关于函数，大家知道，一次函数图象与性质特征与函数性质之间存在着必然联系．请根据图2－6中的一次函数图象与性质 特征及表中

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-15 12:34 标签： 19.1.2函数的图象
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＞＞＞如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用..
如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；②写出此函数的解析式；③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）蓄水池的蓄水量48m3；（2）函数的解析式为V=；（3）V==8m3；（4）依题意有5=，解得t=9.6小时．∴如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要9.6小时排完．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用反比例函数的图像
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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166088480040422650316910196567173584正比例函数课堂学习检测_百度文库
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初中数学第14章一次函数
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3秒自动关闭窗口阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线OACB表示某个实际问题的函数图象，请你联系生活实际编写一个符合该图象的生活情境；（2）根据你给出的生活情境分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出A，B，C三点的坐标；（注意符合实际情况）（3）在（2）的基础上求出函数的解析式，并注明自变量的取值范围．【考点】．【专题】压轴题；图表型．【分析】开放题，可以联系生活实际编写生活情境；根据生活实际确定A、B、C三点的坐标；由图，可根据待定系数法列方程，分别求三段的函数关系式及自变量的取值范围．【解答】解：（1）星期天，小明从家里出发，步行到书店去买书，在书店停留一段时间后，乘公共汽车回家．（2）x轴表示所用时间，y轴表示与家的距离，A（20，1000），B（30，1000），C（35，0）（3）y=50x（0≤x≤20），y=1000（20≤x≤30），y=-200x+7000（30≤x≤35）．【点评】用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.30真题：12组卷：6
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《一次函数的图象应用》个性化学案 2
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