二重积分e x y(1-5)(y-5)dx*dy/y*lnx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-04 17:53 标签： 二重积分e x y
问题补充&&
y dy ∫(0→y) dx= ∫(0→1) (siny)/y dy∫(0→1) dx ∫(x→1) (siny)/y · y dy= ∫(0→1) siny dy= - cosy，交换积分次序= ∫(0→1) (siny)&#47
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由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=1所围成图形的面积用二重积分表示为?其值为?
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=1所围成图形的面积用二重积分表示为?其值为?
曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=0 所围成图形的面积或曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=e+1 所围成图形的面积
∫∫_(D) dxdy= ∫(0→1) dy ∫(e^y→e+1-y) dx= ∫(0→1) [(e+1-y) - e^y] dy= 3/2其实三条直线都经过同一点坐标，是不是错条件了？
我也是这样想的，所以才来问问。
既然题目没错的话那莪就対了哈二重积分习题 二重积分习题及答案 二重积分 二重积分例题 matlab 二重积分 二重积..
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习题详解-第8章二重积分
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3秒自动关闭窗口区域D={(x,y)|x≤y≤√2Rx-x^2,R&0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的累次积分为
区域D={(x,y)|x≤y≤√2Rx-x^2,R&0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的累次积分为
设f(x,y)在区域D上连续,其中区域D={(x,y)|x≤y≤√2Rx-x^2,R&0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的累次积分为 这个我还是不太会算 ~
先把图形画出来，D由直线y＝x与第一象限的圆周y＝√2Rx-x^2围成，面积小的那一部分。接下来把直线与圆的方程转化为极坐标方程，分别是θ＝π/4，ρ＝2Rcosθ。考虑θ与ρ的范围：D夹在射线θ＝π/4与θ＝π/2之间，θ的积分限是π/4到π/2。原点在D的边界上，所以ρ的积分下限是0，从原点作射线，与D的边界的交点在圆上，所以ρ的积分上限是2Rcosθ。再有面积元素dxdy＝ρdρdθ，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ。剩下的就是照本宣科的写出累次积分了
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二重积分。。。。高等数学
图求还是？？？
画图求只是直观，帮助分析，
但具体还得求交点；
先求3函数曲线交点：
y= 2x ，2y- x = 0交于（0,0）
y= 2x ，xy=2交于（1,2）
2y- x = 0，xy=2交于（2,1）
0≤x≤1时， 2/x≥2x ≥x/2
1≤x≤2时， 2x ≥2/x≥x/2
0≤x≤1时，y的积分上限是：2x，积分下限是：x/2
1≤x≤2时，y的积分上限是：2/x，积分下限是：x/2
图，D是曲边三角形OAB,其中A(1,2),B(2,1).
0&=x&=1时x/2&=y&=2x;1&=x&=2时x/2&=y&=2/x.
&& D x/ydxdy
=&&0,1&xdx&&x/2,2x&dy/y+&&1,2&xdx&&x/2,2/x&dy/y
=ln2+2&&1,2&x(ln2-lnx)dx
=3/2+2ln2.
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