2sinxcosx除以2ncosx+2比cosx+4的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-25 07:39 标签： 根号3sinx 2 cosx 2
若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域
若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域
这类题目要用三角函数辅助角公式推asinx+bcosx=√(a^2+b^2)(a√(a^2+b^2)*(sinx)+b√(a^2+b^2)*(cosx))=√(a^2+b^2)(costsinx+sintcosx)=√(a^2+b^2)sin(x+t) tant=b/a 注意：用此公式要让sinx的系数a大于零,小于零就要提负号简单例题：（1）化简cosx-sinx=-（sinx-cosx）=-根号下2 *sin(x-π/4) 在向下可得（2）π/6<=a<=π/4 ,求sin&sup2;a+2sinacosa+3cos&sup2;a的最小值令f(a)=sin&sup2;a+2sinacosa+3cos&sup2;a=1+sin2a+2cos&sup2;a1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+根号2sin(2a+π/4)(辅助角公式) 因为7π/12<=2a+π/4<=3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根号2)sin(3π/4)=3 所以这个题目这样解y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)∵x∈(0,π/4),∴π/4<2x+π/4<3π/4∴值域为（-1,√2】
y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)∵x∈(0,π/4),∴π/4<2x+π/4<3π/4∴值域为（-1，√2】求函数y=sinx/2-cosx的值域
求函数y=sinx/2-cosx的值域
y∈【（﹣4－√7）／6，（﹣4＋√7）／6】&#13;&#10;&#10;解：∵y=(sinx-2)／(2cosx 4)
显然2cosx 4＞0&#13;&#10;&#10;∴y·(2cosx 4)=(sinx-2)&#13;&#10;&#10;即：sinx－2ycosx=4y＋2&#13;&#10;&#10;∴√（1＋4y?）sin（x＋θ）=4y＋2，其中，tanθ=﹣2y&#13;&#10;&#10;∴
sin（x＋θ）=（4y＋2）／√（1＋4y?）&#13;&#10;&#10;又| sin（x＋θ）|≤1&#13;&#10;&#10;∴| （4y＋2）／√（1＋4y?） |≤1&#13;&#10;&#10;∴【（4y＋2）／√（1＋4y?）】?≤1&#13;&#10;&#10;化简得：12y?＋16y＋3≤0&#13;&#10;&#10;解得：（﹣4－√7）／6≤y≤（﹣4＋√7）／6
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号函数y=sinx^4+cosx^4的值域是_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
函数y=sinx^4+cosx^4的值域是
函数y=sinx^4+cosx^4的值域是
答：y=(sinx)^4+(cosx)^4=(sin&#178;x+cos&#178;x)&#178;-2sin&#178;xcos&#178;x=1-(1/2)sin&#178;2x=1-(1/2)(1-cos4x)/2=1-1/4+(1/4)cos4x=(1/4)cos4x+3/4因为：-1
y=sinx^4+cosx^4=√2sin(x^4+π/4)而x^4+π/4>=π/4所以最小值是-√2最大值是√2所以值域是[-√2,√2]求5sin^x-4sinxcosx+2cos^x的值域>__百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
求5sin^x-4sinxcosx+2cos^x的值域>_
求5sin^x-4sinxcosx+2cos^x的值域>_
5sin^x-4sinxcosx+2cos^x=5(1-cos^x)-4sinxcosx+2cos^x=5-5cos^x-2sin2x+2cos^x=5-2sin2x-3cos^x=5-2sin2x-3*(cos2x+1)/2
(因为cos2x=2cos^x-1嘛)=5-2sin2x-3/2cos2x-3/2=7/2-2sin2x-3/2cos2x=7/2-(2sin2x+3/2cos2x)因为
√(2^2+(3/2)^2)=√(4+9/4)=√25/4=5/2所以原式=7/2-5/2(2*2/5sin2x+3/2*2/5cos2x)
(提取公因式5/2,里面要乘2/5以使等式与原式相等）
=7/2-2/5 (4/5sin2x+3/5cos2x)
令4/5=cosA,则sinA=√1-(4/5)^2=3/5所以原式=7/2-2/5(sin2xcosA+cos2xsinA)
=7/2-2/5sin(2x+A)
(其中A为常数）当sin(2x+A)=1时 原式=7/2-2/5=3.1当sin(2x+A)=-1时,原式=7/2+2/5=3.9所以值域为[3.1,3.9]【急】求函数y=4sinx^2+6cosx-6（-π&#47;3&=x&=2π&#47;3）的值域_百度知道
【急】求函数y=4sinx^2+6cosx-6（-π&#47;3&=x&=2π&#47;3）的值域
RT 过程详细点 急用请速度！重谢！
4;4)=1&#47，1], f(-1/2)=-6;2，y=4sinx^2+6cosx-6=-4cosx^2+6cosx-2，1&#47cosX取值范围[-1&#47, 最大值f(3&#47，f(1)=0, 所以最小值为-6，其值域为[-6
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
2)^2+1/=1/=x&=cosx&4因为（-π/2&=1/=y&=-1所以有y=-(2cosx-3/=cosx-3/4&4的值域-15/3&2所以-2&=2π/2&3）所以 -1/2)^2+1&#47y=4sinx^2+6cosx-6=4(1-cosx^2)+6cosx-6=-(2cosx-3&#47
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 根号3sinx 2 cosx 2 的文章

 

随机推荐