设已知函数y 1 2cos2xf（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）． （1）求已知函数y 1 2cos2xf（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）若f（x）=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-24 06:32 标签： sin2x原函数
设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为2，求a的值．
（1）；（2）.
试题分析：(1)求解三角函数的问题，一般都是把函数化为的形式，本题先用降幂公式把化为，这与就变为同角问题，然后利用两角和的正弦公式变形即可.（2）由于，故我们把作为整体，直接利用的性质解决问题．这也是这类问题的通用解法．试题解析：(1)
4分则的最小正周期.
6分(2)当时，
8分当，即时，.
试题“设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈...”；主要考察你对
等知识点的理解。
（本题满分8分）在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
甲投中（个）
乙投中（个）
请你计算甲、乙两人投篮的平均数.从统计学的角度考虑，通过计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？
(满分l2分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，依此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；C．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜．(1)设某局比赛第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把挖换算为得分M的计分方案；(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．
在某赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、15（单位：分），这组数据的众数是___▲ _(分)，极差是
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设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．
题型：解答题难度：中档来源：惠州二模
（1）f（x）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+π4）+1+a，∵ω=2，∴T=π，∴f（x）的最小正周期π；当2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）时f（x）单调递增，解得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），则x∈[kπ-3π8，kπ+π8]（k∈Z）为f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，π4≤2x+π4≤7π12，当2x+π4=π2，即x=π8时，sin（2x+π4）=1，则f（x）max=2+1+a=2，解得：a=1-2，令2x+π4=kπ+π2（k∈Z），得到x=kπ2+π8（k∈Z）为f（x）的对称轴．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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