已知A是已知三角形的一个内角角，且tanA=-5/4,求sin2A的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-28 07:13 标签： 已知a是三角形的内角
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已知向量a=（2，2），向量b与向量a的夹角为3π4，且aob=-2，（1）求向量b；（2）若t=（1，0）且b⊥t，c=（cosA，2cos&2C2），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|b+c|的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设b=（x，y），则2x+2y=-2①又|b|=aob|a|cos3π4=1=x2+y2②联立解得x=-1y=0或x=0y=-1，∴b=(-1，0)或b=(0，-1)；（2）由三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，∴B=π3，∵b⊥t，且t=(1，0)，∴b=(0，-1)．∴b+c=(cosA，2cos2C2-1)=(cosA，cosC)，∴|b+c|2=cos2A+cos2C=1+12(cos2A+cos2C)=1-12sin(2A-π6)，∵-π6＜2A-π6＜7π6，∴-12＜sin(2A-π6)≤1，∴22≤|b+c|＜52．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（2，2），向量b与向量a的夹角为3π4，且aob=-2，（1）求向..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，等差数列的通项公式，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换等差数列的通项公式向量数量积的运算
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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497405774081752701495309774921465542已知tan((a+b)/2)=(根号2)/2,求cos2acos2b-cos^2(a-b)的值（2）设tana,tanB分别是方程X^2-5mX-4=0(m∈R）的；两实数根，且a+b不等于kπ+π/2(k∈Z），求sin^2(a+b)+1/2m(2a+2b)的取值范围（3）已知
已知tan((a+b)/2)=(根号2)/2,求cos2acos2b-cos^2(a-b)的值（2）设tana,tanB分别是方程X^2-5mX-4=0(m∈R）的；两实数根，且a+b不等于kπ+π/2(k∈Z），求sin^2(a+b)+1/2m(2a+2b)的取值范围（3）已知
补充：（3）已知tan^2a=2tan^2b+1,证明sin^2b=2sin^2a-1
补充：求详细啊
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知是α三角形的内角,且sinα+cosα=1/5(1)求tanα值(2)将1/cos²α-sin²α用tanα表示出了,并求其值_百度作业帮
已知是α三角形的内角,且sinα+cosα=1/5(1)求tanα值(2)将1/cos²α-sin²α用tanα表示出了,并求其值
已知是α三角形的内角,且sinα+cosα=1/5(1)求tanα值(2)将1/cos²α-sin²α用tanα表示出了,并求其值
（1）sinα+cosα=1/5sin²α+cos²α=1解得 sinα=4/5 cosα-3/5tanα=sinα/cosα=-4/3(2)1/cos²α-sin²α=(sin²α+cos²α)/(cos²α-sin²α) 上下同除以cos²α=（tan²α+1）/（1-tan²α）=(16/9+1)/(1-16/9)=-25/7欢迎追问!
(sina+cosa)^2=1/25,
1+sin2a=1/25,
sin2a=-24/25=(2tana)/(1+tan^2a),
12tan^2a-25tana+12=0tana=4/3或3/4(2)我猜你题目中分母应该有一个括号，如是这样，解答如下1/(cos^2a-sin^2a)=1/cos2a=1/((1-tan^2a)/(1+tan^2a))=(1+tan^2a)/(1-tan^2a)=+-25/7已知A为三角形ABC的内角,且满足sinA+cosA=1/5.求(1).sinA-cosA=?(2).(sinAcosA+sin²A)/(1-tanA)=?_百度作业帮
已知A为三角形ABC的内角,且满足sinA+cosA=1/5.求(1).sinA-cosA=?(2).(sinAcosA+sin²A)/(1-tanA)=?
已知A为三角形ABC的内角,且满足sinA+cosA=1/5.求(1).sinA-cosA=?(2).(sinAcosA+sin²A)/(1-tanA)=?
1:sinA+cosA=1/5两边平方得：sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1/25sin^2A+cos^2A=12sinAcosA=sin2A所以sin2A=-24/25(sinA-cosA)^2=sin^2A+cos^2A-2sinAcosA=1+24/25=49/25sinA-cosA=7/52:通过sinA+cosA=1/5和sinA-cosA=7/5可求得sinA=4/5,cosA=-3/5,进而得tanA=-4/3则(sinAcosA+sin²A)/(1-tanA)=?
sinA=4/5 cosA=-3/5 若A在坐标远点,C为x轴方向上则B处于第二象限,B的x轴投影点设为B',则ABB'为勾股3/4/5的三角形(这是为了给你容易画图的提示)角CAB应该为钝角(1)=7/5(2)=(-12/25+16/25)/(1+4/3)=(4*3)/(25*7)=12/175 至于如果求sinA 和cosA有sinA...
(1)由（sinA+cosA）²=1/25，sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/25,∴2sinAcosA=-24/25,∵0到180°时，sinA＞0，∴cosA＜0，即∠A＞90°，sin²A-2sinAcosA+cosA=1+24/25（sinA-cosA）²=49/25...
(sinA-cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1-2sinAcosA
(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1+2sinAcosA=(1/5)^2=1/25
2sinAcosA= -1+1/25= -24/25
sinA-cosA=+/- sqrt(1-2sinAcosA)=+/- 7/5
因为A是三角形内角sinA大于0 所以-7/5舍

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