统计学期末复习材料_百度文库
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统计学期末复习材料
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指数平均数
平均数（EXPMA），其构造是对股票进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势的变动趋势。
指数平均数投资分析方法概述
人类对于股市波动规律的认知，是一个极具挑战性的世界级难题。迄今为止，尚没有任何一种理论和方法能够令人信服并且经得起时间检验——2013年，瑞典皇家科学院在授予罗伯特·席勒等人该年度时指出：几乎没什么方法能准确预测未来几天或几周股市债市的走向，但也许可以通过研究对三年以上的价格进行预测。
当前，从研究范式的特征和视角来划分，股票投资分析方法主要有如下三种：基本分析、技术分析、演化分析。在实际应用中，它们既相互联系，又有重要区别。
在技术分析的诸多工具中，是最实用是参考指标之一。
指数平均数指标概述
EXPMA指标简称EMA，中文名字：或，一种，从统计学的观点来看，只有把移动平均线（MA)绘制在价格时间跨度的中点，才能够正确地反映价格的运动趋势，但这会使信号在时间上滞后，而EXPMA指标是对移动平均线的弥补，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天（当期）的权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势的滞后性。同时也在一定程度中消除了在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。
指数平均数原理
与、相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天（当期）行情的，因此指标自身的计算公式决定了作为一类趋势分析指标，它在使用中克服了MACD指标信号对于价格走势的滞后性。同时也在一定程度中消除了在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。
我们先来看一下EXPMA指标的计算公式，并以此对指标的特征作进一步的了解：
EXPMA=（当日或当期－上一日或上期EXPMA）/N+上一日或上期EXPMA，其中，首次上期EXPMA值为上一期收盘价，N为天数。
实际上，从EXPMA指标的构造原理和它的使用原则来看，这一更接近于指标，而且由于EXPMA指标通过对参数进行有效地设定，可以发挥出比均线指标更为直观和有用的。
在技术分析软件中，EXPMA指标由三条线构成，价格K线、短期EXPMA线（以白色线条或其他稍浅色的线条表示）、长期EXPMA线（以黄色线条或其他稍深色的线条表示），EXPMA指标的坐标图上，纵坐标代表价格运行的价位，横坐标代表价格运行的时间，这一点也和均线指标保持了一致。[1]
指数平均数基础算法
若求X的N日平滑移动平均，则表达式为：EMA（X，N）
算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=[2*X+(N-1)*Y’]/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
不举例的话，比较难理解，举例说明一下:
X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=[2*X1+(1-1)*Y’]/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=[2*X2+(2-1)*Y’]/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1
如果N=3，则EMA(X，3)=[2*X3+(3-1)*Y’]/(3+1)=[2*X3+2*((2/3)*X2+2*(1/3)*X1)]/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1
如果N=4，则EMA(X，4)=[2*X4+(4-1)*Y’]/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1
(2/3)*X2+(1/3)X1
(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1
(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1
这里可以看出系数值和恒为1
我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对附近期间的X值加强了权重比，更能及时反映附近期间X值的波动情况。
指数平均数计算公式
1.EXPMA=[当日或当期*2 + 上日或上期EXPMA*(N-1)] / (N+1)
2.首次计算，上期EXPMA值为昨天的EXPMA值，N为天数。
3.可设置多条指标线，参数为12，50（12日，50日）。
4. 函数：MA1:EMA(CLOSE,P1);MA2:EMA(CLOSE,P2);MA3:EMA(CLOSE,P3);MA4:EMA(CLOSE,P4)
EMA和EXPMA计算原理是一样的
更细的解释：
当天EMA=昨天的EMA+加权因子*（当天的收盘价-昨天的EMA）
= 加权因子*当天的+（1-加权因子）*昨天的EMA
加权因子=2/(N+1);
N就是上面所说的周期 ，比如周期12 则加权的因子就是 2/13;
当天EMA=2/13*当天的收盘价+11/13*昨天的EMA
计算过程：（每日你看到的EMA计算结果是从上市第一天就开始累积了）
股票上市第一天：当天EMA1 = 当天收盘价
第二天：EMA2 = 2/13 * 当天收盘价+11/13 * EMA1
第三天：EMA3 = 2/13 * 当天收盘价+ 11/13* EMA2
.................
指数平均数特征
第一，由白线和黄线构成。当白线从下往上冲破黄线时，就代表价格会上升。因此当白线和黄线形成金叉的时候就是买入的好时机。
第二，当一只个股的价格和白线远离之后，该股的股价之后很快会下降，然后再上行。由此可见白线是一个支撑点。
第三，当白线从上到下冲破黄线时，价格通常已经发生逆转，将来就会以下降为主，因此当这两根线交叉的时候就是卖出的好时机。[2]
指数平均数注意要点
1.关于EXPMA指标的其他使用原则，可根据不同的参数设置来进一步总结。在众多的软件中，EXPMA指标参数默认为（12，50），客观讲有较高的使用价值。而经过技术分析人士的研究，发现（5，35）与（10，60）有更好的实战效果。
2.EXPMA指标比较适合与配合使用。
指数平均数应用原则
1、在趋势中，价格K线、短天期天数线（例如（12，50）中的12）、长天期天数线（50日线）按以上顺序从高到低排列，视为多头特征；在空头趋势中，长天期天数线、短天期天数线、价格K线按以上顺序从高到低排列，视为空头特征。
2、当短天期天数线从下而上穿越长天期天数线时，是一个值得注意的买入信号；此时短天期天数线对价格走势将起到助涨的作用，当短天期天数线从上而下穿越长天期天数线时，是一
指数平均数
个值得注意的，此时长天期天数对价格走势将起到助跌的作用。
3、一般来说，价格在中将处于短天期天数线和长天期天数线上方运行，此时这两条线将对价格走势形成支撑。在一个明显的中，价格将沿短天期天数线移动，价格反复的最低点将位于长天期天数线附近；相反地，价格在空头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线下方运行，此时这两条线将对价格走势形成压力。在一个明显的空头趋势中，价格也将沿短天期天数线移动，价格反复的最高点将位于长天期天数线附近。
4、一般地，当价格K线在一个多头趋势中跌破短天期天数线，必将向长天期天数线靠拢，而长天期天数线将对价格走势起到较强的支撑作用，当价格跌破长 天期天数线时，往往是绝好的买入时机；相反地，当价格K线在一个空头趋势中突破短天期天数线后，将有进一步向长天期天数线冲刺的希望，而长天期天数线将对价格走势起到明显的阻力作用，当价格突破长天期天数线后，往往会形成一次，而且第一次突破失败的机率较大，因此应视为一次绝好的卖出时机。
5、第三条的特例是：当价格K线在一个多头趋势中跌破短天期天数线，并继而跌破长天期天数线，而且使得短天期天数开始转头向下运行，甚至跌破长天期 天数线，此时意味着多头趋势发生变化，应作处理；相反地，当价格K线在一个空头趋势中突破短天期天数线，并继而突破长天期天数线，而且使得短天期天数 开始转头向上运行，甚至突破长天期天数线，此时意味着空头趋势已经改变成多头趋势，应作处理。
6、价格对于长天期天数线的突破次数越多越表明突破有效，第一次突破一般会以失败而告终；价格对于长天期天数线的突破时间越长越表明突破有效。一般来说，在价格日K线体系中的EXPMA指标长天期天数线被价格突破之后，需要两到三个交易日的时间来确认突破的有效性。
7、当短期天数线向上交叉长期天数线时，会先形成一个短暂的高点，然后微幅回档至长期天数线附近，此时为最佳买入点；当短期天数线向下交叉长期天数线时，股价会先形成一个短暂的低点，然后微幅反弹至长期天数线附近，此时为最佳卖出点。
如何活用EXPMA指标
在一般情况下，许多投资者均以KDJ指标和作为买卖的重要指示
指数平均数
，当或的KDJ指标和MACD指标在高位形成后，他们通常会卖出。但是，由于市场的经常进行反向操作，所以常常导致&顶在顶上&和&底在底下&的情况发生，因此这种指标常常会失灵。
据于上述现象，许多投资者于是用移动平来作为买卖股票的主要依据，意思是：当月线指标（即5天均线、10天均线和20天均线）形成时，他们通常会买进。反之，当月线指标形成时，他们通常会卖出。但是，由于市场主力经常会进行反技术的操作，故意令连连，从而打穿上述均线，这样做会令很多人的因此而脱手。
指数平均数指标优势
为了克服上述缺点，我们在此介绍EXPMA指标，该指标的主要优势是：对进行了取长补短，同时又具备了KDJ指标和MACD指标的&金叉&和&死叉&等功能。因此该指标具有较高的成功率和准确性，对于的和提供了较好的点位，是投资者采用中决策的好帮手。
指数平均数
指数平均数图形特征
1. EXPMA指标由EXPMA1（白线）和EXPMA2（黄线）组成，当白线由下往上穿越黄线时，随后通常会不断上升，那么这两根线形成之日便是买入良机。
2. 当一只的股价远离白线后，该股的股价随后很快便会回落，然后再沿着白线上移，可见白线是一大支撑点。
3. 同理，当白线由上往下击穿黄线时，股价往往已经发生转势，日后将会以下跌为主，则这两根线的交叉之日便是卖出时机。
指数平均数市场意义
1. 该指标一般为中选股指标，比较符合以中短线为主的投资者，据此信号买入者均有获利机会，但对中线投资者来说，其参考意义似乎更大，主要是因为该指标稳定性大，波动性小。
2. 若白线和黄线始终保持距离地上行，则说明该股后市将继续看好，每次回落至白线附近，只要不击穿黄线，则这种回落现象便是良好的买入时机。
3、对于卖出时机而言，个人认为还是不要以EXPMA指标形成为根据，因为该指标有一定的滞后性，可以超级短线指标为依据，一旦某只形成死叉时，则是中线离场信号。
．MBA智库百科[引用日期]
．环球金汇网[引用日期]
企业信用信息让学生从统计学的角度理解“平均数”（我的2015教学札记）
让学生从统计学的角度理解“平均数”
——“平均数”教学设计与思考
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（已发表）
教学思考：
学生如何学习平均数这一重要概念呢?传统教学侧重于对所给数据(有时甚至是没有任何统计意义的抽象数)计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，《课程标准》（2011版）特别强调从统计学的角度来理解平均数。然而什么是“从统计学的角度”理解平均数呢？在教学中如何落实？如何将算法水平的理解与统计学水平的理解整合起来？
&&&&平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平。平均数不同于原始数据中的每一个数据(虽然碰巧可能等于某个原始数据)，但又与每一个原始数据相关，代表这组数据的平均水平。要对两组数据的总体水平进行比较，就可以比较这两组数据的平均数，因为平均数具有良好的代表性，不仅便于比较，而且公平。
笔者在课始设计了“记数游戏”的情境，一为课始的“热身”；二为后续数学活动提供素材、引出研究问题。精心设计了欢欢的三次数据都是“5”，核心是让学生凭直觉体验平均数的代表性。而乐乐的三次数据分别是5、4、9，到底哪个数据能代表乐乐的一般水平呢？自然激发了学生的认知冲突。教师设计这些活动的核心是让学生体验平均数的代表性。
计算平均数有两种方法，，即“移多补少”和“总数&份数”，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，而非仅仅计算出结果。
利用直观形象的象形统计图，通过动态的“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。这样做，强化平均数的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，避免学生原有思维定势的影响，即淡化学生对“平均分”的认识，强化对平均数意义而非算法的理解。
在通过两种方法求出平均数之后，一再追问：“这里的平均数6是乐乐第一次记住的个数吗?”“是乐乐第二次、第三次记住的个数吗?”“那它代表的究竟是哪一次的个数?”通过这样的追问，帮助学生理解平均数只刻画整体水平而不是真正的其中某一次记住的个数，从而强化了平均数的统计学意义。
学生是否真正理解了平均数的概念呢？叙述出“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”或者“会计算平均数”并不等于真正理解了平均数，还要看能否在不同情境中运用平均数。由于平均数这个概念对小学生而言是非常抽象的(因为它“虚幻”，学生不能具体看到)，平均数的背景也很复杂，如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题，说明学生就初步理解了平均数，而且也更容易感受到平均数的应用价值。为此，精心设计了“辨一辨，说一说”、“想一想，选一选”的应用练习，把“平均数”与真实的生活情境相连接，在解决现实问题的过程中应用平均数，体验平均数，深入理解平均数的意义。
课例描述：
一、记数游戏——认识“平均数”
规则：每次出现10个数字，观察2秒钟，看你每次能记住几个数字
1、师生一起玩三次
2、出示：欢欢和乐乐比赛“谁记住的数字多？”
（1）欢欢3次记住数字的情况统计表
记住数字的个数
（3个5逐次呈现）
师：还真巧，欢欢三次都记住了5个。看来，要表示欢欢能记住的个数，用哪个数比较合适？为什么？（既然三次都是记住了“5个”，就用5这个数来作为这三次数据的代表。
（2）乐乐3次记住数字的情况统计表
记住数字的个数
问：乐乐三次记住的个数都不相同。这一回，又该用哪个数来表示乐乐记住数字的一般水平呢?
质疑：能不能用9来表示乐乐记住的个数呢？（对欢欢“不公平”）
师：怎样求出这组数据的平均数呢？
（1）移多补少（借助象形统计图，动态呈现“移多补少”的过程）
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，乐乐每次记住了几个?（6个）能代表乐乐记住数字的一般水平吗？
（5+4+7+5+9）&5=6（个）
师：能不能代表乐乐记住数字的一般水平?（能）其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先算总数再平均分，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把这个数叫做原来这几个数的平均数。在这里，我们就说6是5、4、9这三个数的平均数。
追问：这里的平均数6是乐乐第一次记住的数字吗？（不是）是他第二次、第三次记住的数字吗？（不是）那奇怪啦，哪一次也没记住6个数字呀？那它究竟代表的是什么呢？
生：代表的是“平均”的数。
师：“6个”是三次的个数“匀”出来的，平均数6代表的是这三次的平均水平（板书：平均水平）；平均数6是他记住数字的一般水平。（板书：一般水平）
二、联系生活——深化理解“平均数”
师：说一说生活中你在哪里见到过平均数。
生：平均分、平均身高、平均体重、平均年龄、……
现场测量全班最高和最矮的两位同学的身高（1.60米、1.35米）
师：你估计一下我们全班同学的平均身高是多少米？
生：1.45米、1.48米、1.50米、1.40米、……
师：你们为什么不估计平均身高是1.65米呢？
生：1.65是最大的数，它还要移一些补给少的。所以不可能是1.65米。
师：你们为什么不估计平均身高是1.41米呢？
生：1.41米是最小的数，其他数都比它大，移一些补给它以后，就不止是1.41米了。
师：这样看来，尽管还没有计算，但我们可以肯定的是，平均身高应该比这里最大的数——
生：小一些。
生：还要比最小的数大一些。
生：应该在最大数和最小数之间。
师：我们留一个课外作业，调查你们小组几位同学的身高和体重，再计算出平均身高和平均体重。
三、应用练习——深化理解“平均数”
1、辨一辨，说一说：
（1）学校队队员的平均身高是160厘米，篮球队员壮壮的身高有可能是155厘米吗？（&&
生：有可能。
师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?
生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一壮壮是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。壮壮有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170厘米。
出示：篮球队员集体照，印证同学的说法。
&师：看来，平均数代表的是一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。
（2）池塘平均水深120厘米，亮亮想：我身高155厘米，下水一定不会有危险。
师：怎么不对，亮亮的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深120厘米，并不是说池塘里每一处水深都是120厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如180厘米。所以，亮亮下水游泳可能会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
师出示池塘水底的剖面图，印证同学的说法。
生（很惊讶）：原来是这样，真的有危险!
（3）乐乐所在的三（1）班同学的平均身高是1.36米，可可所在三（2）班同学的平均身高是1.32米。判断下面说法是否正确，为什么？
①乐乐一定比可可长得高。（&
生：不对。因为乐乐有可能是三（1）班最低的，它的身高不到1.36米，甚至1.32米都不到，高个同学需要“匀”一些身高给他；可可有可能是三（2）班身高最高的，他的身高“匀”给了个低的同学。
②总体上说，三(1)班同学比三(2)班同学长得高。（&
生：不对，因为两个班的人数有可能不一样多。
生：因为题目中说“总体上说”，是看他们的“总体水平”，而我们学过“平均数能较好地反映一组数据的总体水平”，所以比较平均数就行了，1.36大于1.32，就说明总体上说，三（1）班比三（2）班同学长得高。
&&2、想一想，选一选。
小林和小华进行了三场套圈比赛，每人每次都是套15个圈，上面是小林套中个数的统计：
师：小林第三次套中的个数可能会是多少呢？为什么？
&&Ａ、比10个多；Ｂ、比10个少；Ｃ、套中10个。
师：能确定第三次套中几个吗？为什么？
生1：是7个。因为第一次的12比平均数10多2个，就需要移走2个，第二次的11比平均数多1个，需要移走1个，这样一共要移走3个给第三次，所以第三次是10减3等于7个。
生2：我补充一下生1的说法，因为第一次和第二次都比平均数多，它们都要移走几个给第三次，所以第三次一定比平均数少。
生3：我是算出来的，10&3=30（个），30－12－11=7（个）
师：真好！利用“移多补少”或者计算都能知道第三次是7个。如果第三次套中的不是7个，而是4个，三次的平均数是多少？
生：12+11+4=27（个）
27&3=9（个）
生：不用算就能知道，原来是7个，现在是4个，少了三个，平均分到每一次上，每一次正好可以分1个，所以平均数就少了1，变成了9个。
出示：两次套圈情况统计图
师：请大家观察刚才套圈的三个统计图，你有什么发现？
生1：前两次成绩不变，第三次成绩变了。
师：最后的平均数——
生：也不同。
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？
生：一个数。
师：难怪有人说，平均数很敏感，一组数据中的任何一个有点儿“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(有)大家还有别的发现吗?
生：比平均数多的部分和比平均数少的部分一样多，都是3个。
师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?
生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。
师：说得有道理！这也是平均数的一个重要特点。
四、课堂总结。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。统计学概念请教：统计中值和统计平均值各具体如何计算?
老坛酸菜0870
统计中值就是你把数列从小到大或从大到小排列,中间那个就是啦,样本量为奇数时就是（n+1)/2,偶数时是两个值的平均数平均值就更容易拉,就是所有数的和/n,n为样本容量
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统计中值就是样本排序后，取最大值最小值的平均值。统计平均值是样本的算术平均值。
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