高中数学题:已知a,b,c分别是锐角△abc三个内角a,b,c的所对的边,且√3a=2cr a 1 sinθ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-12 23:53 标签： r a 1 sinθ
已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足√3a-2bsinA=0（1）求角B大小（2）当a+c=5,且b=√7,求△ABC的面积._百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足√3a-2bsinA=0（1）求角B大小（2）当a+c=5,且b=√7,求△ABC的面积.
（1）求角B大小（2）当a+c=5,且b=√7,求△ABC的面积.
(1)√3a-2bsinA=0,即√3a=2bsinA,则b/asinA=√3/2而由正弦定理得到：a/sinA=b/sinB,则b/asinA=sinB所以sinB=√3/2锐角△ABC中,0＜B＜90°,则B=60°(2)由余弦定理得到：2ac*cosB=a??+c??-b??即2ac*cosB=(a+c)??-2ac-b??代入数字：2ac*cos60°=5??-2ac-(√7)??即ac=18-2ac得到：3ac=18,ac=6所以△ABC面积S=1/2ac*sinB=1/2*6*√3/2=3/2√3所以面积为3/2√3 （即2分之3倍根号3）其他类似试题
<a class='LinkArticleCorrelative' href='/stzx/gzsxst/gaoyi/_73311.html' title='文章标题：（高三数学）3.已知log1/2b<log1/2a<0<c1/2<1，则（　　）
A．2b<2a<2c　　 B．2a<2b（高三数学）3.已知log1/2b&log1/2a&0&c1/2&1，则（　　）&&&A．…<a class='LinkArticleCorrelative' href='/stzx/gzsxst/gaoyi/_73040.html' title='文章标题：（高三数学）6、设x=3^0.5,y=log3^2，z=cos1,则（　　 ）
A．z<y<x　 B．z<x（高三数学）6、设x=3^0.5,y=log3^2，z=cos1,则（　　&）&&A．z&…
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值．-乐乐题库
& 解三角形知识点 & “在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率75.0%
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-√3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3√32，3ac=25-b2，求a，c的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值...”的分析与解答如下所示：
（1）利用向量的数量积运算，根据向量垂直建立方程，即可求得角B的大小；（2）利用余弦定理，三角形的面积公式，可得a，c的关系，解方程组，即可求得结论．
解：（1）∵m=(1，cosB)，n=(sinB，-√3)∴mon=(1，cosB)o(sinB，-√3)=1×sinB+cosB×(-√3)=sinB-√3cosB∵m⊥n，∴mon=0∴sinB-√3cosB=0…（2分）∵△ABC为锐角三角形，∴cosB≠0…（3分）∴tanB=√3，…（4分）∵0＜B＜π2∴B=π3．…（5分）（2）由b2=a2+c2-2accosB，得b2=a2+c2-ac，…（6分）代入3ac=25-b2得3ac=25-a2-c2+ac，得a+c=5．…（7分）∵S△ABC=12acsinB=12ac×sinπ3=√34ac…（9分）由题设√34ac=3√32，得ac=6…（10分）联立{a+c=5ac=6，解得{a=2c=3，或{a=3c=2．…（12分）
本小题主要考查向量数量积、三角特殊值的运算，三角函数的基本关系，解三角形1等知识，考查化归与转化、方程的数学思想方法，以及运算求解能力．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值...”主要考察你对“解三角形”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形．
与“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值...”相似的题目：
已知函数f(x)=1-√3sin2x+2cos2x．（1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且√3sinB-cosB=1．（Ⅰ）若A=5π12，b=1，求c；（Ⅱ）若a=2c，求A．
已知在△ABC中，cosA=√63，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．（1）求tan2A；（2）若sin(π2+B)=2√23，c=2√2，求△ABC的面积．
“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长...”的最新评论
该知识点好题
1在△ABC中，AC=√7，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（　　）
2在△ABC中，AB=2，AC=3，ABoBC=1，则BC=（　　）
3已知锐角△ABC的面积为3√3，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　）
该知识点易错题
1若△ABC的面积为√3，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于&&&&．
2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA-2cosCcosB=2c-ab（Ⅰ）求sinCsinA的值；（Ⅱ）若cosB=14，b=2，求△ABC的面积S．
3某人白A地出发朝正东方向走xkm后，再沿北偏西60°方向走3km，结果它离出发地A恰好√3km，那么等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-根号3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为3根号3/2，3ac=25-b2，求a，c的值．”相似的习题。其他类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且根号3a=2c sinA，(1)确定角C的大小;(2)若c=根号7，且△ABC的面积为3根号3/2，求a+b的值.
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且根号3a=2c sinA，(1)确定角C的大小;(2)若c=根号7，且△ABC的面积为3根号3/2，求a+b的值.
（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3即sinC=根号3/2又由于是锐角△，故C=60°（2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得ab=6由c^2=a^2+b^2-2abcosC可得a^2+b^2=13（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25所以a+b=5
^是什么意思？
平方的意思
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 r a 1 sinθ 的文章

 

随机推荐