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具次线性功能反应函数的食饵-捕食者模型的定性分析.pdf
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数 学 杂 志
Vo1．30 2010
J．ofMath． PRC
具次线性功能反应函数的食饵一捕食者模型的定性分析
匣奕群 。，邱梅青
江两 T人学，0．理学院；b．组织部，江西赣州341000
摘要： 本义研究丫一类食饵具常数存放_日．功能反 函数为次线性函数的食饵一捕食 模型．利
用常微分方程定性理论和稳定性理论的分析方法，状得 一些 衡点伞局渐近稳定，极限环存在唯一
的充分条件．
关键词： 次线性函数；伞局渐近稳定性；存 性；唯一性
MR 2000 主题分类号：34C05；34D23
中图分类号：O175．12
文献标识码： A
文章编号： 25-06
对生态系统如何进行合理的调控，是人们非常感兴趣的问题．在文献 [1-6]中，作者对如
进行了完整的定性分析．在本文 中，我们在上述模型的基础上研究食饵存在常数存放率的情
形，即讨论如 ‘卜模型
正在加载中，请稍后...我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=4/x的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=4/x的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式4/x-1≤ax-1的解集．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由...”习题详情
196位同学学习过此题，做题成功率87.7%
我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=kx+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=kx（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=4x的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=4x的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式4x-1≤ax-1的解集．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识...”的分析与解答如下所示：
1）直接把A点坐标代入y=ax即可求出a的值；利用反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称确定B点坐标；（2）①根据题意得到函数y=4x的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=4x-n，然后把M点坐标代入即可得到n的值；②根据题意易得图象C′的解析式为y=4x-1；图象l′的解析式为y=x-1；③不等式4x-1≤ax-1可理解为比较y=4x-1和y=x-1的函数值，由于y=4x-1和y=x-1为函数y=4x的图象和直线AB同时向右平移1个单位长度，得到的图象；而反比例函数y=4x的图象与正比例函数y=ax（a≠0）的图象的交点为A（2，2）和B（-2，-2），所以平移后交点分别为（3，2）和B（-1，-2），则当x＜-1或0＜x＜2时，函数y=4x-1的图象都在y=x-1的函数图象上方．
解：（1）把A（2，2）代入y=ax得 2a=2，解得a=1．∵反比例函数y=4x的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-2）；（2）①函数y=4x的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=4x-n，把M（2，4）代入得4=42-n，解得n=1；②图象C′的解析式为y=4x-1；图象l′的解析式为y=x-1；③不等式4x-1≤ax-1的解集是x≥3或-1≤x＜1．
本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、会确定反比例函数与一次函数的交点坐标以及待定系数法确定解析式；会运用图形的平移确定点的坐标和同时提高阅读理解能力．
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我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运...
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习题内容残缺不全
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经过分析，习题“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识...”相似的题目：
如图，反比例函数y=kx（x＞0）上有两点A（4，1）、B（a，b）：（0＜a＜4），过点A作AC⊥y轴于点C，（1）求此反比例函数的解析式；（2）在坐标平面内有一点D，使四边形ABCD是菱形，求出B、D两点的坐标；（3）如果四边形ABCD是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度．
如图，已知点A（3，m），B（n，6）在反比例函数y=-12x的图象上，直线AB与x轴交于点C，如果点D在坐标轴上，且OA=DC．（1）写出A，B两点的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）求点D的坐标．
一个反比例函数y=mx与一次函数y=kx+b的图象有一个交点为A（1，3），一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于B，且OAOB=√102．（1）求两个函数的解析式；（2）求两个函数图象另一个交点的坐标；（3）直接写出不等式kx+b-mx≤0的解集．
“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=4/x的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=4/x的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式4/x-1≤ax-1的解集．”的答案、考点梳理，并查找与习题“我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=k/x+2（k≠0）的图象是由反比例函数y=k/x（k≠0）的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=4/x的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=4/x的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式4/x-1≤ax-1的解集．”相似的习题。用非线性反馈函数法研究蔡电子线路的混沌同步_百度文库
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(i)看图可知其为一元三次函数设其函数式为y=ax³+d因为函数图过点（-3,0）及（2,35）所以将其代入解析式0=a*(-3)³+d
35=a*2³+d解上述方程组得a=1,d=27所以方程为y=x³+27(h)看图可知其为一元三次函数设其函数式为y=ax³+d因为函数图过点（0,-11）及（1,-12）所以将其代入解析式-11=a*0³+d
-12=a*1³+d解上述方程组得a=-1,d=-11所以方程为y=-x³-11(j)看图可知其为一元三次函数设其函数式为y=ax³+d因为函数图过点（-2,32）及（2,0）所以将其代入解析式32=a*(-2)³+d
0=a*2³+d解上述方程组得a=-2,d=16所以方程为y=-2x³+16
同学，你还在线吗？我可以帮你完整讲一遍。可以追问我，等我回答完你要采纳哦
现在还在吗？这怎么讲啊？没有题目？
EF道理一样，先设y=ax^2+bx+c,因为过原点，所以c=0;然后将曲线与坐标轴交点带入方程，因为曲线开口向上，所以a>0,求出方程，I设方程y=ax^3+bx^2+cx+d,函数递增，所以a>0,图像交予Y轴上方，所以D>0,然后将点的坐标带入，然后根据方程假设参数的值，求出方程J函数a<0,道理同上。...
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如果你说de，让我明白然后我必须给你。谢谢.所有de ~<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=233ca8ff9a25bc312b08099e6eefa189/5ab5c9ea15ce36d3dbf0fee950b10e.jpg" e...
你写的字.........我....... 写在这里
写这边太慢啦，同学，你那看不懂你问呀,给你回答了，你又不给分，伤心
我看其他人回答如何在确定
题目-----> 说明上述各图的函数 使用 y=ax+b y=ax^2 ....y=ax^3.....y=a/x ............等等可不可以附上照片？？？打字太慢了，而且有的还不好打，不过我看这些人不回答的挺好的吗》？为何不给分啊？我有点怀疑你的信誉了？？？试试 I,J用你的方法。...
试试 I,J用你的方法。