《三大几何难题》真的无解吗?有人已经将此题解了,应该有什么地方验证?_百度作业帮
《三大几何难题》真的无解吗?有人已经将此题解了,应该有什么地方验证?
有人已经将此题解了,应该有什么地方验证?
古典难题的挑战——几何三大难题及其解决位于欧洲南部的希腊,是著名的欧洲古国,几何学的故乡.这里的古人提出的三大几何难题,在科学史上留下了浓浓的一笔.这延续了两千多年才得到解决的世界性难题,也许是提出三大难题的古希腊人所不曾预料到的. 一.三大难题的提出 实际中存在着各种各样的几何形状,曲和直是最基本的图形特征.相应地,人类最早会画的基本几何图形就是直线和圆.画直线就得使用一个边缘平直的工具,画圆就得使用一端固定而另一端能旋转的工具,这就产生了直尺和圆规. 古希腊人说的直尺,指的是没有刻度的直尺.他们在大量的画图经历中感觉到,似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形,因而,古希腊人就规定,作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行,并称之为尺规作图法. 漫长的作图实践,按尺规作图的要求,人们作出了大量符合给定条件的图形,即便一些较为复杂的作图问题,独具匠心地经过有限步骤也能作出来.到了大约公元前6世纪到4世纪之间,古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三个作图问题. 1.三等分角问题：将任一个给定的角三等分. 2.立方倍积问题：求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍. 3.化圆为方问题：求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等. 这就是著名的古代几何作图三大难题,它们在《几何原本》问世之前就提出了,随着几何知识的传播,后来便广泛留传于世.二.貌以简单其实难 从表面看来,这三个问题都很简单,它们的作图似乎该是可能的,因此,2000多年来从事几何三大难题的研究颇不乏人.也提出过各种各样的解决办法,例如阿基米德、帕普斯等人都发现过三等分角的好方法,解决立方倍积问题的勃洛特方法等等.可是,所有这些方法,不是不符合尺规作图法,便是近似解答,都不能算作问题的解决.其间,数学家还把问题作种种转化,发现了许多与三大难题密切相关的一些问题,比如求等于圆周的线段、等分圆周、作圆内接正多边形等等.可是谁也想不出解决问题的办法.三大作图难题就这样绞尽了不少人的脑汁,无数人做了无数次的尝试,均无一人成功.后来有人悟及正面的结果既然无望,便转而从反面去怀疑这三个问题是不是根本就不能由尺规作出? 数学家开始考虑哪些图形是尺规作图法能作出来的,哪些不能?标准是什么?界限在哪里?可这依然是十分困难的问题.三.高斯的发现 历史的车轮转到了17世纪.法国数学家笛卡尔创立解析几何,为判断尺规作图可能性提供了从代数上进行研究的手段,解决三大难题有了新的转机. 最先突破的是德国数学家高斯.他于日出生于不伦瑞克一个贫苦的家庭.他的祖父是农民,父亲是打短工的,母亲是泥瓦匠的女儿,都没受过学校教育.由于家境贫寒,冬天傍晚,为节约燃料和灯油,父亲总是吃过晚饭就要孩子睡觉.高斯爬上小阁楼偷偷点亮自制的芜菁小油灯,在微弱的灯光下读书.他幼年的聪慧博得一位公爵的喜爱,15岁时被公爵送进卡罗琳学院,1795年又来到哥庭根大学学习.由于高斯的勤奋,入学后第二年,他就按尺规作图法作出了正17边形.紧接着高斯又证明了一个尺规作图的重大定理：如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就可以用尺规作图法作出,否则不能作出. 由此可以断定,正3边、5边、17边形都能作出,而正7边、11边、13边形等都不能作出. 高斯一生不仅在数学方面做出了许多杰出的成绩,而且在物理学、天文学等方面也有重要贡献.他被人们赞誉为“数学王子”.高斯死后,按照他的遗愿,人们在他的墓碑上刻上一个正17边形,以纪念他少年时代杰出的数学发现. 四.最后的胜利 解析几何诞生之后,人们知道直线和圆,分别是一次方程和二次方程的轨迹.而求直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点问题,从代数上看来不过是解一次方程或二次方程组的问题,最后的解是可以从方程的系数（已知量）经过有限次的加、减、乘、除和开平方求得.因此,一个几何量能否用直尺圆规作出的问题,等价于它能否由已知量经过加、减、乘、除、开方运算求得.这样一来,在解析几何和高斯等人已有经验的基础上,人们对尺规作图可能性问题,有了更深入的认识,从而得出结论：尺规作图法所能作出的线段或者点,只能是经过有限次加、减、乘、除及开平方（指正数开平方,并且取正值）所能作出的线段或者点. 标准有了,下来该是大胆探索、细心论证.谁能避过重重险滩将思维贯通起来,谁就是最后胜利者.1837年,23岁的万芝尔以他的睿智和毅力实现了自己的梦想,证明了立方倍积与三等分任意角不可能用尺规作图法解决,宣布了2000多年来,人类征服几何三大难题取得了重大胜利. 他的证明方法是这样的： 假设已知立方体的棱长为a,所求立方体的棱长为x,按立方倍积的要求应有x3=2a3的关系.所以立方倍积实际是求作满足方程x3－2a3＝0的线 段X,但些方程无有理根,若令a=1,则要作长度为2的立方根的线段,但2的立方根超出了有理数加、减、乘、除、开方的运算范围,超出了尺规作图准则中所说的数量范围,所以它是不可能解的问题. 用类似地想法,他证明了三等分角也是不可能解的问题.实际上万芝尔还证明了一个被称为高斯——万芝尔定理：如果边数N可以写成如下形式N＝2t·P1·P2……Pn,其中P1、P2、…Pn都是各不相同的形如22k＋1的素数,则可用尺规等分圆周N份,且只有当N可以表成这种形式时,才可用尺规等分圆周N份.根据这一定理,任意角的三等分就不可能了. 1882年,德国数学家林德曼借助于eiπ=-1证明了π的超越性,从而解决了化圆为方的问题.假设圆的半径为r,正方形的边长为x,按化圆为方数代数方程的根,更不能用加减乘除开平方所表示,因而不可能用尺规法作图. 从此,古典几何的三大难题都有了答案. 2000多年来,一代接一代地攻克三大难题,有人不禁要问这值得吗?假如实际中真遇到要三等分角、立方倍积、化圆为方,只要行之有效,何苦一定用尺规作图法解决?其实,数学研究并非一定要实用,数学家对每一个未知之谜都要弄个清楚,道个明白,这种执著追求的拗劲正是科学的精神.更为重要的是,对三大难题的研究,反过来促进了数学的发展,出现了新的数学思想和方法,例如阿基米德、帕普斯发现的三等分角的方法,勃洛特用两块三角板解决立方倍积问题(这个我在上初中时曾经证明过,的确成立),等分圆周、作正多边形,高斯关于尺规作图标准的重大发现等等.每一次突破不仅是人类智慧的胜利,使数学园地争奇竞艳,而且有利于科学技术的发展. 特别值得提到的是,在三大几何难题获得解决的同时,法国数学家伽罗瓦从一般角度对不可能性问题进行研究,在1830年,19岁的伽罗瓦提出了解决这一类问题的系统理论和方法,从而创立了群论.群论是近世抽象代数的基础,它是许多实际问题的数学模型,应用极其广泛,而三大几何作图难题只不过是这种理论的推论、例题或习题.所以,一般认为三大难题的解决归功于伽罗瓦理论,可伽罗瓦理论是在他死后14年才发表的,直到1870年,伽罗瓦理论才得到第一次全面清楚的介绍.您当前位置：>>
网络歌曲 >>
>> 难题无解
1. 填入手机号，点击"下一步"
2. 回复即可接收难题无解铃声
正在播放: 难题无解
播放出现故障,您需要更新！对不起，您需要更新您的浏览器到最新版本或更新您的flash播放器版本！
难题无解歌词
更多好听的歌曲
小5 - 难题无解
埋葬故事的始末 我把失落去到处说
死寂雨夜尤其残酷
雨滴频率眼泪频率又
抽痛的连我声音都没有
你喜欢送我欺骗和寂寞
最惊喜的时候悲剧又回眸
猜测我随时间久了能清楚
怎么时间久了我更加模糊
夜下一个人 月下一个人
雨下一个人 只想一个人领悟
可惜总走不出这寂寞路
难题 为何留给我都是难题
爱情里都是骗局过去如今很伤心
要怎么平静
爱情就是难题
一个对我不公平的难题
请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
爱四处飘零
埋葬故事的始末 我把失落去到处说
死寂雨夜尤其残酷
雨滴频率眼泪频率又
抽痛的连我声音都没有
你喜欢送我欺骗和寂寞
最惊喜的时候悲剧又回眸
猜测我随时间久了能清楚
怎么时间久了我更加模糊
夜下一个人 月下一个人
雨下一个人 只想一个人领悟
可惜总走不出这寂寞路
难题 为何留给我都是难题
爱情里都是骗局过去如今很伤心
要怎么平静
爱情就是难题
一个对我不公平的难题
请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
爱四处飘零
难题 为何留给我都是难题
爱情里都是骗局过去如今很伤心
要怎么平静
爱情就是难题
一个对我不公平的难题
请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
爱四处飘零
最新好听的歌曲推荐2013
难题无解LRC歌词文本歌词
[ti:难题无解]
[al:再见最终回]
[by:薰风习习]
[00:00.00]更多好听的歌曲
[00:02.00]小5 - 难题无解
[00:06.00]词曲：小5
[00:10.00]
[00:11.60]歌词编辑：薰风习习
[00:15.60]QQ：
[00:19.60]
[00:21.38]埋葬故事的始末 我把失落去到处说
[00:28.39]死寂雨夜尤其残酷
[00:32.06]雨滴频率眼泪频率又
[00:35.37]抽痛的连我声音都没有
[00:38.71]你喜欢送我欺骗和寂寞
[00:42.18]最惊喜的时候悲剧又回眸
[00:47.50]猜测我随时间久了能清楚
[00:54.10]怎么时间久了我更加模糊
[01:01.18]夜下一个人 月下一个人
[01:04.66]雨下一个人 只想一个人领悟
[01:09.77]可惜总走不出这寂寞路
[01:13.43]
[01:14.84]难题 为何留给我都是难题
[01:20.42]爱情里都是骗局过去如今很伤心
[01:24.84]要怎么平静
[01:27.79]爱情就是难题
[01:30.10]一个对我不公平的难题
[01:33.57]请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
[01:40.22]爱四处飘零
[01:44.38]
[01:46.73]埋葬故事的始末 我把失落去到处说
[01:54.20]死寂雨夜尤其残酷
[01:57.83]雨滴频率眼泪频率又
[02:01.04]抽痛的连我声音都没有
[02:04.51]你喜欢送我欺骗和寂寞
[02:07.80]最惊喜的时候悲剧又回眸
[02:13.21]猜测我随时间久了能清楚
[02:20.31]怎么时间久了我更加模糊
[02:26.92]夜下一个人 月下一个人
[02:30.33]雨下一个人 只想一个人领悟
[02:35.69]可惜总走不出这寂寞路
[02:39.17]
[02:40.54]难题 为何留给我都是难题
[02:46.11]爱情里都是骗局过去如今很伤心
[02:50.47]要怎么平静
[02:53.36]爱情就是难题
[02:55.90]一个对我不公平的难题
[02:59.35]请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
[03:05.95]爱四处飘零
[03:08.32]难题 为何留给我都是难题
[03:13.73]爱情里都是骗局过去如今很伤心
[03:18.13]要怎么平静
[03:21.02]爱情就是难题
[03:23.61]一个对我不公平的难题
[03:27.08]请不要把我叫醒 死了让灵魂飘去
[03:33.45]爱四处飘零
[03:37.35]
?喜欢小5 吗？?本站仅提供试听，如果需要小5的难题无解 MP3下载，您也可以通过百度MP3搜索 (MP3下载为搜索引擎结果)?本页为Lrc歌词演示，点击查看，不正确可以点此报错或点此提交歌词?本站只提供音乐在线试听，如果喜欢歌曲，就请购买正版CD支持歌手,本站的MP3下载是采用搜索引擎的搜索结果；?如有任何版权问题，请与联系，我们将及时处理。?本站所更新的伤感音乐和伤感歌曲均来自网络收集，446655音乐网只负责收集与发布！如有侵犯您权益的地方，请来信告知!国家治理中的“霾”难题，有解无解？
来源：检察日报
<input type="hidden" id="artID" name="newsid" value="6685259" />国家治理中的“霾”难题，有解无解？【】【字体：
】【】稿件来源: 检察日报发布时间： 09:12:13
幸福没有那么容易，才会特别让人着迷。身在世界第二大经济体之国都，望一眼蓝天，呼吸一口新鲜空气，都是一种难以企及的幸福。天刚刚放晴，其实心里既忐忑又坦然，忐忑的是不知道这样的晴空能维持多久，几小时还是一天两天?坦然的是过不了几天，还是会中“霾”伏，索性坦然面对，好日子过一天算一天。
刚刚过去的一周，首都的人们实难幸免吸“毒”，并纷纷在微信朋友圈上传“腾云驾雾”、“爱丽丝梦游仙境”的图片，其实故事已无新意，只是图片的视觉效果此番更加离奇，此前各方在面对大气污染这个顽固分子时立下的军令状，在残酷的现实面前愈发显得苍白，人们越来越丧失信心，只好无力地在用手指发出戏谑的求救信号:十面“霾”伏，这道货真价实的国家治理难题，有解，无解?
近一段时间以来，社会各界都在对十八届三中全会《决定》中提出的“全面深化改革的总目标以及推进国家治理体系和治理能力现代化”这个话题展开广泛讨论。那么，治霾的成效如何，一定程度体现着国家治理能力的高低。别小看了随手转发的朋友圈图片，只有读懂这些普通人的幸福追求与困惑，才能理解当下中国的生态困境。治不好环境污染这个病，中国前行之力必将气血不足。
霾问题的出现和引起重视有一个过程。它是伴随中国改革开放30多年的发展变化而逐渐进入人们视线的，中国的工业化、城镇化、信息化、现代化建设进入一个高速发展的黄金时期，空气污染也随之进入密集高发期。人们在关心收入和消费的同时也发现，若不更加注重生活品位和身心健康，就会出现“人没了，钱还在”的场面。
我们的日子的确越过越好，可更加紧迫的生存环境问题带来的忧虑也陡然增多，汽车渐入家庭，却给城市上空带来雾霾;农产品日益丰富，可农药残留与重金属污染则令人提心吊胆;家居装修日渐美观，甲醛污染成了烦心事。如此多危害人们生存的事儿，即便再丰盈的物质增长，那也是不见绿水蓝天的增长，那也是打了折扣的小康生活。人们开始醒悟，从高层到百姓，所以我们现在提出国家治理体系和治理能力，就是让以人为本引导我们的现代化进程，防止我们在发展的快车道上迷路。提高国家治理能力，就是要纠正经济发展和社会转型中出现的急功近利、拜金主义、纵欲骄奢、恃强凌弱、环境污染、生态破坏等漠视人的主体性和尊严福祉的负面现象。
以雾霾为代表的生态环境问题，如何面对，怎样破题，老百姓着急，政府也挠头。如果政府仍然嘴上喊得厉害，而在制定决策时仍看重“金山银山”，那绿水青山、蓝天白云必然会成为牺牲品。这时候，必须要我们的刚性制度出手，有效约束各级政府“竭泽而渔”、“饮鸩止渴”的作为。治霾，就是要出台和完善制度，重塑官员的政绩观。
法治，是国家治理体系和治理能力现代化的基础，雾霾治理工作，要尽快凸显法律的分量。用法治思维和法治方式治霾，有两方面好处。一是为节能减排划定法律红线，增加乱排乱放的法律成本;二是可斩断地方环保部门与污染企业的利益链，依法追查环保领域的“苍蝇”和“老虎”。从诸多西方国家城市治理雾霾的经验来看，加强和完善环保立法，是有效治理环境问题的关键。
纸上聊霾和空谈国家治理能力现代化，没有实质意义。但是抓住法治这只手，能让有效治霾变得触手可及。我们仍然有期待，治霾不光靠政府，也得靠我们的守则和自觉，保护环境若能达到一个“民有耻且格”的状态，社会治理能力现代化的最好时光，也就真的来了。（责任编辑:苏明龙）
查看更多评论&
·····
········