（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25，则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值．-乐乐题库
& 轴对称-最短路线问题知识点 & “（2012o青田县模拟）为了探索代数式根...”习题详情
196位同学学习过此题，做题成功率60.7%
（2012o青田县模拟）为了探索代数式√x2+1+√(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=√x2+1，CE=√(8-x)2+25，则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得√x2+1+√(8-x)2+25的最小值等于10&，此时x=43&；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-青田县模拟
分析与解答
习题“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接A...”的分析与解答如下所示：
（1）根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度．过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点．在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解．（2）由（1）的结果可作BD=12，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值．
解：（1）过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点，根据题意，四边形BDEF为矩形．AF=AB+BF=5+1=6，EF=BD=8．∴AE=√62+82=10．即AC+CE的最小值是10．√x2+1+√(8-x)2+25=10，∵EF∥BD，∴ABAF=BCEF，∴16=x8，解得：x=43．（2）过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，根据题意，四边形ABDF为矩形．EF=AB+DE=2+3=5，AF=DB=12．∴AE=√52+122=13．即AC+CE的最小值是13．
本题主要考查了最短路线问题以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥B...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接A...”主要考察你对“轴对称-最短路线问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
与“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接A...”相似的题目：
如图，A，B两村在一条河流CD的同侧，A，B两村与该河的距离分别为100米、700米，且C，D之间的距离为600米．现要在河边建一自来水厂，铺设水管的工程费用为每米200元，请你在河边CD上选择水厂位置P，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？
如图，∠ABC=30°，BC=4，D是BC边的中点，E是边BA上一动点，则EC+ED的最小值是&&&&．
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120&，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是&&&&22+44+2
“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（32，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
2如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（　　）
3（2010o扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）
2如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为&&&&．
3代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25，则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2012o青田县模拟）为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25，则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值．”相似的习题。初中数学中的数形结合——樟树三中杜志林工作室
当前位置：&&&&
绝对值最值问题
上传: 杜志林 &&&&更新时间： 23:05:30
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言教育部国家教师科研基金十二五规划重点课题国家教育资源公共信息服务平台成果展示网站
您所在的位置： >
高考数学复习点拨 数形结合巧解复数模长最值问题
上传时间：
版本版别： |
类别主题： |
年级科目： |
所属地区：
上&&&&&&传：第二教育网
E&&&&&&&币：3
大&&&&&&小：21.54KB
　　　　数形结合巧解复数模长最值问题　　数形结合，不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方法，它在中学数学中占有重要的地位，在高考数学试题中是重点考查、运用的数学思想方法之一．数形结合思想方法有助于概念的相互转化，从而利用数形的辨证统一和各自的优势尽快寻觅出解题途径，使初看很难或很繁的数学问题变得容易和简单．数形结合是一种典型的数学信息转换，它具有直观性、灵活性、深刻性和综合性的特点．因此，数形结合是一把“双刃剑”，特别对解选择题或填空题是一条重要的捷径．由于复数的多种表示形式都有确定的几何意义，因此，对于复数问题，如能剖析其中的几何背景，将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，就能借助几何图形，活跃解题思路，使解题过程简单化．数学数形结合的研究_百度知道
数学数形结合的研究
一份研究性学习报告 谁能提供一下资料啊
我有更好的答案
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
2. 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。
3. 纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研...
数形结合　　数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。
　　数形结合:&数&和&形&是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状,大小,位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观....
其他类似问题
为您推荐：
数形结合的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高中文科数学，用数形结合法解：与圆有关的最值问题用数形结合法解与圆有关的最值问题问题：已知实数x、y满足方程x??＋y??－4x＋1＝0
(1)求y÷x的最大值和最小值
(2)求y－x的最_作业帮
拍照搜题，秒出答案
高中文科数学，用数形结合法解：与圆有关的最值问题用数形结合法解与圆有关的最值问题问题：已知实数x、y满足方程x??＋y??－4x＋1＝0
(1)求y÷x的最大值和最小值
(2)求y－x的最
高中文科数学，用数形结合法解：与圆有关的最值问题用数形结合法解与圆有关的最值问题问题：已知实数x、y满足方程x??＋y??－4x＋1＝0
(1)求y÷x的最大值和最小值
(2)求y－x的最大值和最小值
(3)求x??＋y??的最大值和最小值（解题步骤要详细）
圆心(2，0)，半径根3。(1)，y÷x可以看成(y-0)/(x-0)，即圆周上任意一点P与圆心O连成直线的斜率k，以O为轴旋转直线PO，当PO与圆相切是，k取最值。易得k=正负根3，所以y÷x最大值根3，最小值负根3。(2)见补充，手机答
'3'表示根号3！1).设y=kx，代入，k^2??x^2 x^2-4x 1=0，(k^2 1)x^2-4x 1=0。x?R，判别式(-4)^2-4(k^2 1)》0，k^2《3，-'3'《k《'3'。最小、大值-'3'、'3'。2).y=x k代入，2x^2 (2k-4)x k^2 1=0，判别式(2k-4)^2-4x2(k^2 1)》0，k^2 4k-2《0，零点K=-2±'6'，最大、小值-2 '6'、-2-'6'。