已知抛物线c:y2=mx(m>0)的焦点在圆x2+y2=4上 （1）求求实数m的取值范围值 （2）设P,Q都在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-31 20:55 标签： 已知t值求p值
已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是?谢谢拉_百度作业帮
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已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是?谢谢拉
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由|PQ|≥2说明以P为圆心,半径为2做圆和抛物线相切所以(1) M0则圆是(x-2)^2+y^2=2^2和y^2=mx相切 ,说明一个交点所以(x-2)^2+mx=4只有1个根所以x^2+(m-4)x=0只有1个根的条件就是x=4-m这个根不在x>0范围所以m≥4所以m的取值范围是：m答案：解析：
　　(Ⅰ)解：圆的方程为：(x－3)2＋y2＝1
　　∴圆心为C(3，0)
　　过点P(0，1)且斜率为k的直线方程为
　　Y＝kx＋1　　2分
　　代人原方程得：(1＋k2)x2－(2k－6)x＋9＝0　　①
　　直线与圆交于不同两点且A、B等价于
　　Δ＝(2k－6)2－4(2＋k2)×9＞0　　4分
　　解得：
　　即k的取值范围为　　6分
　　(Ⅱ)解：假设存在，设且A(x1，y1)，B(x2，y2)
　　则　　7分
　　由方程①得：　　②
　　又　　③　　8分
　　所以共线等价于(x1＋x2)＝－(y1＋y2)　　10分
　　将②③代人上式，解得k＝－　　11分
　　由①知
　　放不存在这样的常数k　　12分
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科目：高中数学
在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆2a2+y29=1(a＞0)与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（1）求圆C的方程；（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．
科目：高中数学
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是，点B的纵坐标是，则sin（α+β）的值是．
科目：高中数学
在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴的椭圆2m+y23=1的离心率为，则m的值为4．
科目：高中数学
（2013?泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程（以t为参数）及普通方程．
科目：高中数学
（2013?东莞一模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1（-1，0），且椭圆C的离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上下顶点分别为A1，A2，Q是椭圆C上异于A1，A2的任一点，直线QA1，QA2分别交x轴于点S，T，证明：|OS|?|OT|为定值，并求出该定值；（3）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=2与圆2+y2=167相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．当前位置：
＞＞＞已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于23；..
已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于23；q：P（12，-1），Q（2，1）均在圆x2+y2+mx+y=0内．（1）当p为真时，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当p为真时，圆心到直线的距离d=|3m+1|m2+1，所以弦长24-d2＞23=>4-d2＞3=>d2＜1，即9m2+6m+1m2+1＜1整理得4m2+3m＜0，即-34＜m＜0．∴当p为真时，实数m的取值范围是-34＜m＜0；（2）当q为真时，14+1+12m-1＜04+1+2m+1＜0=>m＜-3若p∨q为真，p∧q为假，根据复合命题真值表知：命题p、q一真一假，若p真q假时，-34＜m＜0m≥-3=>-34＜m＜0；若p假q真时，m≥0或m≤-34m＜-3=>m＜-3；综上m的取值范围是-34＜m＜0或m＜-3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于23；..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
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787772624234805415871195773271821692（2014o浙江模拟）已知圆N：（x+3）2+y2=1，抛物线C：y=mx2（m＞0）的焦点为（0，1）．（Ⅰ）若P为圆N上任意一点，求|PF|的最小值及相应点P的坐标；（Ⅱ）求证：在抛物线C上有且仅存在一个_百度作业帮
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（2014o浙江模拟）已知圆N：（x+3）2+y2=1，抛物线C：y=mx2（m＞0）的焦点为（0，1）．（Ⅰ）若P为圆N上任意一点，求|PF|的最小值及相应点P的坐标；（Ⅱ）求证：在抛物线C上有且仅存在一个
（2014o浙江模拟）已知圆N：（x+3）2+y2=1，抛物线C：y=mx2（m＞0）的焦点为（0，1）．（Ⅰ）若P为圆N上任意一点，求|PF|的最小值及相应点P的坐标；（Ⅱ）求证：在抛物线C上有且仅存在一个横坐标和纵坐标均为整数的点Q，使过点Q且与圆N相切的直线l1，l2，分别交抛物线的准线于点A，B，且|AB|=4，并求出点Q的坐标．
（Ⅰ）由题意可设抛物线方程C的方程为2=2py=ym(p＞0)，则，∴抛物线方程C的方程为x2=4y．…（2分）当点P位于线段NF上时，|PF|取得最小值．∵，代入圆N的方程（x+3）2+y2=1，得2=1．解得点P的横坐标P=-3+31010．∴当点P为时，|PF|取得最小值．…（6分）（Ⅱ）证明：设点Q（2t，t2）．若t2=1，则有一条切线与抛物线的准线不相交，故t2≠1．若t=-2，则1：x=-4，l2：y=-158x-72，不合题意，故t≠-2．…（8分）切线1：y-t2=k1(x-2t)，则1(-3-2t)+t2|1+k12=1．同理2：y-t2=k2(x-2t)，则
本题考点：
直线与圆锥曲线的综合问题．
问题解析：
（Ⅰ）由已知条件求出抛物线方程C的方程为x2=4y，当点P位于线段NF上时，|PF|取得最小值．由此能求出结果．（Ⅱ）设点Q（2t，t2）．由排除法求出t2≠1，t≠-2．由已知条件推导出7t4-20t2-12t=0，由此能证明在抛物线C上有且仅存在一点Q（0，0）满足题意．

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