x=∫(1,t^2)u^2lnudu

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-18 14:03 标签： x t sqrt da db 2 1
积分f(x)dx=1/6ln(3x^2-1)+c求f(x)-中国学网-中国IT综合门户网站 > 积分f(x)dx=1/6ln(3x^2-1)+c求f(x) 积分f(x)dx=1/6ln(3x^2-1)+c求f(x) 转载 编辑：李强 为了帮助网友解决“积分f(x)dx=1/6ln(3”相关的问题，中国学网通过互联网对“积分f(x)dx=1/6ln(3”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:积分f(x)dx=1/6ln(3x^2-1)+c求f(x)，具体解决方案如下：解决方案1：式子右边求导就可以了，f(x)=1/6*(6x/(3x^2-1))*6x=1/6*(1/通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：把式子右边求导就可以了，f(x)=1/6*(1/(3x^2-1))*6x=1/6*(6x/(3x^2-1))===========================================原积分=∫e^x^1/3×3x^2/3dx^1/3, 令x^1/3=u,则原积分=∫e^u×3u^2du =∫3u^2de^u =3u^2e^u-∫e^ud3u^2 =3u^2e^u-6∫ue^udu =3u^2e^u-6∫ude^...===========================================(1+x^2)dx =1/2积分:d(x^2)/(1+x^2) =1/2积分:d(x^2+1)/(1+x^2) =1/2ln|x^2+1|+C (C为常数) ================= 这里用到: 积分:1/xdx =...===========================================dx =1/2∫1/(1+x^2)dx^2 =1/2∫1/(1+t)dt =1/2ln|1+t|+C =1/2ln(1+x^2)+C===========================================dx =∫ln^3xdlnx =ln^4x/4 +C 2.∫[(sin1/x)/x^2]dx =-∫sin1/xd(1/x)=cos(1/x)+c 3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x+c 4.∫(x^2lnx)dx=1/3∫lnxdx^...===========================================→dx/dy=xcosy+sin2ydx/dy - xcosy = sin2y这是x关于y的一阶线性方程,积分因子μ=e^(-∫(-cosy )dy ) =e^(∫cosy dy)=e^siny则x=μ·(∫(e^(-siny) · sin2y )d...===========================================178;(x-1)⁴]^(1/3)的不定积分积分 解:原式=∫dx/{[(x+1)^(2/3)][(x-1)^(4/3)]} =∫dx/{[(x+1)^(2/3)][(x-1)^(-2/3)](x-1)²} =∫{[(x-1)&...===========================================1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/(1+x^2)用公式求出1/x^2和1/(1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可===========================================1/dx的不定积分等于 x +C x/dx的不定积分 等于 x^2/2+C 1/dx的定积分等于 x | (上限,下限) x/dx的定积分 等于 x^2/2| (上限,下限)===========================================解:设x=tanz,则dx=sec²zdz,sinz=x/√(x²+1) ∴原式=∫sec²zdz/sec³z =∫coszdz =sinz+C (C是积分常数) =x/√(x²+1)+C。===========================================dx =1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2 (x^2=t) =1/2∫t/(9+t)dt =1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt =1/2∫[1-9/(9+t)]dt =1/2t-9/2ln(9+t)+C =1/2x^2-9/2ln(9+x^2)+C=========================================== 本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： [] 用户还关注 可能有帮助高数题，急求答案_百度知道 提问者采纳 )/u²，得du/dx-1=1-1/udu/dx=2-1/u=(2u-1)/u∫u/(2u-1)du=∫dx1/2∫(2u-1+1)/(2u-1)du=x+c1/2 ∫【1+1/(2u-1)】du=x+c1/2 (u+1/2ln|2u-1|)=x+c通解为;/(1+u²：1/2 (x+y-1+1/2ln|2(x+y-1)-1|)=x+c令x+y=u, 1+dy/dx=du/dxdu/dx-1=1/u² ：dy/dx=y/xlny/x令y/x=u;) du=dx∫[1-1/(1+u², dy/dx=u+xdu/dxu+xdu/dx=ulnuxdu/dx=u(lnu-1)1/u(lnu-1) du=1/xdx∫1/u(lnu-1) du=∫1/xdx∫1/(lnu-1)d(lnu-1)=lnx+lncln(lnu-1)=lncxlnu-1=cxu=e^(cx+1)即通解为; x+y-1=u1+dy/dx=du/dxdy/dx=du/dx-1代入;du/dx=(1+u²)]du=∫dxu-arctanu=x+c通解为, y=u²：x+y-arctan(x+y)=x+c即y-arctan(x+y)=c原式变形为; 令  提问者评价 太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！ 其他类似问题 为您推荐： 高数的相关知识 其他2条回答 看齐次方程 你这什么大学？ 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】我怎么算都是-1+2ln2 答案是1-2ln2 怎么搞的._作业帮 拍照搜题，秒出答案 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】我怎么算都是-1+2ln2 答案是1-2ln2 怎么搞的. 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】我怎么算都是-1+2ln2 答案是1-2ln2 怎么搞的. 令u=√(1-x),则x=1-u²,dx=-2u du∫dx/[√(1-x)-1]=∫-2udu/(u-1)=-2∫u/(u-1) du=-2∫(u-1+1)/(u-1)du=-2∫[1+1/(u-1)] du=-2u-2ln|u-1|+C=-2√(1-x)-2ln|√(1-x)-1|+C故所求的定积分=0+[2√(1-3/4)+2ln|√(1-3/4)-1|]=2×1/2+2ln(1/2)=1+2ln(1/2)=1-2ln2 ∫dx/[√(1-x)-1]=∫[√(1-x)＋1]dx/﹙－x﹚=－∫√﹙1－x﹚dx/x－㏑x令√﹙1－x﹚=t，t上限0,下线1/2=－∫td﹙1－t²﹚/﹙1－t²﹚－㏑x=－2t－2㏑﹙1﹣t﹚＋㏑﹙1－t²﹚﹣㏑x带入后0＋0＋0＋0－﹙－1﹢2㏑2﹣㏑﹙3/4﹚＋㏑﹙3/4﹚﹚

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