矩形的性质练习题性质 用符号表示

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-18 13:33 标签： 矩形的性质ppt
正方形,矩形,平行四边形,梯形如何用数学符号表示?请顺便讲解一下如何表示一个点在一条线或弧上．．．若能给出更多的数学方便书写的符号就更好了,将有积分相赠哦_作业帮
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学了这么多年只见过三角形和平行四边形数学符号其他都是文字表述,别懒,要不高考不给分当前位置：
＞＞＞如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，E，F分别是PC，P..
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA=PB=1，BC=2。
（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求证：平面PAD⊥平面PDC；（3）求二面角A-PD-B的余弦值。
题型：解答题难度：中档来源：0127
解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线y为轴，AP所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，则∴，，，，，。（1）∵∴即又平面PAB，平面PAB∴∥平面PAB。（2）∴即又∴平面PAD∵平面PDC∴平面PAD⊥平面PDC。（3）设平面PBD的一个法向量则，即解得平面APC的一个法向量而平面APD的一个法向量是设二面角为θ则即二面角的余弦值为。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，E，F分别是PC，P..”主要考查你对&&平面与平面垂直的判定与性质，二面角，直线与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面与平面垂直的判定与性质二面角直线与平面平行的判定与性质
平面和平面垂直的定义：
如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。如图，面面垂直的判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）
面面垂直的性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）
性质定理符号表示：
&线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化关系：
&证明面面垂直的方法：
证明两个平面垂直，通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的，在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化，必要时可添加辅助线，如：已知面面垂直时，一般用性质定理，在一个平面内作出交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后转化为线线垂直，故要熟练掌握三者之间的转化条件及常用方法．线面垂直与面面垂直最终归纳为线线垂直，证共面的两直线垂直常用勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质；证不共面的两直线垂直通常利用线面垂直或利用空间向量．常用结论：
（1）如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，此结论可以作为性质定理用，（2）从该性质定理的条件看出：只要在其中一个平面内通过一点作另一个平面的垂线，那么这条垂线必在这个平面内，点的位置既可以在交线上，也可以不在交线上，如图．半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即
发现相似题
与“如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，E，F分别是PC，P..”考查相似的试题有：
264529291065292787622451250440265017问题补充&&
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怎么打长方形符号 是长方形哦 不要黑色的.
怎么打长方形符号 是长方形哦 不要黑色的.
QQ拼音v模式中
是长方形你试一下希望我的回答对你有帮助,祝你好运!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!祝你学业进步!(*^__^*)
□ ■黑的没黑的都给你了！！
好像没有长方形哦……有些长方形是人家拼出来的吧~我只会打正方形，就是一楼说的那样，搜狗拼音或者智能ABC都行，拼音模式，打V1。在里面找一下，就出这个了：□
在这里显得很小。在WORD或者QQ聊天窗口里会大一点。一个长方形如图.(1)与棱EF平行的棱有几条?用符号把它们表示出来.(2)与棱AD平行的棱有几条?符号把它们表示出来._作业帮
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一个长方形如图.(1)与棱EF平行的棱有几条?用符号把它们表示出来.(2)与棱AD平行的棱有几条?符号把它们表示出来.
一个长方形如图.(1)与棱EF平行的棱有几条?用符号把它们表示出来.(2)与棱AD平行的棱有几条?符号把它们表示出来.
求上图啊~无图无真相

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