今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
{[组别][次数x][频数（人数）][第1组][80≤x＜100][6][第2组][100≤x＜120][8][第3组][120≤x＜140][a][第4组][140≤x＜160][18][第5组][160≤x＜180][6]}请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=____；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第____组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（x）：x≥160为10分；140≤x＜160为9分；120≤x＜140为8分；…．根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？-乐乐题库
& 用样本估计总体知识点 & “今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一...”习题详情
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今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
组别&次数x&频数（人数）&第1组&80≤x＜100&6&第2组&100≤x＜120&8&第3组&120≤x＜140&a&第4组&140≤x＜160&18&第5组&160≤x＜180&6&请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12&；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第3&组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（x）：x≥160为10分；140≤x＜160为9分；120≤x＜140为8分；…．根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
{[组别][次数...”的分析与解答如下所示：
（1）根据随机抽取50名男生，再利用频数分布表即可得出a的值；（2）根据（1）中所求数据，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的求法，将数据从小到大排列，找最中间两个数的平均数即可得出答案．（4）用样本中9分以上人数，即可估计总体中9分以上人数．
解：（1）∵50-6-8-a-18-6=0，∴a=12；&&&&&&&&（2）根据a=12，画出条形图即可，如图所示；（3）∵50个数据中，最中间的是第25，26个数据的平均数，第25，26个数据落在了第3组，∴中位数落在第3组；&&（4）∵18+650=48%，∴500×48%=240．即该校男生得9分及以上大概有240人．
此题主要考查了中位数的定义以及频数分布直方图和利用频率估计概率，属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义．也考查了中位数和平均数的定义．
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今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
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经过分析，习题“今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
{[组别][次数...”主要考察你对“用样本估计总体”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
与“今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
{[组别][次数...”相似的题目：
已知样本的平均数是，标准差是，则&&&&&&&&
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．&& （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．&& （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．&& （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．&&&&&
某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.&&&&
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该知识点好题
1（2013o新疆）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树&&&&棵．
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3已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为（ ）个．
该知识点易错题
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2刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是（ ）
日&&&期&1号&2号&3号&4号&5号&6号&7号&电表显示数（度）&24&27&31&35&42&45&48&
3为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得x样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：
&分组&&频数累计&&频数&&频率&&60.5～70.5&&正&&3&&a&&70.5～80.5&&正正&&6&&0.12&&80.5～90.5&&正正&&9&&0.18&&90.5～100.5&&正正正正&&17&&0.34&&100.5～110.5&&正正&&b&&0.2&&110.5～120.5&&正&&5&&0.1&&合计&&&&50&&1&根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是&&&&；（2）频率分布表中的数据a=&&&&b=&&&&；（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为&&&&分；（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为&&&&人．
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{[组别][次数x][频数（人数）][第1组][80≤x＜100][6][第2组][100≤x＜120][8][第3组][120≤x＜140][a][第4组][140≤x＜160][18][第5组][160≤x＜180][6]}请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=____；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第____组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（x）：x≥160为10分；140≤x＜160为9分；120≤x＜140为8分；…．根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？”的答案、考点梳理，并查找与习题“今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
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(1/2)一个两位数个位上是1,十位上的数是x,把1与x对调，新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?你能...
你能想出x是几吗,x应是哪个方程的解,十位上的数是x;2)一个两位数个位上是1，新两位数比原两位数小18,把1与x对调(1/
提问者采纳
方程应该这样列：10x+1-(x+10)=1810x+1-x-10=189x-9=189x=27x=3则这个两位数是：10x+1=10*3+1=31
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x是方程(10x+1)-(10+x)=18的解。(10x+1)-(10+x)=1810x+1-10-x=189x-9=189x=18+99x=27x=3
方程应该这样列：10x+1-(x+10)=18，求得x=3。认清题目本质就行。其实只看个位的运算，一眼就能想到x=3因为，个位1只有减去3才能得到8，再验证即可
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出门在外也不愁解方程：1.（1/2-9)X1/5=X-9 2.1/19x+（1540-x）x1/10=100 3.3/5x X18+2/5x X(18-10)=2870_百度作业帮
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解方程：1.（1/2-9)X1/5=X-9 2.1/19x+（1540-x）x1/10=100 3.3/5x X18+2/5x X(18-10)=2870
解方程：1.（1/2-9)X1/5=X-9 2.1/19x+（1540-x）x1/10=100 3.3/5x X18+2/5x X(18-10)=2870
1.（1/2-9)X1/5=X-9x=9+1/10-9/5x=7又3/102.1/19x+（1540-x）x1/10=10010x+（1540-x）x19=100x19010x+x=100x1909x=()x19x=11403.3/5x X18+2/5x X(18-10)=28703/5x X18+2/5x X18-4x=2870(3/5+2/5)x X18-4x=287018x-4x=287014x=2870x=205
1、（1/2-9)X1/5=X-9
[ （1/2）-（18/2）]×1/5=x-9
-17/10=x-9
-17/10+90/10=x
x=73/10=7.32、1/19x+（1540-x）x1/10=100 这个题有点问题哦3、3/5...
.（1/2-9)X1/5看不懂
（二分之一减9）乘5分之一
你都用字写出来吧你的X和x分不清是什么意思x-0.6/0.4+x=0.1x+1/0.3此方程的解为19/29对么，检验步骤_百度知道
x-0.6/0.4+x=0.1x+1/0.3此方程的解为19/29对么，检验步骤
提问者采纳
解：（x-0.6）/0.4
+x=（0.1x+1）/0.3(10x-6)/4+x=(x+10)/3（分式分子分母同时乘以10）
3(10x-6)+12x=4(x+10)
42x-18=4x+40
x=29/19要检验吗缉虎光臼叱铰癸歇含忙？将x=29/19代入原方程，成立，所以是正确的
将x=29/19代入原方程的步骤和过程
哦，好的，等会儿（x-0.6）/0.4
+x=（0.1x+1）/0.3即(10x-6)/4+x=(x+10)/3（分式分子分母同时乘以10）将x=29/19代入(10x-6)/4+x=(x+10)/3左边=(10（29/19）-6)/4+29/19=(290/29-114/19)/4+29/19=73/19右边=(x+10)/3=(29/19+10)/3=73/19
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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x-0.6/0.4+x=0.1x+1/0.3x-3/缉虎光臼叱铰癸歇含忙;2+x=0.1x+10/3两边乘以66x-9+6x=0.6x+2011.4x=29x=290/114=145/57
如果题目没有错误的话，那结果是不对的。x-0.6/0.4+x=0.1x+1/0.3x+x-0.1x=1/0.3+0.6/0.4
1.9x=10/3+6/4
19/10x=29/6
x=29/6*(10/19)
x=145/57至于检验只需将X的值代入方程就好了，先算左边等于多少，再算右边等于多少，看两边是否相等
结果是对的，检验的时候，把19/29带进方程，查看左右两边是否相等
方程表示不清，分子分母需加括号
（x-0.6）/0.4
+x=（0.1x+1）/0.3
解：（x-0.6）/0.4
+x=（0.1x+1）/0.3
方程两边同乘以0.12得：
0.3*（x-0.6）+0.12X=0.4*（0.1x+1）
去括号得：0.3X-0.18+0.12X=0.04X+0.4
整理得：0.38X=0.58
X=29/19
X=29/19带入方程左边
左边=（x-0.6）/0.4
=（29/19-0.6）/0.4+29/19
=(29/19-3/5)*5/2+29/19
=145/38-3/2+58/38
=(145+58)/38-57/38
=146/38
=73/19
右边=（0.1x+1）/0.3
=（1+0.1*29/19）/0.3
(19/19+2.9/19)*(10/3)
=73/19
所以：左边=右边
X=29/19是方程 （x-0.6）/0.4
+x=（0.1x+1）/0.3的解
原题：x-0.6/0.4+x=0.1x+1/0.3此方程的解为19/29是错的。
方程的解的相关知识
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出门在外也不愁(x-=25% (1680-x)/x=12% （x+360-x)/x=10% x-20%x-3/10x=15 x-20%x-9=15_百度作业帮
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(x-=25% (1680-x)/x=12% （x+360-x)/x=10% x-20%x-3/10x=15 x-20%x-9=15
(x-=25% (1680-x)/x=12% （x+360-x)/x=10% x-20%x-3/10x=15 x-20%x-9=15
给你网站把./view/eff9e20ef12d2af90242e60d.html这里还有很多、、1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 70 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元? 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点? 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度. 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 70 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元? 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点? 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度. 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8 1、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则
2x+3y=15.5
得到（3x+5y）*30=7352、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?原价销售时增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?设原价为x元
(1-10%)x-40=0.5x
答：原价为100元4、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?设加盐x克
开始纯盐是40*8%克
加了x克是40*8%+x
盐水是40+x克
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
所以加盐6克5、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元.问该商贩当初买进多少个鸡蛋?设该商贩当初买进X个鸡蛋.
根据题意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
答:该商贩当初买进364个鸡蛋.6、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有（85－x)人
因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以
所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%.已知这种彩电每台进价1996元.那么这种彩电每台标价应为多少元?设标价为X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=29948、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%.若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?:设标价为X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=339、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?(180+160)/(20+24)=7.28秒10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止.已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程.首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米 一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度,小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地 区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是? 当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0.002MM 反之, 当温度每下降1度时,金属丝缩短0.002MM.把15度的金属丝加热到60度,在使它冷却降温到5度,金属丝的长度经历了怎样的变化? 最后的长度比原来长度伸长多少? 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元,4千米至15千米部分每千米加收1.2元,15千米以上部分每千米加收1.6元,某乘客要乘出租车去50千米处的某地． （1）如果乘客中途不换车要付车费多少元? （2）如果中途乘客换乘一辆出租车,他在何处换比较合算?算出总费用与（1）比较． 已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%购票人 50人以下 50-100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 现有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团应付门票费总计1142元,如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元.两个旅游团各有几人? 【解】 因为864＞8×100,可知两团总人数超过100人,因而两团总人数为864÷8=108（人）. 因为108×10=,108×12=.所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人,即一个团大于50人,另一个团少于50人. 假设两团都大于 50人,则分别付款时,应付108×10=1080（元）,实际多付了（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱. 因此,这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人）,另一个旅游团人数为108-31=77（人）. 1,有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8人淘水,要用5小时淘完；若10人淘水,要用3小时淘完.现在要求2.5小时淘完,要用多少人淘水? 答案：11个人解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.8*c*5=1/2*a+5*b
(1)10*c*3=1/2*a+3*b
(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b
(3)(1)-(2)得到b=5c (4),把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11 2.快、慢两辆车从快到慢车,快车行到全程2/3,慢车距终点180千米,两车按原速继续行驶,快到到达终点,慢车行驶了全程6/7,求全程多少米?答案：快车行完全程,慢车走了全程的6/7；同比可知：快车行完全程的2/3时,慢车应走了6/7*2/3(即4/7),还剩余3/7,全程的3/7也就是已知条件180,全程即为180/（3/7）=420!3,某银行建立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少元?（精确的1元）答案：设他现在可以贷款的数额是x元.
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈169494,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系.（字数不少于200）答案:连接A B1∵AC=AC1∴S△B1AC=S△B1AC1又∵CB1=CB∴S△B1AC=S△ABC∴S△B1C1C=2S△ABC同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC∴S△A1B1C1=7S△ABC同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC∴S△AnBnCn=7^nS△ABC 5,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2在三角形ABC内一定存在α+β＜180γ+β＜180α+γ＜180所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形 小红抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当她抄完这份材料的五分之二时,决定提高50%的效率,结果提前20分钟抄完,求这份材料有多少字?设材料原先x分钟可以抄完,则有30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)得出x=100这份材料有3000字 1.某校举行数学竞赛六年级参加的女生人数比男生多28人,结果男生全部获奖,女生有1/4的人没获奖,获奖的总人数为42人,六年级参加数学竞赛的有多少人?2.一袋大米,上旬用去的是这袋大米的1/3少8千克,中旬用去的比余下的2/5多12千克,还剩60千克大米,这袋大米重多少千克?3.六一班共有48人,其中2/3的人参加绘画组,有5/8的人参加声乐组.有两位同学既没参加绘画组也没有参加声乐组.即参加绘画组也参加声乐组的有多少人?4.A、B两地相距360千米,甲乙两车同时从A、B两地相对开出,3小时后甲车行了全程的7/12.这是两车相距多少千米?5.小李三天看完一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看余下的2/5,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?6.修路队在一条公路上施工.第一天修了全长的1/4,第二天修了余下的2/3,这两天共修1200米,这天公路全长多少米?7.小红读一本书,第一天读了全书的1/8,第二天比第一天多读12页,第三天比第二天多读6页,这时正好读完全书的一半,这本书多少页?9.某工厂原有工人450人,其中女工占9/25.因生产需要又招进一批女工,这是女工人数占全厂的2/5..又招进女工多少人?10.有两根蜡烛,一根长8厘米、另一根长6厘米,把两根都燃烧掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根的3/5.每段燃烧掉多少厘米?11.甲乙两车分别从两地相对开出,5小时相遇,相遇后甲乙保持原来的速度,经过4.5小时到达乙车的出发地.甲乙两车的速度比是多少?1.解设男生有x人x+(x+18)(1-1/4)=42
12+12+18=42(人）答：参赛的有42人2.设这袋大米重x千克x-(1/3x-8)-[x-(1/3x-8)]×2/5+12=60
解得x=108 答： 这袋大米重108千克 3.48×2/3+48×5/8-(48-2)=16( 人）答：参加绘画组也参加声乐组的有16人4.360×（1-7/12）=150（千米）答：两车相距多150米5.设这本书共有x页
2/5(x-1/4x)-1/4x=15
x=300答：这本书共有300页6.设这条公路全长x米
1/4x+2/3(1-1/4)x=1200
x=1600答：这条公路全长1600米7.设这本书共有x页
1/2x-1/8x-(1/8x+12）-（1/8x+12+6)=0
x=240答：这本书共有240页9.设又招进女工x人450(1-9/25)=(450+x)(1-2/5)
x=30答：又招进女工30人10.设燃烧掉x厘米3/5(8-x)=6-x
x=3答：燃烧掉3厘米11.速度的比等于时间的反比即
5:4.5=10:9答：速度的比为10:9
