∫0到π/4dx∫x到π/4cosy/ydy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-29 02:04 标签： xdx ydy x y 1 dz
求x/1+sinx在0到π上的定积分_百度知道
求x/1+sinx在0到π上的定积分
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令x = π - u，dx = - dux = 0，u = πx = π，u = 0N = ∫(0→π) x/(1 + sinx) dx= ∫(π→0) (π - u)/[1 + sin(π - u)] * (- du)= ∫(0→π) (π - u)/(1 + sinu) du= ∫(0→π) (π - x)/(1 + sinx) dx= π∫(0→π) dx/(1 + sinx) - N2N = π∫(0→π) (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dxN = (π/2)∫(0→π) (1 - sinx)/cos²x dx= (π/2)∫(0→π) (sec²x - secxtanx珐抚粹幌诔呵达童惮阔) dx= (π/2)[tanx - secx]：(0→π)= (π/2)[(0 - (- 1)) - (0 - (1))]= π
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太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁∫ 0到π/2 sin²x/2dx 怎么求_百度知道
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2放到∫前面去
=（1/2+C我算的是不定积分定积分就是带带数计算就ok了;2）∫（1-cosx）dx
=（1&#47，∫cosxdx=sinx
=（x/2）-（sinx）/2）∫dx-（1/2）∫cosxdx
其中∫dx=x;2dx
之后把1/2））^2dx
先用cos2x=1-2（sinx）^2化简有
=∫（1-cosx）&#47解
∫（sin（x&#47
∫cosxdx=sinx为啥呢还有那个+C是啥。。。
sinx的导数是cosx所以∫cosx=sinx∫ 就是求∫ 符号后面函数的原函数的过程也可以认为是求导的逆过程+C是因为不定积分表示的是两两相差C的曲线族准确的写法是∫dx=x+C，∫cosxdx=sinx+C不过写惯了这步其实可以一笔带过，草稿纸上写，所以习惯性没加C....
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出门在外也不愁∫(0到π）(cos(n+1)x)(sin x)^(n-1)dx_百度作业帮
∫(0到π）(cos(n+1)x)(sin x)^(n-1)dx
∫(0到π）(cos(n+1)x)(sin x)^(n-1)dx
这题不用算；肯定等于零.sin x是关于x=π/2对称的；则(sin x)^(n-1)也关于x=π/2对称； 且sin （π/2-t)^(n-1)=sin （π/2+t)^(n-1) 而cos(n+1)x也关于x=π/2对称,且 cos(n+1)（π/2-t）=-cos(n+1)（π/2+t） （0定积分∫(0到π/4)(cosx)^4=_百度作业帮
定积分∫(0到π/4)(cosx)^4=
定积分∫(0到π/4)(cosx)^4=
∫【0→π/4】(cosx)^4dx=∫【0→π/4】[(cos2x+1)/2]&#178;dx=∫【0→π/4】(cos&#178;2x+2cos2x+1)/4 dx=1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x+1)/2+2cos2x+1]dx=1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x)/2+2cos2x+3/2]dx=【0→π/4】1/4 [(sin4x)/8+sin2x+3x/2]=1/4[(sinπ)/8+sin(π/2)+3π/8-0]=1/4+3π/32
∫(0到π/4)(cosx)^4
dx=∫(0到π/4)【（1+cos2x)/2】^2
∫(0到π/4)【（1+cos2x)】^2
∫(0到π/4) 【1+2cos2x+(cos2x)^2】
∫(0到π/4) 【1】dx +
∫(0到π/4) 【2cos2x】∫（0到π／4）x/（1＋cos2x）dx的详细解答,_百度作业帮
∫（0到π／4）x/（1＋cos2x）dx的详细解答,
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cos2x=(cosx)^2-1,带入后,再用分部积分法,1/（cosx）^2=(secx)^2

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