在abc中，角c二90度ac二4，bc二3，圆 ol内切于三 求r1与r2的比是多少角形abc，〇02切

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-15 06:32 标签： 定值电阻r1和r2串联后
在rt三角形abc中,角c=90度,bc=a,ca=b,ab=c,请你分别求出满足下列条件的圆o的半径_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在rt三角形abc中,角c=90度,bc=a,ca=b,ab=c,请你分别求出满足下列条件的圆o的半径
在rt三角形abc中,角c=90度,bc=a,ca=b,ab=c,请你分别求出满足下列条件的圆o的半径
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2或者用：内切圆直径L＝a＋b－c证明方法一般有两种：方法一：如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r,BE＝a－r,因为AD＝AF,CE＝CF所以AF＝b－r,CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c方法二：如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE、OF,OA、OB、OC显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因为a^2＋b^2＝c^2所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c在Rt三角形ABC中,角C等于90度、AC=3,BC=4,D.E分别是AB,AC中点，圆O过点D.E且与AB切于点D,求圆O半径r?
在Rt三角形ABC中,角C等于90度、AC=3,BC=4,D.E分别是AB,AC中点，圆O过点D.E且与AB切于点D,求圆O半径r?
如图：ED=BC/2=2 过O点做ED的垂线交ED与P点，则DP=ED/2=1 ∵OD⊥AB,∠AED=∠C=90 ∴∠ODE=∠A ∴△ODP∽△BAC ∴OD/AB=DP/AC ∴OD=1/3*5=5/3
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长
∵圆O内切于三角形ABC∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF∵∠C=90°∴OECF是正方形∵BC=5,CE=2∴BE=5-2=3∴BD=BE=3又∵CF=CE=2,AF=ADAB²=(AD+BD)²,AC²=(AD+CF)²,AB²=AC²+BC²∴(AD+BD)²=(AD+CF)²+BC²∴(AD+3)²=(AD+2)²+5²∴6AD+9=4AD+4+25,AD=10∴AB=AD+BD=10+3=13AC=AF+CF=10+2=12∴三角形ABC的周长是：13+12+5=30
设AF=x,则AD=AF=x∵CE=圆半径r=2 ∴EB=BC-CE=3∴BD=EB=3对三角形ABC用勾股定理得：（x+2）^2+5^2=(x+3）^2得x=10∴AB=13,AC=12∴三角形周长=AB+AC+BC=12+13+5=30
∵内切圆半径为2∴r=（AC+BC-AB）/2=2∵BC=5∴（AC+5-AB）/2=2
AC+5-AB=4∴AC-AB=-1设AB=x，则AC=x-1∴在Rt△ACB中AB^2=AC^2+BC^2x^2=(x-1)^2+5^2x^2=x^2-2x+1+252x=26x=1...在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,若圆A,圆B,圆C三个圆两两外切,三圆面积之和_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,若圆A,圆B,圆C三个圆两两外切,三圆面积之和
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,若圆A,圆B,圆C三个圆两两外切,三圆面积之和
AB=√(AC^2+BC^2)=5,两两外切,两圆半径之和分别等于三边长,设三圆半径分别为：R1、R2、R3,则得方程组：R1+R2=3,R2+R3=4,R1+R3=5,解得：R1=2,R2=1,R3=3,∴三圆面积之和：S=πR1^2+πR2^2+πR3^2=14π.
由钩股定理可知AB=5因两两相切，设圆A、B、C的半径分别为a、b、c则a+c=3,a+b=5,c+b=4，求得a=2，b=3，c=1三个圆的面积和：兀*（a^2+b^2+c^2)=3.14*(2^2+3^2+1^2)=43.96在Rt三角形ABC中,角C等于90度、AC=3,BC=4,D.E分别是AB,AC中点,圆O过点D.E且与AB切于点D,求圆O半径r?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在Rt三角形ABC中,角C等于90度、AC=3,BC=4,D.E分别是AB,AC中点,圆O过点D.E且与AB切于点D,求圆O半径r?
在Rt三角形ABC中,角C等于90度、AC=3,BC=4,D.E分别是AB,AC中点,圆O过点D.E且与AB切于点D,求圆O半径r?
如图：ED=BC/2=2过O点做ED的垂线交ED与P点,则DP=ED/2=1∵OD⊥AB,∠AED=∠C=90∴∠ODE=∠A∴△ODP∽△BAC∴OD/AB=DP/AC∴OD=1/3*5=5/3

我要回帖

更多关于 定值电阻r1和r2串联后 的文章

 

随机推荐