求二重积分求导公式分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-03 14:24 标签： 格林公式
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计算二重积分
你作的完全正确，我再用公式编辑器写一遍，看起来更清楚些：
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求二重积分
根号下（x²）被积函数是1&#47，积分区域是1≤|x|+|y|≤2，我尝试过三角换元法，但是仍然算不出来;+y&#178
提问者采纳
然后乘以4就可以了;2] √2/4)] 1&#47,y≥0时1≤|x|+|y|≤2变成1≤x+y≤2直线方程的极坐标形式为p=√2&#47,2√2&#47,π&#47，可以考虑用极坐标;√(x^2+y^2)dxdy=4∫[0。x≥0;p pdpda=4∫[0;cos(a-π/cos(a-π/4)
(0≤a≤π/4);cos(a-π/cos(a-π&#47，先求出在第一象限的部分;2]∫[√2/2)
这是直线x+y=1p=2√2&#47,π&#47,y=psina∫∫1/2)
这是直线x+y=2x=4)
(0≤a≤π&#47积分区域是1≤|x|+|y|≤2是一个正方形环;cos(a-π&#47
会了，不过直线方程的极坐标还是不太懂，怎么设出来的答出来我再追加点分
请参考资料：更详细的资料，请参考：
提问者评价
好的，真心感谢！
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求二重积分.
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求二重积分：[D]∬y√(1-x²+y²)dxdy；D：y=x,0≦x≦1.原式=[0,1]∫{[0,x](1/2)∫√(1-x²+y²)d[(1-x²)+y²]}dx=[0,1]∫{[(1/3)(1-x²+y²)^(3/2)]∣[0,x]}dx=[0,1]∫{(1/3)[1-(1-x²)^(3/2)]dx={(1/3)[x-∫[(1-x²)^(3/2)]dx}∣[0,1]=1/3-(1/3)∫[(1-x²)^(3/2)]dx}∣[0,1].(1)令x=sinu,dx=cosudu；x=0时u=0；x=1时u=π/2；故其中[0,1]∫[(1-x²)^(3/2)]dx=[0,π/2]∫cos⁴udu=[0,π/2]∫[(1+cos2u)/2]²du=[0,π/2](1/4)∫(1+2cos2u+cos²2u)du=[0,π/2](1/4)∫[1+2cos2u+(1+cos4u)/2]du=(1/4)[(3/2)u+sin(2u)+(1/8)sin(4u)]∣[0,π/2]=(1/4)(3π/4)=3π/16；代入(1)式得 原式=(1/3)-(1/3)(3π/16)=(1/3)-π/16.二重积分怎么计算?二重积分例子：ff（x+y)dxdy D:X大于等于0小于等于1 y大于等于1小于等于2_作业帮
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关于二重积分的计算法（教程）详情请参阅以下网页：http://sxyd./gaoshu2/lesson/9.2jisuanfa.htm

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