函数y=cos^2x-sinxy cos sinx 的值域域是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-09 18:13 标签： 函数f x cos 2x π 3
若x是三角形的最小內角,則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是 - 同桌100学习网 您好，欢迎您来到！[]或[] 在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常 若x是三角形的最小內角,則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是 請寫出過程 提问者：CLMCWY00 上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB] 您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？ 设sinx+cosx=t t∈(-√2，√2) 则两边平方,有1+2sinxcosx=t? 所以sinxcosx=(t?-1)/2 所以y=sinx+cosx+sinxcosx=t+t?/2-1/2 下面的自己会吧~就不教了,,要学会独立思考 回答者：teacher084 x是三角形的最小内角， 故0＜x≤?/3； 则 sinx＞0、cosx＞0， 所以 sinxcosx≤(sin?x+cos?x)/2=1/2； 于是y=sinx+cosx+sinxcosx≤sinx+cosx+1/2 =√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)+1/2 =√2sin(x+?/4)+1/2； 由于 sin(x+?/4)≤sin?/2=1， 所以 y≤√2*1+1/2=1/2+√2， 即 y的最大值为 1/2+√2. 回答者：teacher072 因为x为三角形中的最小内角， 所以0＜x≤π /3 y=sinx+cosx= √2 sin(x+π 4 ) ∴π /4 ＜π/ 4 +x≤7π /12 √2/2 ＜sin(x+π/ 4 )≤1 1＜y≤√ 2 则函数y=sinx+cosx的值域是（1，√ 2 ] 回答者：teacher084 x是三角形的最小内角， 故0＜x≤?/3； 则 sinx＞0、cosx＞0， 所以 sinxcosx≤(sin?x+cos?x)/2=1/2； 于是y=sinx+cosx+sinxcosx≤sinx+cosx+1/2 =√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)+1/2 =√2sin(x+?/4)+1/2； 由于 sin(x+?/4)≤sin?/2=1， 所以 y≤√2*1+1/2=1/2+√2， 即 y的最大值为 1/2+√2. 回答者：teacher090 由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤π /3 而y=sinx+cosx= √2 sin(x+π /4 )，结合已知所求的x的范围可求y的范围． 回答者：teacher084 因为x为三角形中的最小内角， 所以0＜x≤π /3 y=sinx+cosx= √2 sin(x+π 4 ) ∴π /4 ＜π/ 4 +x≤7π /12 √2/2 ＜sin(x+π/ 4 )≤1 1＜y≤√ 2 则函数y=sinx+cosx的值域是（1，√ 2 ] 回答者：teacher051 因为x为三角形中的最小内角， 所以0＜x≤π /3 y=sinx+cosx= √2 sin(x+π 4 ) ∴π /4 ＜π/ 4 +x≤7π /12 √2/2 ＜sin(x+π/ 4 )≤1 1＜y≤√ 2 则函数y=sinx+cosx的值域是（1，√ 2 ] 回答者：teacher056当前位置： ＞＞＞函数y=sinx+cosx的单调区间______．-数学-魔方格 函数y=sinx+cosx的单调区间______． 题型：填空题难度：中档来源：不详 函数y=sinx+cosx=2sin（x+π4）∴2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2k∈Z2kπ-3π4≤x≤2kπ+π4单调递增区间[2kπ-3π4，2kπ+π4]k∈Z那么单调递减区间2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+3π2k∈Z2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4单调递减区间[2kπ+π4，2kπ+5π4]k∈Z故答案为：单调增区间为[-3π4+2kπ，π4+2kπ]，k∈Z；单调减区间为[π4+2kπ，5π4+2kπ]，k∈Z． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“函数y=sinx+cosx的单调区间______．-数学-魔方格”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线， 1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。 发现相似题 与“函数y=sinx+cosx的单调区间______．-数学-魔方格”考查相似的试题有： 848209568948807438779628471541794042求函数y=cos^2x+sinx+2的值域_百度作业帮 拍照搜题，秒出答案 求函数y=cos^2x+sinx+2的值域 求函数y=cos^2x+sinx+2的值域 原式=1-sin^2x+sinx+2=--sin^2x+sinx+3=-(sinx-1/2)^2+13/4 (-1≤sinx≤1）根据二次函数的性质,知当sinx=-1时,Y取最小值,此时Y=1,当sinx=1/2时,Y取最大值,此时Y=13/4所以Y的值域[1,13/4] cos^2x=1-sin^2xy=cos^2x+sinx+2=1-sin^2x+sinx+2=-sin^2x+sinx+3=-sin^2x+sinx-1/4+1/4+3=-（sin^2x-sinx+1/4)+13/4=-（sinx-1/2)^2+13/4-1<=sinx<=1-3/2<=sinx-1/2<=1/2

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