拓扑学里的“交叉帽”是怎么构造的？_百度知道
拓扑学里的“交叉帽”是怎么构造的？
“莫比乌斯带的边界是一条简单的不打结的闭曲线，例如一个圆。自交的轨迹可以看成是两条不同的线。他是在说一个圆可以连续地变成自交而且单侧的曲面么，它能变形成一条平面曲线，所得到的这个自交而且单侧的曲面称为交叉帽。但在变形时可以允许这带子自身交叉书里是这么说的？是什么样子的。”但是我没看太懂，各属于在那里交叉的曲面的两部分之一。这时
提问者采纳
而有自交的话，戴上的时候只有帽子边和头皮接触，戴在头上的时候，这个D^2的边界（也就是帽子边，把两个D^2沿着他们的边界那个S^1粘起来，拓扑上不是一个曲面（是曲面的话，即便假定它没有自交，得到S^2，它不像D^2那样还有边界（D^2是个闭的带边曲面），如果你把这个Mobius带放在三维空间中看。我记得似乎不是这样的，要求每点局部和R^2同胚，没必要再起一个名字。通常把所得到的这个曲面叫做交叉帽（而不是仅仅把Mobius带的边界变成一个标准的圆之后的那个Mobius带的样子），而我记得交叉帽是不带边的闭曲面，使得它能和D^2粘到一块，那它在拓扑上也不过就是Mobius带。S^2是个闭的无边界的曲面。不过要把Mobius带的那个边界“撸”齐，这个东西是有边界的，换句话说，而且也得到一个闭曲面（无边界），中间不和头皮接触），即S^1）是和头皮接触的。你所引的文中。Mobius带的边也是S^1，交叉帽不能嵌入到三维欧氏空间中，因为一来，自交的点局部不会和R^2同胚），它就是一个圆盘（即D^2），就好像把Mobius带戴到头上一样，这在三维空间中如果不让Mobius带自交的话是做不到的。先想象一个普通的帽子（最好想象厨师的那种帽子。现在把帽子想象成Mobius带，那么它有自交，头皮还是D^2。这个帽子（是个D^2）还有被盖住的头皮（也是个D^2）构成一个球壳S^2。也就是说；二来应该不是，似乎是把那个Mobius带（在边界已经被撸成一个标准的圆周之后）叫做交叉帽了，所以也可以和D^2沿着边粘起来，是个圆周
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。〈3版类名：可计算理论和构造论〉
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；计算方法入。
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。〈类域论，4版改入〉
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；格论入。
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；微分几何入；微分拓扑入。
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；拉梅函数、马爵函数入。
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；希尔伯特变换入；巴拿赫变换入。
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；自动控制论入；自动控制系统入；社会控制论入；管理计划和控制理论入；经济控制论入；生物控制论入。
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；信息处理技术入。
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。〈3版类名：数值计算的理论与方法〉
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。〈最小二乘法，3版入〉
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。〈有限元法，3版入〉
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。〈3版为正式类；4版改为交替类〉
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；工程计算软件入。
。如愿将各种应用数学集中于此，可用组配编号法。例：工程数学为∶。
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有关各类。例：枪炮弹道学入；火箭弹道学入。
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；弹塑性稳定性入。
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；机械振动入。参见。
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；岩石力学入。
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。〈3版为正式类；4版改为交替类〉
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。如愿将力学在各方面应用的著作集中于此，可用组配编号法。例：工程力学为∶。
分。〈凝聚态物理学，4版改入〉
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；量子化学入；量子电子学入。
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有关各类。
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；工程热力学入；海洋热力学入。参见。
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；耗散结构与自组织，4版入〉
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；地声学入。
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；声纳入。参见。
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；电声学入；电声器件入；建筑声学入；医学声学入；生物声学入；心理声学入。
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；显微镜学入；发光学入；激光入；光电子学入。
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；中子光学入。参见。
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；原子光谱入；分子光谱入。
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；原子光谱入。
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、、。仿分。
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；中子光学入；量子光学入；光的电磁理论入；薄膜光学入；晶体光学入；集成光学、纤维光学入。
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；晶体物理学入；金属物理学入。
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。〈3版为正式类；4版改为交替类〉
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；高压和高温下的性质入。
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；半导体光电效应入。
。〈3版类名：固体中的杂质和缺陷〉
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。〈表面物理学，3版入〉
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；热交换入。参见。
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；胶体化学入。
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；仪器及设备入。
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；放射卫生防护入；原子能生产的辐射防护入。
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；波谱仪入；波谱分析入。
；能谱仪入；能谱分析入。
。如愿集中于此，可用组配编号法。例：农业物理学为∶。
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；专论非金属元素及其无机化合物的著作入；金属元素及其无机化合物入；放射性元素及其化合物入；稀有与分散元素及其化合物入。
有关各类。
；有机同位素入。参见。
；锕系元素入。
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。各金属元素的无机化合物入各类。例：溴化钠入，但总论溴化物的著作入。
分。例：氯的性质为。
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分。例：钠的化合物为。
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；镤入；铀入。
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有关各类。例：铀入；放射性入。参见。
分。论述有机化合物的著作，按系统和最后标号规则处理。即涉及几类的有机化合物，均入本类表中后出现的那种化合物下。例：脂肪芳香酮入；酮酯入；含氧茂及氮苯环属的有机化合物入。
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有关各类。
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；硫醚、硫代氧化物入。参见。
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；氨基醛及氨基酮入。
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；氨基酚入。
；氨基醇入。
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；氨基醛和氨基酮入。
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。参见、。
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有关各类。
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；天然橡胶入。
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;凝聚状态入。依分。
；分子结构入；有机化学结构理论入；高聚物的结构入。参见。
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；表面现象热力学入。
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。参见、。
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；关于生物催化的著作入。
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。〈3版为正式类；4版改为交替类〉
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；金属的腐蚀的电化学理论宜入。
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分。例：有机定性分析试剂为。
；有机重量分析入；电解分析法入。
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。〈3版为正式类；4版改为交替类〉
；气体热值测定入。
。如愿将各种应用化学集中于此，可用组配编号法。例：农业化学为∶。
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；非晶态半导体入。如愿集中于此，可用组配编号法。例:非晶态合金为∶。
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。如愿集中于此，可用组配编号法。例:类晶态合金为∶。
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