,所以OE=DM=AM=a/2,OC=1-a,直角三个形OCE知道了OE、OC两个直角边,算出以a为未知数CE的长度不难吧,又CE=AC=a,列个方程算出a的值就行了.3、因为如果CE∥AB,那么＜OCE=＜OAB=45度,△OCE是等腰直角三个形,则OC=OE=DM=AM=a/2,又OC=1-a,得方程a/2=1-a,所以a=2/3,于是C的坐标为（1/3,0）（注意第二个和第三个问题是不同的两个问题不要搞混淆了,这里是不保证CE=AC的,也不可能保证）.
y=-x+1与y=3/16x的交点坐标P(1/4,3/4),Q(3/4,1/4)。于是可算地AQ=BP,OQ=OP。加上OA=OB。所以两三角形全等。设C点坐标，由CD⊥AB于D，于是D点坐标。DE⊥OB于E，于是可求E点坐标，再根据CE=AC，可以求出C点坐标。则求出a。EC向量可求，AB向量以知，CE∥AB，求出C点x坐标，看是否存在x的值在【0,1】之间。...
帮个忙吧。写下过程。
1求了P,Q坐标则三角形形状确定了啊
2还是解析化啊设C点
（1）\x09证明：∵A（1,0）B（0,1）∴OB=OA，∠OBA=∠OAB，直线AB的解析式为y=-x+1∵双曲线y=3/16x（x＞0）与经过点A，B的直线交于P、Q两点∴P（1/4,3/4）Q(3/4,1/4)∴PB=AQ又∵OB=OA，∠OBA=∠OAB∴△OAQ≌△OBP（2）\x09○1作DF⊥AO∴OE...
∠OAB=∠OBA