边坡失稳形成原因及边坡防护方法
一. 边坡失稳形成原因
由于边坡上的岩石或坡面裸露在大自然中，长期经受大自然强烈的影响收到不同程度的破坏。
1. 进水后的坡面湿度增加、粘性降低、牢固性收到极大的影响。
2. 岩石性边坡在昼夜温差较大的地区，容易发生龟裂，导致岩石的风化，岩石风化的边坡存在极大的安全隐患。
3. 雨季雨水的冲刷对边坡造成极大的破坏，是导致边坡失稳非常重要的原因。
4. 地下水的侵入对坡面的路基同样存在极大的威胁，路基一旦失稳，整个山体将会发生位移，同样是边坡失稳的形成原因。
5. 河道两侧的边坡长期受到河水的冲击力，会导致边坡下沉等。
以上为边坡失稳的几个重要原因，当然还有一些其他方面的因素，我们在这里就不详细列举。
二. 边坡防护施工方案及防护方法
为了有效的保护边坡，防止边坡塌方、泥石流等自然灾害对人类造成威胁，接下来我们讲述一下边坡防护网的几种防护方法
1. 挡土墙的修建：在失稳边坡的坡脚或高速公路连个修建挡土墙，可以拦截因边坡塌方坠落的巨石。
2. 边坡防护网产品的安装：分为主动防护网和被动防护网。安装主动防护网可以对边坡进起到加固及预防的作用；安装被动防护网可以更为便捷的拦截坠落的巨石。
3. 在坡面上进行客土喷播种植植物，植入的根系对坡面有着良好的固土效果。
以上3中边坡施工方案中，挡土墙的修建工期太长而且费时费力；坡面种植植被效果并不理想，因为坡面植物存活率非常低。目前最为有效的方法是安装边坡防护网产品，有个边坡防护工程安装主动防护网后再进行一次客土喷播。不仅二次加固，而且起到美化边坡的效果。主动防护网可以保护边坡上的植被，防止雨水的冲刷。
安平县蓝奥边坡防护工程有限公司是安平县知名的边坡防护网生产企业，我公司生产的主动防护网和被动防护网均达到国家标准，每批产品都经过严格的检测，保证工程的安全与项目的顺利进展。
上一篇：下一篇：
2015 () 版权所有 All rights reserved
安平县程泰路桥边坡防护工程有限公司专业生产边坡防护网、主动防护网、被动防护网、SNS柔性防护网、缆索护栏等丝网产品消力池底板块的失稳破坏机理及其防护措施
消力池底板块的失稳破坏机理及其防护措施
刘沛清1，刘心爱2，李福田3
(1.北京航空航天大学流体所　2.水利部　3.中国水利水电科学研究院)
摘 要：本文根据国内外一些高坝消力池和水垫塘失事破坏的调查资料，说明了脉动压力在引起破坏中的作用。从理论上分析了脉动压力的基本特征及其分布规律、板块上脉动上举力的产生机理，论证了脉动上举力是导致消力池底板揭底破坏的主要原因。论述了合理设置止水设施、排水设施以及锚固措施等对防止破坏的效果，讨论了计入脉动荷载的底板块稳定性设计准则，提供了消力池底板块的设计和防护参数。
关键词：消力池，底板块，设计准则
收稿日期：
作者简介：刘沛清(1960-)，男，山西人，从事流体力学研究。
　　溢洪道陡槽、消力池和水垫塘底板的破坏事故时有报道，有些工程甚至常修常坏。虽然各工程的破坏原因、范围和影响程度不尽相同，但由一些失事工程的调查资料表明，绝大多数工程的底板失事属于板块揭底破坏，只有少数工程属于空蚀破坏(多见于消力池趾墩和消能墩背后区域)或水流中夹带杂物冲刷、磨损、撞击破坏的。与空蚀和冲磨撞击破坏相比，消力池底板揭底破坏的历时短、范围大，常伴随有整块底板被水流冲到下游。对这种破坏方式的原因与防护问题，近年来引起人们的高度重视。板块的揭底破坏机理复杂、影响因素众多。诸如，(1)板块的厚度或其下部锚筋设置不足，将难以维持板块自身的稳定性而引起失事；(2)板块底部排水不畅、失效或无排水，则易造成板块受扬压力(=渗透压力+浮托力)过大而将其掀起；(3)板块间接缝方式、止水不良、失效或无止水，将会使脉动压力自接缝钻入板块底部缝隙层中，引起板块上作用很大的脉动上举力从而将板块拔起。一般而言，由渗透压力或扬压力过大导致板块失事的情况甚少，因为规范的设计准则是基于扬压力给出的。那么，是什么原因能使重达数百吨的板块被水流掀起?看来底板上脉动压力的作用是不能忽视的。事实上，由一些失事工程调查结果和大量的模型实验研究表明，底板上的脉动压力是造成板块破坏的重要原因，且在板块的稳定性设计中不考虑脉动压力的设计准则是不合适的。特别是对于高水头泄水建筑物，板块的防护设计必须考虑脉动压力的作用。
　　本文主要通过对一些失事工程的分析和基于模型试验成果，重点阐明消力池中脉动压力的分布特征、脉动上举力的产生机理、如何导致板块的揭底破坏以及怎样进行防护设计等目前的一些热点问题，以企为板块的防护与设计提供科学依据。
国内外一些工程溢洪道陡槽或消力池底板块失事分析
1.1 卡娜拂俐工程溢洪道(karnafuli Project)　孟加拉国的Karnafuli工程［1，2］是一座土坝，坝高41.2m，1961年建成。其溢洪道宽227m，进口为宽顶堰，下接1∶2.5的陡槽，并与长61.7m、宽227m和深3m的消力池相衔接，设计洪水流量18000m3/s，陡槽板块和消力池混凝土底板块厚0.46～1.5m，并用钢筋与板块下的砂岩锚定，板块下排水管道的出口布置于陡槽末端分流齿处。该溢洪道1961年7月开始运行，最大泄流量达3480m3/s(约设计流量的20%)，同年8月13日在泄流中发现破坏迹象。8月20日关闸停水，检查发现，陡槽末端破坏区域约180m宽、23m长。模型试验表明，板块的失事并非由渗透压力和扬压力引起，也非由水流中杂物冲击所至，而是由于水跃中大尺度紊流脉动压力引起。水流脉动压力通过排水口进入板块下表面缝隙层中，使作用于板块上下表面瞬时压力差可达到很大的值，足以将板块拔起。
1.2 马尔巴索工程溢洪道(Malpaso Project)
　墨西哥的马尔巴索坝渲泄正常洪水的溢洪道［3］，其进口为宽顶堰，下接陡槽并与长100m、宽50m和深26m的消力池相衔接，最大水头118m，设计洪水流量3500m3/s，校核洪水流量6000m3/s，如有必要并在安全条件下最大泄量可达11000m3/s.消力池混凝土底板块长12m、宽12m、厚2m，并以12根32mm的钢筋锚定，各块之间的伸缩缝用沥青仔细充填，陡槽末端布置有排水孔。该溢洪道自1967年开始运行，至1969年泄量从未超过2500m3/s.根据潜水员检查，发现有几处充填的沥青被冲走，少数底板有些轻微剥蚀。1970年曾连续两周渲泄流量3000m3/s，事后检查发现消力池底板有较大破坏，破坏范围达46%，在陡槽的尾部中央，一些板块被完全冲走，锚筋被剪断或被拉断，重达720吨的整个底板块被冲到消力池出口下游。是什么使整块底板被水流拔出并冲到下游？经现场检查和模型试验，排除了由上下游差产生的浮力、受水流强烈冲击以及施工不良等项的可能性。最后认为板块失事的主要原因是由水跃中大尺度紊流脉动引起的，由作用于板块表底面上脉动压力差产生的上举力造成。
1.3刘家峡水电站溢洪道　刘家峡溢洪道［3］，采用陡槽加挑流鼻坎消能，水平长度872m，挑流鼻坎半径50m，鼻坎挑角20°。1969年10月泄洪42天，左、中孔全开，泄量2240m3/s(为设计流量的58.4%)，底板发生突然冲毁事故。事后发现，在桩号250m～590m一端范围内有三处底板被水流掀起冲走，板下基岩(变质岩与红砂岩交替带)被冲成深坑，最深处达13m，中间一块底板被整块掀起，翻转180°后反压在下游底板上。事后分析表明，底板块破坏的主要原因是底板块横向接缝处下游面板有一升坎错台，或板块间接缝止水、板块底部排水、基础处理不良，导致脉动压力钻入板块底面缝隙层中，造成板块失稳。
1.4 五强溪水电站右消力池［4］　五强溪水电站位于湖南省沅水上，系沅水干流和湖南省最大的一座水电站，具有发电、防洪和航运等效益。整个枢纽建筑物由河床左侧溢流坝、右岸坝后式厂房和左岸三级船闸组成，坝顶长度719.7m，最大坝高85.83m，坝顶高程117.5m，正常蓄水位108.0m，设计水位(P=0.1%)111.62m，下泄总流量约44000m3/s，校核水位(P=0.01%)114.7m，下泄总流量约54000m3/s.电站装机容量120万kW(5台机组).由于沅水峰高量大，且五强溪水库对洪水的调蓄能力有限，下泄流量大，泄洪时上下游水位差约40m，水流Froude数为3～4，采用“宽尾墩-消力池”和“宽尾墩-底孔挑流-消力池”新型联合泄洪消能方案。坝下消力池被中孔泄槽分隔为左、右消力池，池底高程42.0m，池尾设雷伯克坎，高、低坎顶高程分别为51.0m、46.0m，尾坎平均高度6.5m，坎后接坡度1/10、长50m并倾向上游的混凝土海漫。对于右消力池，池宽72.0m，底板厚度4m，板块的横向宽度16m，纵向长度不等(=15.133～18.6m)，平均长度为16.124m.消力池底板下的基岩由前震旦纪板溪群砂岩、石英岩、板岩和千枚状板岩组成，底板下锚筋直径36mm，锚入基岩深度6.3m，每根锚筋的抗拉强度T=180kN，锚筋间距1.5m，每个板块下共布设121根锚筋。
　　该工程属一等工程，1983年初设报告审查通过，1991年11月一期工程截流，日下闸蓄水，泄洪底孔向下游供水至发电，台机组投入运行，1996年底第5台机组投产完建。1996年7月沅水发生了历史上特大洪水，洪水过程为复峰，五强溪坝址出现了2次4000m3/s的洪峰，3次超过30000m3/s的洪峰。工程在尚未完建的情况下，经受了巨大的考验，发挥了巨大的作用。在这次抗洪抢险中，为了保护下游桃源、常德及洞庭湖等经济发达地区人民的生命财产安全，严格控制下泄流量不超过26400m3/s，使库水位被迫抬高113.26m，超出正常蓄水位5.26m，接近5000年一遇洪水库水位，坝下游水位67.5m(5000年一遇下游水位77.88m)，再加上工程尚未完建，泄洪设施不能全部投入正常运行，闸门调度受到种种条件的限制，无法按照设计提出的要求，做到均匀、同步、对称开启运行，致使消力池较长时间处于一种十分恶劣的水流运行状态。洪水过后，经查明右消力池(宽尾墩-消力池)，部分底板块被水流掀起冲走，基岩冲坑深度超过30m，威胁大坝的安全，必须进行处理。
　　事故分析表明，板块失事的主要原因是在闸孔非常开启运行下，造成消力池内出现极不稳定的远驱式水跃，高速水流冲击、紊动剧烈，底板上紊流脉动压力加剧，使脉动压力传入板块下的缝隙层中，在板块上形成强大的脉动上举力，从而引起板块揭底破坏。
　　脉动压力在板块下缝隙层中传播，可导致板块揭底破坏。同样，脉动压力在冲坑基岩缝隙中传播，将会使基岩沿裂隙或节理面发生水力断裂，引起基岩解体，形成大的冲坑水垫［5］。如，赞比亚的Kariba拱坝［6］下游水垫塘冲坑深度达85m，10年内被冲走的基岩体积达3×105m3；巴基斯坦的Tarbela工程，主溢洪道为陡槽挑流鼻坎坎消能［7］，下游冲坑区最大冲深超过70m，而且尚未达到极限冲刷深度。
消力池中脉动压力基本特征
水跃区低频大振幅脉动压力分量的起源　众所周知，水流中不同尺度的紊动涡体是脉动压力的产生者。为了说明这一点，作者［8］由不可压缩N
S方程得到的脉动压强Poisson方程??
出发，通过引入紊动涡量，将式(1)改写成为：
其中，p′为脉动压强；u′j为脉动速度；xj为坐标；j为时均速度；v为水的运动粘性系数；ε′和ε分别为紊动耗散率。即??
在式(2)中，等号右边第一项反映了时均速度与脉动速度之间的相互作用，时均速度场的变形首先通过这一项使脉动压力发生了变化，称为快速反应项，因时均速度梯度反映了时均切应力项，故也被称为紊动剪切项；第二项是由紊动涡体引起的，此项的主要贡献者是那些涡量较为集中的低频大尺度紊动涡体，与载能涡的特征密切相关，是脉动压力低频分量的主要贡献者；第三项是由耗散尺度涡引起的，是脉动压力高频分量的主要贡献者。
　　如果仅考虑那些对底板块失稳破坏起主要作用的低频、大振幅脉动压力分量，则可写成为：
　　由此说明，脉动压力低频、大振幅分量的主要贡献者是由时均速度场畸变引起的快速反应项和由大尺度紊动涡体引起的脉动速度场自身作用的非线性项。
2.2 水跃区脉动压力的分布特征　定义水跃区壁面脉动压力系数为：
式中，v1为跃首断面处的平均流速。对于自由水跃，Akbari［9］等给出的Cp沿程分布如图1所示。显然，对于给定的跃首断面处边界层发展，Cp=f(x/h1,Fr1)，其中x是由水跃首部起算的距离，h1为跃首断面处的平
均水深，Fr1为水跃起始Froude数，
.在来流Froude数为5.2～11.47之间，最大的Cp值位于跃首1/3水跃长度区，?
这与Rouse等?［10］给出的最大强度区是吻合的，且Cpmax值为0.03～0.055；当存在尾槛和消力墩时，Cpmax值有所增大，可达到0.083～0.085.对于淹没水跃，文献［11，12］等给出的实验结果如图2所示，显然淹没水跃的Cpmax值一般比自由水跃的Cpmax值小，但其Cp峰值的范围比自由水跃区的大且随尾水的增加而向下游发展，这可能是因尾水增大后限制了剪切层区的发展所至。
自由水跃壁面脉动压力系数分布
淹没水跃壁面脉动压力系数分布
脉动压力波在缝隙层的传播、脉动上举力的成因及其对板块失稳的作用
3.1 脉动压力波在缝隙层中传播特征　脉动压力通过板块接缝处进入板块底面缝隙层中迅速并传播开来是产生脉动上举力和造成板块揭底破坏的重要原因，这一事实早被人们所认识。然而，对于诸如脉动压力波在板块底面缝隙中是如何传播的?怎样才能在板块上产生脉动上举力?如何预报可能出现的最大上举力?等等，这些问题是在近几年才获得较有说服力的答案。早期一些学者认为上举力的产生是由板块表、底面上的压力波相位不同引起的；另一些认为是由板块表、底面流速不同、脉动压力波幅值和相位不同引起的；而F.Harung［13］等认为脉动压力波在缝隙中的传播类似于水压机原理等。近年来，Fiorotto和Rinaldo［14］根据缝隙中脉动压力变化剧烈和瞬变的特征，把缝内脉动压力过程看
图3 二维瞬变流模型
作为压力波动过程或水力瞬变过程，运用一维瞬变流模型定性分析了板块上脉动上举力的特征；作者等［15～18］进一步基于一维和二维瞬变流模型，详细地分析了单个板块缝隙层中脉动压力的传播机理，揭示了板块上脉动上举力的成因，并导出了可能最大脉动上举力的预报公式。特别是基于瞬变流理论，作者提出板块上脉动上举力的产生，决非是个相位差的问题，也非水压机原理，而是由于板块表、底两侧脉动压力波传播速度不同造成的，现说明如下。
　　将实际板块下的缝隙视为一缝面层，作者等［17］利用二维瞬变流模型，理论分析和数值模拟了脉动压力在缝面层中的传播特性。如图3所示，设板块在x和y方向的尺度为Lx和Ly，在任一瞬时缝面层内脉动压力水头为h(=p′/γ)，沿x和y方向的流速分别为ux和uy，则二维瞬变流模型为：?
根据缝面层内脉动压力的瞬变特征，方程(5～7)可简化为下列典型的波动方程。即
&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　如取Lx=14m，Ly=10m，f=5Hz，a=1000m/s，利用显式有限差分格式分别对两种定解问题数值模拟了板块底部中点和脉动压力p′m过程，如图4所示。图中p′s表示入口端脉动压力；p′e表示出口端脉动压力。由该图可见，板块底部中点脉动压力变化过程是一个剧烈的波动过程，在本例中底部脉动压力的主频率为f?b≈a/(2Lx)=35.7Hz，图中的小峰是由横向压力波的传播引起的。与入口端脉动压力的频率相比，底部脉动压力的频率fb约为入口端脉动压力频率f(=5Hz)的7倍。说明板块下缝隙中脉动压力的变化是相当剧烈的，其与入口端脉动压力的关系既不是简单的相位差问题，也非类似水压机的传播特性，而是一个复杂的、剧烈变化的压力波动过程。
图4 单一板块底部中点脉动压力变化过程
3.2 板块上脉动上举力的成因及其大小　由于脉动压力在板块下缝隙层中的传播速度很大，一般波速C=102-103m/s，故对于通常尺度的板块(10m左右)，板块入口端脉动压力波几乎是瞬时地传递到板块底部缝隙层四周。但对于板块上表面上的脉动压力波，由于水流的运动不受缝隙的约束，则脉动压力波的传递速度应与水流的特征速度(或为载能涡的运移速度)同量级(Vc&10m/s)，其数值上比缝隙内脉动压力波传播速度至少小一个量级以上。这样，因板块表、底面上的脉动压力波传播速度不同，在传播过程中就会存在时间滞后效应。所以在某一瞬时，板块表、底面上的脉动压力波完全有可能是两个几乎互不相关、独立的波形，可能会出现一个最大一个最小的压力波，这就会在板块上形成强大的脉动上举力，由此提出的可能最大脉动上举力的预报公式［16］为：
　　其中，Amax为作用于底板块单位面积的最大脉动上举力，具有压强的量纲(N/m2)；σp为板块接缝入口处脉动压强的均方根值；LS为临底涡体的积分尺度；L为板块的尺度；αp为脉动压强系数，实验表明αp≈1.08.当L?S&&L时，式(9)可简化为：????
Amax≈3σp
式(9)和(10)已得到试验资料的证实。对于水垫塘中的淹没冲击射流，作者给出Amax一个经验公式［16］为：??
其中，φ为射流速系数，φ≈0.75～0.95；H为上下游水位差；q为射流入水单宽流量；g为重力加速度；H1为下游水垫深度。
不同频率分量的脉动上举力对板块失稳的作用　业已知道，消力池中板块的失稳破坏过程主要经历三个阶段［6］。即(1)板块间的伸缩接缝部分或全部止水破坏。造成的主要原因有：水流的冲击与来流挟带砂石颗粒和杂物的磨损碰撞作用；脉动压力长期、反复地对止水片的交变作用等。(2)高脉动压力波通过板块止水破坏的接缝处钻入板块底面接缝层中，并沿缝隙层迅速传播开来，导致板块上不断地受到剧烈、强大的脉动上举力作用。在长期作用下，板块底面缝隙层不断地被扩张和贯通，最终导致板块和基岩分割开来，锚筋与基岩松动失去作用；(3)与基岩脱离的板块，在水流脉动上举力作用下，其失稳出穴过程是一个变幅变频的随机振动过程，一般板块在座穴在振动的时间较长，而真正拔出的时间较短，如图5所示为作者［18］给出的某一板块的典型起运过程。试验表明，板块的起动过程特征与板块所受的脉动上举力特征密切相关，一般板块的起动过程主要由高频小振幅的振动和低频大振幅的振动组成。文献［19，20］利用随机振动理论系统地研究了板块的起动过程。板块的出穴方式主要有垂直拔出和翻转出穴两种。
图5 底板块失稳破坏过程
图6 板块的受力分析
为了说明不同频率分量的脉动上举力在板块起动过程中的作用，作者［19］导出的板块在座穴内振动过程的控制方程为(如图6所示)
其中，x(t)为板块在t时刻的上拔位移；α为板块振动的阻尼系数；ξ(t)为单位质量板块上的脉动上举力(已扣除重力).考虑到脉动上举力ξ(t)的随机性，该式实际上是一个二阶线性常系数随机微分方程。现假设α是常数，在0-Δt时段对式(12)积分两次，得板块的位移为：
　　上式说明，板块能否被拔出座穴，不仅仅决定于脉动上举力的振幅(实际上基于脉动上举力振幅的静力平衡条件只是板块出穴的必要条件，而非充分的)，还决定于脉动上举力分量在板块上持续的时间长短。显然，对同一振幅的脉动上举力分量，在板块上持续时间长的对板块上拔位移的贡献大，板块被拔出的可能性就大；反之，持续时间短的对板块位移的贡献也小，板块被拔出的可能性也小。由此说明，促使板块出穴的主要动力是脉动上举力或脉动压力的低频、大振幅分量。而那些作用时间短的高频大振幅的脉冲荷载，对板块间止水的破坏、破块与座穴的分割、锚筋的松动等起控制作用。
4 底板块的稳定性设计及其防护措施
4.1 计入脉动荷载的底板块稳定性设计准则　消力池底板块的稳定性设计，主要是确定底板块的稳定性厚度和板块与基岩之间的锚筋配置。以往的设计方法不考虑板块上的脉动荷载，而是参照已建类似工程和基岩的地质条件，确定出底板块的厚度d(一般不超过3.0～5.0m，但不小于1.0m)，然后由渗透压力或扬压力配置板块下的锚筋。显然，这种不考虑脉动荷载的设计方法，只适用脉动荷载小的小型工程，而对于中、高水头工程，在底板块上脉动荷载作用较强或起主控作用时，这种设计方法是不合适的，在设计中必须计入脉动荷载。
　　根据“溢洪道设计规范”SDJ341-89，消力池底板的稳定性设计可由最不利运行工况下板块的受力分析给出。一般底板的设计至少应考虑两种不利工况：消力池正常运行工况和消力池检修放空工况。以下说明在正常运行工况下，计入脉动荷载的设计准则。
　　(1)板块接缝止水完好的情况(止水作为计算条件)：在消力池正常运行工况下，假定消力池底板止水未破坏，但排水失效。此时，在板块上的作用力有：板块的自重，板块和基岩的锚筋力，板块下的扬压力，底板上表面的动水荷载(包括时均+脉动).由板块受力分析可得板块的稳定性条件为：
(P-P′max)+G+FR-Fu≥0
式中，P和P′max?分别为板块上表面的时均压力和脉动压力，P-P′max为板块上表面的瞬时压力；G为板块的重力；FR为板块和基岩的锚筋力；Fu为板块下的扬压力(=FS+Fb).将式(14)写成规范形式为：
Kf=G+P+FR/Fu+P′max=G+P+FR/FS+Fb+P′max?
　　式中：安全系数Kf，对于设计工况取1.2，校核工况取1.0.FS为渗透压力，Fb为浮托力。
对于块上的脉动压力，一般假定脉动压力符合正态概率分布，并考虑到面脉动压力的均化作用，按下式计算［21］。
P′max=3ξσpA
式中：σp为脉动压力均方根值，可由模型试验或有关经验公式给出估算；ξ为点面脉动压力之间的转换系数(&1.0)，由试验确定，一般位于0.3～0.7之间；A为板块的底面积。
　　在基岩上利用锚筋加固板块，目的是防止板块上拔(仅要求抗拉，不需要承压，毋需用桩加固)，要求基岩必须是完整、坚硬、裂隙发育不良的。如必要时也可先对基岩进行固结灌浆处理。对于基岩破碎、节理发育的情况，则不能采用锚筋。设锚筋的长度为Lm，锚筋的直径为ds，锚筋的间距(纵横向)为b，每块底板下锚筋的根数为n(n=A/b2)，基岩的容重为γr，由不使岩石破坏而浮起的条件可得每根锚筋的抗拉强度［22］为：
T=(γr-γ)Lcb2?
其中，γC=24kN/m3,γr=27kN/m3，Lc为锚筋的计算长度。锚筋实际长度为：
Lm=Lc+30ds(锚入长度30ds)?
锚筋直径为：
式中：RS为锚筋的设计强度(Ⅰ级钢，2.4×108Pa)；Km为锚筋有效系数(=1.5-2.0)，考虑在钻孔时可能发生偏心及孔内砂浆收缩对锚固强度的影响等。检验锚筋是否被拔出的计算公式如下。
不使锚筋拔出砂浆的计算式为：
τ=KmT/πdSLC≤τs?
式中：τS为水泥砂浆与钢筋之间的粘着应力，一般取(6～8)×105Pa.不使锚筋孔周围的砂浆与岩石间的接触面破坏的计算式为：??
τ=KmT/πdCLC≤τC?
式中：dC=2dS，为钻孔直径；τC为砂浆与岩石间的粘着应力，一般取(2～4)×105Pa.
　　一般采用锚筋为19～25，锚筋间距b=1～2m，长度Lm=2～3m.对于上拔力很大的情况，锚筋可采用30以上的，长度可达Lm=5～6m，或更长。
　　(2)板块接缝止水破坏的情况(止水作为安全储备)：由于消力池板块的失事多数是由于板块间止水破坏，脉动压力通过接缝处进入板块底面缝隙层中引起板块上作用着强大的脉动上举力，导致板块揭底破坏。故止水完好作为计算条件就不合适了，而是如同排水一样作为安全储备用之。在这种情况下，可假定消力池底板止水破坏，排水失效。此时，板块的受力主要有：板块的重力G，板块下锚筋的拉力FR，板块下的渗透压力FS(由于止水破坏，无浮托力)，由板块表、底面上时均压力引起的压差近似用静水浮力FSb(=γAd)表示，由脉动压力在板块底面缝隙层中传播引起的最大脉动上举力为F′max(=AmaxA).根据受力分析，得板块的稳定性条件［23］为：??
G+FR-FS-FSb-F′max≥0
引入安全系数K?f(可取1.0～1.1)，写成规范形式为：??
Kf=G+FR/FS+FSb+F′max＝G+FR/FS+FSb+AmaxA
4.2 增强消力池底板块安全、稳定的措施　工程上，为了防止消力池底板揭底破坏，采取“堵、锚、排”的工程措施是十分必要的，以确保底板块的安全与稳定。归纳起来，具体防护措施［3，7，24，25］有：(1)板块尽量浇筑在新鲜基岩面上，以减少板块底面与基岩之间的接触缝隙。并为适应基岩的不均匀沉降和温度伸缩变形，须在底板设置纵向(顺水流方向)和横向(垂直于水流方向)伸缩缝(一般缝宽1～2cm)，缝的间距常取10～15m(不宜超过20m)，决定了底板块的水平尺寸。建议横缝采用键槽缝(防止基岩不均匀沉降)，纵缝可采用平直缝。底板横缝之间不要留下高上低的错台，以防止水流的冲击。(2)在板块间的接缝处须设置水平止水，一般布置在板块临水面下20～30cm处，以防止高脉动压力的水体被挤压入板块底面缝隙层中。对于中、高水头工程，常设双层止水，一层塑料止水和一层紫铜片止水(具有柔性大，适应变形能力强，厚度一般为1.0～1.6mm，宽度为45～55cm)，缝内用沥青充填；对于小水头工程，可设一层止水，可用塑料或橡胶止水带，也可用沥青加油毛毡充填。并应彻底消除消力池中的施工遗物、碎石等，以防止冲磨、撞坏止水设施。(3)为了加强板块与基岩之间的整体性，须在板块底部设置加固锚筋。锚筋在平面上多呈梅花状布置。(4)在消力池底板下设置排水系统是十分必要的。实践表明，排水系统的作用不仅可以有效地减小板块上的渗透压力和浮托力，同时可大大消弱板块下缝隙层中脉动压力的传播与幅值。为防止消力池中大尺度紊流压力脉动通过排水孔(冒水孔)进入板块底缝隙层中，从而引起板块揭底破坏，在消力池首部1/3池长区域(脉动压力峰值区)最好不要在底板上设置排水孔，必要时可在板下设置排水管。(5)当底板较厚而必需进行分层浇筑时，各分层必需严格按新老混凝土结合的工艺和工序进行施工，绝对不能出现层间冷缝，必要时层间应加插筋以保证底板块的整体性。(6)不仅要严防消力池底板止水破坏，如果板块面有裂缝，在水流长期冲击下发展至贯通，同样可导致严重的后果。因此，对于表面上有裂缝的底板块也要进行妥善处理。(7)为了避免消力池内因严重的折冲水流导致底板揭底破坏，制定合理的运行方式是必要的。
　　本文通过对一些工程消力池底板块的失事分析，系统论述了消力池中脉动压力的基本特征及其分布、板块上脉动上举力的产生机理、板块揭底破坏的原因以及合理的防护设计准则。同时进一步讨论了板块的防护措施，以企为板块的设计和防护提供科学依据。
参 考 文 献：
［1］Bowers C E, Toso J. Karnafuli project model studies of
spillway damage［J］。J.of Hydr.Engrg.,ASCE,):469-483.
［2］Bowers C E, Toso J. Closure to Karnafuli project model
studies of spillway damage［J］。J.of Hydr.Engrg.,ASCE,).
［3］水利水电泄水工程与高速水流信息网，东北勘测设计研究院编。泄水建筑物的破坏与防治［M］。成都：成都科技大学出版社，1996.
［4］刘沛清，高季章，李桂芬。五强溪水电站右消力池底板块失事分析［J］。水利学报，1999，(1)：8-16.
［5］刘沛清。挑射水流对岩石河床的冲刷机理研究［D］。清华大学，1994.
［6］Novak P. Developments in hydraulic engineering-2［M］。Elsevier
Applied Science Publishers, LONDON and NEWYORK,.
［7］Lowe J, Chao P C, Luecker A R. Tarbela service spillway
plunge pool development［J］。Water Power and Dam Construction,-90.
［8］刘沛清，李福田。在水垫塘内淹没冲击射流中的大尺度涡结构及其特征［J］。水利学报，2000，(1).
［9］Akbari M E, Mittal M K, Pande P K. Pressure
fluctuationson the floor of free and forced hydraulic jumps［C］。Proc.Int.conf.on
Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures,BHRA,Coventry..
[10]& Rouse et al. Turbulent characteristics of the
hydraulic jump[J]。Trans.,ASCE,6.
[11]Narasimhan S, et al. Pressure fluctuations in submerged jump［J］。J.Hydr.Div.,ASCE,):339-350.
［12］Narayanan R. Pressure fluctuations beneath submerged
jump［J］。J.Hydr.Div.,ASCE,):.
［13］Hartung F, Hausler E. Scours stilling basins and
downstream protectionunder free overfall jets at dams［C］。11th Congress on Large
Dams,Madrid,1973.
［14］Firorotto V, Rinaldo A. Fluctuating uplift and lining
design in spillway stilling basins. J.of Hydr.Engrg.,ASCE,):578-596.
［15］刘沛清，冬俊瑞，余常昭。在基岩缝隙中脉动压力传播机理探讨［J］。水利学报，1994，(12)：31-36.
［16］刘沛清，冬俊瑞，李永祥，余常昭。在冲坑底部岩块上脉动上举力的实验研究［J］。水利学报，1995，(12)：59-66.
［17］刘沛清，李忠义，冬俊瑞。用二维瞬变流方程分析缝面层中脉动压力传播规律［J］。水利学报，1996，(4)：27-32.
［18］刘沛清，邓学蓥。多级板块缝隙中脉动压力传播过程数值研究［J］。力学学报，).
［19］刘沛清，等。高坝下游水垫塘混凝土底板块的稳定性分析［J］。水利学报，1998，(7).
［20］刘沛清。水垫塘底板块起动的非平稳随机过程及其影响［J］。水动力学研究与进展(A辑)，1998，13(增刊).
［21］成都勘测设计院。高混凝土坝泄洪和消能的研究(国家“七五”攻关项目)［R］。1990.
［22］张光斗，王光纶著。水工建筑物(上册)［M］。北京：水利电力出版社，1992.
［23］刘沛清。高拱坝下游水垫塘底板块稳定性设计［J］。水利学报，1999，(2).
［24］张世儒，夏维城，编著。水闸。北京：水利电力出版社，1988.
［25］华东水利学院主编。水工建筑物手册(第六卷)［M］。北京：水利电力出版社，1982.