>3、7 位同学进行跳绳比赛，平均每人跳 148 下，由于记录失误，李强的成绩被错记成 121 下，因此 他们的平均成绩变成 145，问：李强跳了多少下？4、几位裁判为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为 8.82 分，如果计入最高分， 平均成绩为 9.04 分，已知这位运动员的最高分时 9.70 分，问：共有几位裁判员？5、小明一星期看完一本书，平均每天看 75 页，前 3 天平均每天看 70 页，后 5 天平均每天看 78 页， 他第三天看了多少页？6、8 个数从小到大排成一排，它们的平均数是 32，前 5 个数的平均数是 24，后 5 个数的和是 210， 中间两个数的平均数是多少？平均数（一）能力卷1、四个不同的自然数，它们的平均数是 14，其中三个大数的平均数是 15，三个小数的平均数是 12， 如果第二个大数是奇数，可能是多少？2、五（2）班 7 位同学参加数学竞赛，平均每人得 90 分，其中女生有 4 人，平均每人得 88.5 分， 男生有 3 人，平均每人得多少分？3、小芳踢毽子，已经踢了几次，如果下一次踢 38 个，那么几次的平均成绩就是 46 个，如果下次踢 58 个，那么这几次的平均成绩就是 50 个，问：小芳已经踢了几次？4、25 个连续偶数的和是 2000，最大的偶数是多少？5、甲乙两数之和甲数为 220，甲乙两数之和甲乙数为 170，求甲乙的平均数？6、甲乙丙丁四人一起完成一项工程，每人预收了相等的劳动报酬，可是丁工作一天后就病倒了，救 过是甲工作 6 天，乙工作 5 天，丙工作 4 天后把工程完成了，丁退回了 48 元补偿给其他三人，最后 四人各得报酬多少元？平均数（二）基础卷1、有 52 个数，其平均数为 38，现划去其中的 4 个数，且划去的 4 个数的和恰好是 200，则剩下的 这些数的平均数是多少？2、小明上学期的期末考试，语文，音乐，体育，美术的平均分时 88 分，数学比五门的平均分高 8 分，数学得了多少分？3、李英前四次测验的平均成绩是 86 分，要使平均成绩达到 92 分，他要连续考多少次 100 分？ 一辆汽车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，原路返回每小时行 60 千米，求这辆汽车往返的 平均速度？4、有甲乙丙丁四个数，已知甲乙的平均数是 87，乙丙的平均数是 90，丙丁的平均数是 88，甲比丁 晓 10，求这四个数。5、一袋糖分给幼儿园大小班的小朋友，平均每人得 6 颗，如果只分给大班的小朋友，平均每人得 10 颗，如果只分给小班的小朋友，平均每人得几颗？平均数（二）能力卷1、以 15 为首位数的连续 67 个自然数的平均数是多少？2、 王师傅加工一批零件， 3 天共加工 97 个， 前 第四天加工的零件个数比这 4 天的平均数还多 11 个， 第四天加工多少个？3、 甲乙两地相距 288 千米， 一艘客轮从甲地顺水形式 12 小时到达乙地， 已知船速为每小时 20 千米， 问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？4、甲乙丙三人共买了 9 个面包平均分着吃，甲付了 5 个面包的钱，乙付了 4 个面包的钱，丙没有带 钱，经计算，丙应付 4.5 元，甲应收回多少钱？5、有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，这样计算了四次，得到了 下面四个数：86、92、100、106、求原来四个数的平均数。长方形、正方形的周长 基础卷1、下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。2、把一个正方形分成甲乙两部分，比较甲乙两部分周长的长短。3、两个相同的长方形，长 10 厘米，宽 4 厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？4、用四个完全一样的长方形和一个小正方形，平成一个周长是 48 分米得大正方形（如图）求每个 长方形的周长。5、求下图的周长。 （单位：厘米）6、下图是有 16 个同样大小的正方形徐成的一个“5”字形，已知它的面积是 400 平方厘米，求它周 长。长方形、正方形的周长 能力卷1、一张长方形的纸，剪去一份最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？2、用一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形和七个变长是 4 厘米的正方形，拼成一个大正方形，平成的 大正方形的周长是多少？3、一个正方形，边长减少 5 厘米，则面积减少 65 平方厘米，求原正方形的周长。4、在一个边长为 8 厘米的正方形的四个叫上各剪去一个边长为 2 厘米的正方形，求剩下的图形的周 长。5、有一块长方形地，若长宽各减少 4 米，剩下的仍是一个长方形，并且周长为 129 米，求减少部分 的地的面积。6、用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围襄成大正方形的边框，边框的周长是 264 厘米，里面小 正方形的面积是 900 平方厘米，求每块瓷砖的面积。长方形、正方形的面积 基础卷1、如图，一块长方形草地，长 16 米，宽 10 米，中间有两条 2 米宽的小路，一条是长方形，另一条 是平行四边形，求草地（阴影部分）的面积。2、 一块长方形的地， 被两条直线分成四个小长方形 （如图所示） 其中三个的面积分别是 50 平方米、 ， 40 平方米、60 平方米。求阴影部分的面积。3、一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示， （单位：平方厘米）求 M、 N 的面积。4、某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有 1 米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是 12 平方米，中间花坛的面积是多少？5、一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么它的面积减少 66 平方厘米，这时剩下的 部分正好是一个正方形，求原来长方形的面积。6、如图，比较梯形中的两个阴影三角形的面积。长方形、正方形的面积 能力卷1、两块同样大小的白瓷砖和四块同样大的长方形黑瓷砖，分别如图 1、图 2 那样摆放那个，求一块 白此状的面积。 （单位：厘米）2、下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。3、一块宽 200 米的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多 15000 平方米 （如图） ，靠鱼塘边的宽还剩下 50 米，求鱼塘的面积。4、如图一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是 24 厘米，长方形的四个角的顶点，恰 好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的 2 倍，求阴影部分的面积。5、有四个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是 7 厘米，5 厘米，把它们拼成如图的形 状，求大、小正方形的面积。6、下图是一个长为 12 厘米，宽为 6 厘米的长方形，把它的长 3 等分，宽 2 等分，在长方形内任取 一点，把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。分类数图形 基础卷1、下图中共有 个直角三角形2、下图中共有个三角形3、下图中共有个正方形4、下图中共有个三角形5、下图中共有个长方形6、下图中共有个梯形分类数图形 能力卷1、下图中共有 个正方形2、三角形中画一条线段最多可以分成 2 快，画两条线段最多可以分成 4 快，......画十条线段呢？最 多可以分成几块？3、平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？4、三个同样大小的正方形，摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形？5、平面上有 16 个点，能数出多少个正方形？6、一个 3×3 的正方形的钉阵，拔掉一个钉子后（如下图）连接任意三点围城一个三角形，共能围 成多少个三角形？位数和余数 基础卷1、设 N=2×2×......×2（1991 个 2） 那么 N 的末尾数字是几？2、18×28×......98×108 的积的位数是几？3、1×2×3×......×2019 的积的尾数是几？4、555...5÷3（100 个 5）当商是整数时，余数是几？5、写出除 156 后余 4 的所有两位数。6、甲数除以 8 余 7，乙数除以 8 余 6，丙数除以 8 余 5，那么（甲+乙+丙）÷8 的余数是几？位数和余数 能力卷1、有一列数：1、1、2、3、5、8、13......即第一、第二个数都是 1，从第三个数起，每个数都是前 面两个数的和，求第 2003 个数数以 3 的余数。2、1994 位数，各位上的数字都是 3，它除以 13，商的第 200 位（从左往右）数字是几？商的个位 数是几？3、求 1.2×1.2×......×1.2（96 个 1.2）-0.4×0.4×......0.4（100 个 0.4）差的位数。4、 （1×9×9×4）×（1×9×9×4）×......×（1×9×9×4） （1994 个（1×9×9×4） ）积的位数是 几？5、8 个格子排成一个正方形，依次编号（如图所示）小玲将棋子放在 3 号格子上，顺时针方向前进 245 格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上？6、1×2×......×100+1×2×3×......×99+......+1×2×3+1×2+1 的个位数字是几？一般应用题（一）基础卷1、做一批零件，原计划每天生产 40 个，实际每天比原计划多生产 10 个，结果提前 5 天完成任务， 原计划要生产多少个零件？2、甲乙两个车间都要安装 240 台电机，乙车间每小时安装 24 台，当甲车间完成任务时，乙车间还 有 48 台没有装好、甲车间每小时装多少台？3、一堆煤，原来每天烧 1.8 吨，可以烧 30 天，技术革新后，这堆煤能多烧 6 天，技术革新后每天 少烧多少吨煤？4、亮亮买了一批纸，订了一些练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册 又 10 张纸，这本练习册是多少张纸？5、4 辆大卡车 5 次运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨，现有 51 吨，用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车 同时运，需运几次才能运完？6、一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？一般应用题（一）能力卷1、学成共植杉树苗与杨树苗 100 棵，每小组分杉树苗 6 棵，杨树苗 8 棵最后杉树苗正好分完，杨树 苗还剩下 2 棵，原来杉树苗和杨树苗各有多少棵？2、甲乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工 100 个，中途乙组因事停工了 5 天，20 天后， 甲加工的零件个数正好是乙加工的 2 倍，这时，两组各加工零件多少个？3、狗，兔进行 3000 米赛跑，狗离终点还有 500 米时，兔离终点还有 1000 米，如果速度不变，当狗 到终点时，兔离终点多少米？4、一次速度比赛共 100 道题，李明一分钟做了 3 道题，张强做 5 道比李明少用 10 秒钟，那么，张 强昨晚 100 道题时，李明做完了几道题？5、甲乙装订练习本，甲装订 2 小时后乙才开始，因此，前 3 小时比乙多装订 120 本，又同时装订了 3 小时后，乙比甲多装了 600 本，求甲乙每小时各装订多少本？一般应用题（二）基础卷1、甲乙丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了 7.5 千克，结果，甲和丙各 给乙 1.5 元钱，每千克西瓜多少元？2、14 千克大豆的价钱与 8 千克花生的价钱相等，已知 1 千克花生比 1 千克大豆贵 1.2 元，求大豆和 花生的单价各是多少元？3、一根绳子三折后绕树余 10 厘米，如果四折后绕树就差 20 厘米，求树的周长及绳长。4、某班学生都定了两份报纸，订《数学报》的有 32 人，订《作文报》的有 40 人，订《英语报》的 有 26 人，问：同时订《数学报》 《英语报》的有多少人？5、26 人中，有 13 人喜欢打篮球，9 人喜欢踢足球，12 喜欢打排球，有 2 人篮球足球都喜欢，另有 2 人排球足球都喜欢，但没有 1 个三种球都喜欢，问：有多少人喜欢打排球和篮球？6、加工一批零件，原假话 15 天完成，实际每天多做 30 个，结果只用 1 哦天就完成了任务，这批零 件有多少个？一般应用题（二）能力卷1、某校举行小学生画展，其中有 31 幅不是低年级的，26 幅不是中年级的，低年级和中年级的共 29 幅。那么高年级有多少幅？低年级呢？2、甲乙丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿 8 个乒乓球，乙比丙多拿了 5 个乒乓 球，最后结算时，甲付给了丙 7.2 元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？3、买 4 张办公桌和 9 把椅子共 252 元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱相等，桌椅的单价各是多少|？4、百货公司委托搬运站运送 500 只花瓶，双方协定，每只运费是 0.24 元，如打破一只，不但不给 运费，而且要赔偿 1.26 元，结果搬运站共得 115.5 元，问：打破了几只花瓶？5、有两袋糖，一袋有 84 颗，另一袋有 20 颗，每次从多的一袋取出 8 颗放到少的一袋里去，拿几次 才能使两袋糖同样多？6、蜗牛沿着 10 米高的树往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬 5 米，夜间向下滑 4 米，像这样，从某 天清晨开始，第几天爬到树顶？一般应用题（三）基础卷1、甲买一箱苹果个一箱梨，共付 55 元，乙买了一箱梨和一箱橘子，共付了 50 元，丙买了一箱苹果 和一箱橘子，共付 45 元，求三种水果没箱的价钱。2、爸爸买一套西装、一条领带和一双皮鞋共用了 1425 元，已知西服的价格比领带的价格贵 703 元， 西服和领带一共比鞋贵 809 元，求西服、领带、皮鞋的单价。3、甲乙两个车间织同样多的布，原计划每天共织 700 米，现技术改进，甲车间每天多织 100 米，乙 车间的日产量提高一倍，这样，两车间一共织了 1020 米，甲乙两车间原计划每天各织多少米？4、 一根铁丝， 截去四分之三， 剩下部分正好做一个边长为 5 厘米的正方形框架， 这根铁丝原长多少？5、甲乙两人加工某种零件，甲先做了 3 分钟，而后两人又一起做了 2 分钟，一共加工零件 610 个。 已知甲每分钟比乙每分钟多加工 10 个，那么，甲比乙多加工多少个零件？6、720 人外出参观，1 辆大客车比 1 辆面包车多载 20 人，6 辆大客车和 8 辆面包车载的人数相等， 如果都乘面包车，需要几辆？如果都乘大客车呢？一般应用题（三）能力卷1、有 160 个机器零件，平均分给甲乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚 3 小时开工，所以比甲车间 晚 20 分钟完成，已知甲车间加工 1 个零件盒乙车间加工 3 个零件的时间相同，甲乙两个车间加工 1 个零件各需多长时间？2、有红白球若干，若每次拿出 1 个红球和 1 个白球，则拿到没有红球时，还剩下 50 个白球，若每 次拿出 1 个红球和 3 个白球， 则拿到没有白球时， 还剩下 50 个红球， 问这堆红球、 白球共有多少个？3、老师和学生共 100 人去植树，老师每人栽 3 棵，学生每 3 人栽 1 棵，一共栽了 100 棵，问：老师 学生各多少人？4、师徒两人合做 264 个零件，徒弟先做 4 小时后又和师傅一起合做 8 小时才完成任务。已知徒弟每 小时比师傅少坐 3 个，师傅每小时做多少个？5、一次竞赛，五年级和六年共 20 人获奖，在获奖者中有 16 人不是五年级的，有 12 人不是六年级 的，该校有多少人获奖？6、甲乙丙三人都以均匀的速度进行 60 米赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先 10 米，比丙领先 20 米， 当乙到达终点时，比丙领先多少米？数阵 基础卷1、把 3~10 分别填在下图中正方形的八个顶点上得圆圈里，使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相 等。2、把 1~14 分别填入下图中的方格内，使： “十一”三笔中每个方格内的数的和相等。3、把 1~9 分别填入下图中的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形 的三个顶点内德数的和相等。4、把 2~11 分别填入下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个 2×2 的正方形中四数之和相等。5、把 1~8 分别填入下图的空格中，使图中四边正好组成加减乘除四种运算方式。6、把 1~9 分别填入下图的圆圈中，使两条线段上的五个数的和相等，两个四边形顶点上数的和也 相等。数阵 能力卷1、把 1~16 分别填入下图的十六个圆圈中，使每条线段上四个圆圈内的数的和相等，两个八边形顶 点上的数的和也相等。2、如图，内部四个交点上已经填好数，请你在四周的方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于 四周四个方格内数的和，可以怎么填？3、 在下图的七个圆圈内各填一个数， 要求在每条线上的三个数中， 当中的数是两边两个数的平均数， 现已填好两个数，求 A。4、在下图（1）中，没边上的数加起来之和都是 5，所有数的和是 12，现用任何数字重新排列填入 图（2） （3）中，使每边的数字之和仍为 5，但全部数的和是 13、14。5、把 1~12 分别填入下图的空格中，使四个椭圆，四个圆形，四个正方形及四条直线上得四个数 都 为 26。周期问题 基础卷1、有同样大小的红白黑珠共 180 个，按 5 个红得，4 个白得，3 个黑的排列着，问：第 158 个珠子 是什么颜色的？其中黑珠共有多少个？2、2003 年的元旦是星期三，2005 年的元旦是星期几？3、111……11（1111 个 1）÷6，当商是整数时，余数是几？4、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红黄绿灯各一盏，那么，第 80 盏灯应 是什么颜色的？5、3-2 等于多少6、下面是一个 12 位数，每三个相邻的数字之间的和都是 13，你知道问号表示的数字是几吗？周期问题 能力卷1、把自然数按下面的规律排列，758 排在哪一列？2、 （11×18）×（11×18）×……×（11×18） （115 个（11×18） ）积的尾数是多少？3、我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知 2004 年是 猴年，2104 年是什么年4、把连续奇数 1、3、5、7…按下图所示的方法排列，问：数 2003 在哪个字母下面？5、下表中每列上一个汉字和下一个字母组成一组，例如，第一组是（我 A） ，第二组（们 B）…… 问：第 82 组是什么？6、有 A、B、C、D 四条直线（如图）从直线 A 开始，按直线方向从 1 开始依次在 A、B、C、D 上 写自然数 1、2、3… （1）106 在哪条直线上 （2）直线 B 上第 56 个数是什么？盈亏问题 基础卷1、 老师发练习本奖励三好学生， 若每人 5 本则多 24 本， 若每人 8 本则多 3 本， 有三好学生多少人？ 练习本多少本？2、同学们植树，如果每人种 4 棵，还差 5 棵，如果每人种 6 棵，还差 17 棵，问：有多少个同学？ 有多少棵树？3、货运列车运粮食，每节车厢装 100 吨，还差一节车厢，每节车厢装 120 吨，可空下两节车厢，问： 有多少节车厢？有多少吨粮食？4、粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加 60 吨，面粉减少 45 吨，则大米和面粉一样多，如果 再购进面粉 35 吨，面粉刚好是大米的 3 倍，原有大米和面粉各多少吨？5、甲乙两组工人共同加工一批零件，平均每人加工 24 个，如果甲组单独加工，平均每人需多加工 16 个，如果乙组单独加工，平均每人加工多少个？6、有两桶油，甲桶的一半比乙桶少 15 千克，若甲桶倒出 8 千克给乙桶，两桶油重量相等，求甲乙 两桶原来各有油多少千克？盈亏问题 能力卷1、测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余 6 米，把绳三折后垂到水面余 1 米，求桥的高度和 绳长。2、猴子分桃，如果 2 只猴子各分 5 个，其余各分 3 个，则还剩余 9 个，如果 4 只猴子各分 3 个，其 余各分 6 个，则剩余 10 个，问：猴子有几只？桃子有几个？3、某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 3 4 人没有宿舍，如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？4、苹果的个数是梨的 2 倍，梨每人分 3 个，余 2 个，苹果每人分 7 个少 6 个，问：有多少人？多少 苹果和多少梨？5、某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户 5 件，还余 99 件，每户增加 2 件，仍余 33 件，每户 应分多少件可以不余？6、一支部队有若干连队，如果再掉进一个连队，现存的粮可吃 6 天，如果调出一个连队，现存的粮 食可吃 10，假设每个连队每天吃的粮食一样多，那么这支部队有多少连队？现存的粮食只给一个连 队可吃几天？长方体和正方体（一） 基础卷1、一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（单位：厘米）2、一个长方体，如果减少 2 厘米，宽、高不变，则体积减少 48 立方厘米，如果宽增加 3 厘米，长、 高不变，则体积增加 99 立方厘米，如果高增加 4 厘米，长、宽不变，则体积增加 352 立方厘米，求 原长方体的表面积。3、一个零件的形状如图所示，求它的表面积和体积。 （单位：厘米）4、有一个正方体，如果高增加 4 厘米，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的 表面积增加 80 平方厘米，求原正方体的体积。5、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，已知长是宽的 1.5 倍，宽是高的 2 倍，求它的体积。6、一个正方体木块的表面积是 96 平方厘米，把它锯成体积相等的 8 个正方体小木块，每个小木块 的表面积是多少？长方体和正方体（一） 能力卷1、下图是由棱长 1 厘米的正方体木块堆成的形体，求它的体积和表面积。2、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是 156 平方厘米，并且长宽高都是质数，求长方体的 体积。3、一对黄土如图所示，已知 A 的面积是 25 平方米，B 的面积是 15 平方米，A 处比 B 处高 h 是 4 米，现把 A 处的土推向 B 处，使 A,B 两处同样高，A 处下降了多少？4、把一个长 9 厘米，宽 7 厘米，高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体铁块熔铸成一个 底面积是 20 平方厘米的长方体，求它的高。5、一只蚂蚁从下图长方体的 A 点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前后上底面，最后到 P 点， 设计一条最短的爬行路线。6、一块长方形铁皮，四个角剪去边长为 2.8 分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水 546 升，已知这块长方形铁皮的长是 21.2 分米，求原长方形铁皮的面积。长方体和正方体（二）基础卷1、把 8 快棱长是 3 厘米的正方体铁块熔铸成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？2、在一个棱长 12 厘米的正方体容器里注满水，投入一块长 8 厘米，横截面积是 27 平方厘米的长方 体铁片，溢出的水装入一个底面积是 12 平方厘米的长方体容器中，水高多少厘米？3、把一块长 8 分米，宽 2 分米，高 4 分米的长方体铁块锻造成一块正方体，求正方体的棱长。4、一个棱长是 6 厘米的正方体铁块浸没在长方体容器的水中，取出后，水面下降了 0.9 厘米，求这 个长方体容器的底面积。5、把一块石头投入一个长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米的长方体容器的水中，水面上升了 1.5 分米， 求石头的体积。6、将表面积为 24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平方厘米的三块正方体铁块熔铸成一块大长方体， 已知长方体的横截面积是 63 平方厘米，求它的长。长方体和正方体（二）能力卷1、一个长方体容器，底面是一个边长为 60 厘米的正方形，容器里直立着一个高 1 米、底面边长是 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为 0.6 米，现把铁块轻轻向上提起 16 厘米，那么露出水面 的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？2、有大中小三个正方形水池，它们的底面边长分别是 5 米、3 米和 2 米，把两堆碎石分别沉入中小 水池里面，连个水池的水面分别上升了 8 厘米和 4 厘米，如果将这两堆碎石都沉入大水池里，大水 池的水面将要升高多少厘米？3、有两个长方体水缸，甲水缸长 4 分米，宽 3 分米，高 5 分米，乙水缸长 6 分米，宽 5 分米，高 7 分米，两个水缸内的水高分别是 2.5 分米和 6 分米，乙倒入一些水给甲，使两个水缸内的水一样高， 求水高。4、下图是一个各面上依次标有 1、2、3、4、5、6 六个数字的正方体的三种不同的摆法。问：三种 摆法左面上得数字之和是多少？5、一个棱长都是整数的长方体的表面积是 110 平方厘米，已知它的六个面中有两个面是面积大于 1 平方厘米的正方形，它的体积是多少立方厘米？6、一个棱长为 1 分米的正方体拼成下图的形状，求它的表面积。长方体和正方体（三）基础卷1、下图是把 19 个棱长为 1 厘米的正方体堆放起来，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形 的表面积是多少？2、 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长是 6 分米， 宽是 4 分米， 高石 2 分米， 求正方体的表面积和体积。3、有一个棱长 1 米的正方体，沿长、宽、高分别切 3 刀、4 刀、5 刀后成为 120 个小长方体，这 120 个小长方体的表面积总和是多少？4、把一根长 64 分米的粗铁丝截成几段，焊成一个长方体框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的 带盖的长方体皮箱尽量能装为 1 分米的正方体木块，做这个长方体铁皮箱需要多大面积的铁皮？5、一个正方体木块，表面积是 96 平方厘米，把它锯成体积相等的 8 个小正方体小木块，求每个小 木块的表面积。6、把若干体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上红色，已知一面涂色 的小正方体有 96 个，那么，两面涂色的小正方体有多少个？长方体和正方体（三）能力卷1、如图所示，各个面上均涂有蓝色，按图上得方法切割成小正方体，切下得小正方体中，两面、三 面均涂色的有多少块？2、有三个长宽高分别为 7 厘米、9 厘米、11 厘米；5 厘米、7 厘米、9 厘米；3 厘米、5 厘米、7 厘 米的长方体，分别将其表面涂上红色，然后将它们割成棱长为 1 厘米的小正方体，其中至少有一面 是红色的小正方体的有多少个？3、将一个长 9 厘米、宽 8 厘米、高 3 厘米的才航方体木块锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大 正方体，求大正方体的表面积。4、一个正方体是由 125 块体积相等的黑白相间的小正方体拼成的，那么露在表面上得黑色正方体的 个数是多少？5、三个完全一样的长方体，棱长总和为 288 厘米，每个长方体相交于一个顶点的三个棱长恰好是三 个连续的自然数，给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面，涂色后把三个长 方体都切成棱长为 1 厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体有几个？6、一个正方体木块，棱长 1 米，沿水平方向将它锯成 3 份，每份又锯成 4 长条，每长条又锯成 5 小 块，共得大大小小的长方体 60 块，这 60 块长方体的面积的总和是多少？倍数问题（一）基础卷1、甲乙丙三数之和是 200，已知甲是乙的 3 倍，丙又是甲的 2 倍，求甲乙丙三数。2、有两筐苹果共 80 千克，第一筐的 3 倍比第二筐的 2 倍少 10 千克，求两筐苹果各多少千克？3、大小两数之和为 20，大数的 3 倍与小数的 5 倍和为 74，求这两个数。4、两个整数相除，商 17，余数是 8，已知被除数、除数、商、余数的和是 501，求被除数和除数。5、有两堆煤，如果从第一堆运 9 吨给第二堆，两堆煤重量相等，如果从第二堆运 12 吨给第一堆， 则第一堆煤的重量等于第二堆煤的 2 倍，两堆煤原来各有多少吨？6、小华有连环画的本书是小明的 6 倍，如果两人各再买 2 本，那么小华所有的本数是小明的 4 倍， 两人原来各有连环画多少本？倍数问题（一）能力卷1、已知被减数、减数和差之和为 592，其中减数比差得 2 倍还多 2，求减数。2、有两堆煤，甲堆 94 吨，乙堆 138 吨，每天各运走 9 吨，几天后，乙堆剩下的煤是甲堆剩下煤的 3 倍?3、有两根绳子，长得是短的 2 倍，如果长得每次剪去 4 分米，短的每次剪去 3 分米，结果短的正好 剪完，长的还剩下 16 分米，两根绳子原来各是多长？4、丁丁做一道加法试题，计算时发现，由于把一个加数的个位的零漏掉，结果比正确答案少 702， 这个加数是多少？5、有大小两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶卖出同样多的酒后大桶剩下的酒正 好是小桶剩下的 4 倍，两桶各剩下多少千克酒？各卖出多少千克酒？6、甲的存款是乙的 5 倍，如果甲取出 60 元给乙存入，那么乙的存款就是甲的 2 倍，求甲乙原有存 款各多少元？倍数问题（二）基础卷1、今年，妈妈的年龄是小玲的 8 倍，再过 3 年，妈妈的年龄是小玲年龄的 5 倍，妈妈今年多少岁？2、甲乙丙三人去种树，甲比乙多种 6 棵，丙种的棵数是甲的 2 倍，比乙多种 22 棵，他们一共种了 多少棵？3、甲乙丙三人共有钱 306 元，甲的钱比乙的 2 倍多 8 元，乙的钱比丙的 3 倍多 6 元，甲乙丙三人各 有钱多少元？4、有两条绳子，长得是短的 3 倍，如果从这两条绳子上各剪去 20 米，那么长的就是短的 4 倍，每 条绳子长多少米？5、甲的存款是乙的 5 倍，如果甲存入 60 元，乙存入 100 元，那么甲的存款是乙的 3 倍，甲乙原有 存款各多少元？6、学校购买篮球、排球、足球共 95 个，又知排球个数是篮球个数的 2 倍，足球个数比排球个数少 5 个，求篮球、排球、足球各多少个？倍数问题（二）能力卷1、甲厂人数比乙厂少 540 人，若从两厂各调走 600 人，乙厂人数恰好是甲厂人数的 4 倍，求甲厂原 有多少人？2、有甲乙丙三个数，甲数比乙数的 2 倍多 100，乙数比丙数的 2 倍多 50，已知三数之和是 1650， 求这三个数。3、有大小两个水池，大水池里有水 600 立方米，小水池里有水 140 立方米，现在往两个水池里注入 同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的 3 倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？4、一个两位小数，去掉小数点后比原数大 482.13，原来这个小数是多少？5、某厂有男工 630 人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下男工人数是女工人数 的 2 倍，这个工厂共有工人多少人？6、今年兄弟两的岁数一共是 55 岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁 数恰好是弟弟岁数的 2 倍，哥哥今年多少岁？组合图形的面积（一）基础卷1、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。2、把边长是 10 厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3 张这样的卡片重叠以后责成的图形的 面积是多少？3、有一块长方形草地，长 16 米，宽 12 米，中间有一条宽 2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。4、如图，三角形 ABC 被分成四个三角形，其中一个三角形的面积分别为 8 平方厘米，6 平方厘米， 12 平方厘米，求阴影部分的面积。5、已知正方形 EFGH 的边长是 4 厘米，求正方形 ABCD 的面积。6、如图，长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，AB 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。组合图形的面积（一）能力卷1、在腰长为 10 厘米，面积为 34 平方厘米的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂线 分别长 a 厘米、b 厘米，那么 a+b 的长度是多少厘米？2、如图，ABCD 是正方形，三角形 DEF 的面积比三角形 ABF 的面积大 6 平方厘米，CD 长 4 厘米， 求 DE 的长度。3、如图，大正方形和小正方形的边长分别是 4 厘米，3 厘米，求阴影部分的面积。4、长方形 ABCD 的周长是 16 厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个 正方形的面积是 68 平方厘米，求长方形 ABCD 的面积。5、如图，在边长为 12 厘米的正方形 ABCD 中，EF 是 BC 边上的三等分点，MN 是对角线 BD 上的 三等分点，求三角形 EMN 的面积。6、梯形 ABCF 的下底 BC 是 12 厘米，高 AB 是 18 厘米，CE=2DF，求 DF。组合图形的面积（二）基础卷1、已知 BD=2 厘米，CD=3 厘米，E 是 AD 的中点，如果三角形 ABD 的面积是 9 平方厘米，那么三 角形 DEC 的面积是多少平方厘米？2、已知梯形的高石 10 厘米，∠1=∠2=∠3=45°，求梯形的面积。3、已知三角形 ABC 的面积是 64 平方厘米，是平行四边形 DFFC 面积的 2 倍，求阴影部分的面积。4、每个小长方形的面积都是 1 平方厘米，求阴影部分的面积。5、长方形 ABCD 中，AB=8 厘米，BC=15 厘米，E 是 BC 的中点，F 是 CD 的中点，链接 BD、AF、 AE，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？6、2 个正方形的边长都是 10 厘米，HD=6 厘米， （如图） ，求四边形 BJGI 的面积。组合图形的面积（二）能力卷1、在正三角形中任意取一点 P，链接 PA、PB、PC，过 P 点作三条边的垂线，EFG 分别为垂足，已 知三角形 ABC 的面积是 24 平方厘米，求阴影部分的面积。2、 把边长 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个三角形， 在两个三角形内按下图剪下两个内 接正方形 I、II，这两个正方形的面积哪个大？大多少？3、平行四边形 ABCD 中，三角形 AFD 与三角形 EFC 的面积谁大？为什么？4、已知长方形 ABCD 的面积是 120 平方厘米，E、F 是长宽的中点，求阴影部分的面积。5、四边形 ABCD 中有一点 P，P 点到四条边的垂线长都是 5 厘米，已知四边形的周长是 40 厘米， 求四边形 ABCD 的面积。6、在直角梯形 ABCD 中，AB=8 厘米，BF=6 厘米，EF//AB ，求三角形 CED 的面积。数字趣味题 基础卷1、一个三位数的个位数字之和是 17，其中十位数字比个位数字大 1，如果把这个三位数的百位数字 与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198，求原数。2、把数字 4 写在一个三位数的左边，再把得到的四位数加上 600.所得的和正好是原数的 24 倍，求 原数。 两个数的和是 161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，求这两个数。3、一个三位数，个位数字与百位数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，求这个三位数。4、 “南通好家园”五个汉字表示五个不同的偶数， （即 0、2、4、6、8）请选出： “南+通×好-家÷园 =20”的算式谜。5、一个两位数，在它的前面写上 3，所成的三位数比原两位数的 7 倍多 24，求原来的两位数。数字趣味题 能力卷1、 n 是一个九位数，它的前四位数与后五位数之和是 51167，前五位数与后四位数之和是 45416.求 n。2、一个两位数，如果把 1 加在它的前面可得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数， 这两个三位数相差 468，求原来的两位数。3、一个三位数，个位数字是 3，如果个位数字移作百位数字，百位数字作十位数字，十位数字移作 个位数字，那么多得的新数比原数少 171，求原数。4、有一个四位数，个位数与百位数字的和是 12，十位数字与千位数字的和是 9，如果个位数字与百 位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加 2376，求原数。5、一个六位数的我位数字是 2，如果把 2 移到首位，原数就是新数的 3 倍，求原数。6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，恰好是某数的平方， 这个和是多少？假设法解题 基础卷1、小明有 2 分和 5 分得硬币共 100 枚，总值 3 元 2 角，这两种硬币各有多少枚？2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天自能采 12 个，它一连几天采了 112 个松子， 平均每天采 14 个，问：这几天当中有几天有雨？3、 徒工小王雕刻红木玩具， 平均每天雕刻玩具 48 件， 每雕刻出一件正品， 可为国家创造财富 12 元， 但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元，他平均每天为国家创造财富 466 元，小王平均每天雕刻出得正 品是多少件？4、数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题是 15 分，打错一题倒扣 10 分， （不答按答错计算） 小敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和打错各几题？5、学校组织春游，一共用了 10 辆巴士，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比 小客车一共多载 520 人，问：大小客车各几辆？6、人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元，已知后排票比前排票的总价 多 1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设法解题 能力卷1、 1 元硬币和 5 角硬币若干枚， 有 共值 675 角， 若将 1 元硬币和 5 角硬币枚数对换， 则共有 600 角， 原来 5 角硬币有多少枚？2、AB 两地相距 8 千米，小钱骑自行车从 A 地去 B 地，开始以每分钟 120 米的速度行驶，后来改为 每分钟 160 米的速度行驶，共用了 1 小时到达 B 地，小钱是在离 A 地多少米的地方改变速度的？3、小明家离学校 7 千米，小明从家不行去学校，开始一段路是上坡路，只能以每分钟 50 米的速度 前进，后来的路是下坡路，速度改为每分钟 75 米，共用 100 分钟到达学校，小明是在离学校多少米 的地方改变速度的？4、要把 40 个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放 2 个，每次往黑盒子 里必须放 1 个，一共放了 26 次，正好将 40 个玻璃球放完，此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃 球？5、一群公猴，母猴和小猴共 42 只，每天共摘桃 315 个，已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只母猴摘 桃 8 个， 一只小猴每天摘桃 5 个， 又知母猴的只数与小猴同样多， 那么这群猴子中， 公猴有多少只？6、有面值分别为拾元、五元，贰元的人民币 34 张，共值 178 元，拾元的张数和五元的张数同样多， 拾元、五元和贰元的人民币各有多少张？作图法解题 基础卷1、甲乙两个仓库的存粮一样多，从甲库运出 18 吨，乙库运出 26 吨后，甲库剩下的粮正好是乙库的 3 倍，甲乙两个仓库共存粮多少吨？2、某校男生人数是女生的 3 倍，如果男生再招 30 人，女生再招 70 人，男女生人数正好相等，该校 原来有男生多少人？3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果，桃子有 12 个，梨比桃子和杏的总和还多 8 个，梨比杏多多少 个？4、仓库运来一批粮食，其中小麦 35 吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多 12 吨，问：运来的黄豆比稻 谷少多少吨？在期末考试中，亮亮语文得了 92 分，数学比语文和体育的总分少 83 分，亮亮的数学 比体育高多少分？5、赵钱孙李四人共植树 370 棵，如果赵植的棵树加上 10，钱植的棵树剪去 20，孙植的棵树乘以 2， 李植的棵树除以 2，四人植的棵树相等。求钱实际植了多少棵树？作图法解题 能力卷1、甲库的存粮食乙库的 4 倍，如果从乙库取出 6 吨，放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的 6 倍， 原来两库各存多少粮食？2、车间分 AB 两组，A 组比 B 组的 3 倍多 4 人，如果从 B 组抽 8 人去 A 组，则 A 组人数是 B 组的 5 倍，原来两组各有多少人？3、五年级（2）班上学期体育达标人数比未达标人数的 3 倍还多 4 人，今年又有 5 人达标，这样达 标人数正好是未达标人数的 6 倍，这个班共有多少同学？4、用一根绳子测井深，把绳子对折来量井外余 20 分米，把绳子三折来量井外余 3 分米，求井深河 绳长？5、一根绳子和一根水泥柱子，把绳子对折后比水泥柱子长 2 米，把绳子四折后比水泥柱子短 3 米， 求绳子和水泥柱子各多少米？6、用一个量杯向一个空油瓶倒油，如果倒进 5 杯油，连瓶共重 480 克，如果倒进 8 杯油，连瓶共重 630 克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？分解质因数（一）基础卷1、有 24 个梨平均分给小朋友，每份大于 1 个，小于 24 个，一共有多少种不同的分配方法？2、150 个同学排成长队做操，行数和列数都不能为 1，共有多少种排法？3、甲比乙多 2 个苹果，两人苹果数的积是 24，问：甲乙各有几个苹果？4、公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大 1 岁，它们的年龄之积是 60，问：最小熊猫几岁？5、三个连续偶数的积是 192，这三个连续偶数的和是多少？6、有一个长方体，它的长宽高是三个连续的自然数，且体积是 210 立方米，求长方形的表面积。分解质因数（一）能力卷1、要使（ ）×15×19×125×30 的积的末尾有四个 0，括号内最小应是什么数？2、把 39、45、49、56、60、70、78、84、91 九个数分成 3 组，使每组中三个数的乘积相等。3、把 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。4、小明参加区小学五年级数学竞赛，获得的名次、岁数和分数的乘积是 3492，你猜小明的名次和 乘积各是多少？5、 陈老师有一张电影票， 电影票的排数和行数的最小公倍数是 84， 最大公倍数是 3， 那么陈老师 在 第几排，第几座？6、把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 填入（ ）每个数字用一次使下面的等式成立。 （ ） ） ）×（ ） ）=（ ） ）×（ ） ）=5568 （ （ （ （ （分解质因数（二）基础卷1、如果 A+B=14，A×B=48，那么 A-B 是多少？2、把 247/323 和 46/69 约分。3、 老师用 100 元去买一种钢笔若干枝， 如果每枝便宜 1 元， 那就多买 5 枝， 钢笔的原价是多少？ 问：4、求 1150 的约数中，除了它本身以外最大的约数是几？5、一盒棋子共有 48 粒，如果不一次拿出，也不一粒一粒拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一 次正好拿完，共有几种拿法？6、有三个自然数 a、b、c，已知 a×b=35，b×c=55，c×a=77，求 a、b、c 三个数的乘积。分解质因数（二）能力卷1、张爷爷今年 84 岁，他告诉人家： “我有 3 个孙子，他们的年龄的乘积和我的年龄一样大，并且两 个孙子的年龄和正好是另外孙子的年龄。问”张爷爷的三个孙子各多大？2、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多 3 本，且各班所得图书的乘积为 910,。 问：三个班各得多少本？3、早 100 到 200 之间找出两个整数，使它的乘积等于 30030。4、十几辆卡车运输 315 桶汽油，每辆卡车运的桶数一样多，且一次运完，问：有多少辆卡车？5、某超市出售 5 元的笔记本，降价处理后，一下子卖完，共得 319.3 元，问：库存多少本笔记本， 每本降价多少？6、用车运 6727 袋米，每车装米若干袋，用车若干辆，运送若干次都已记不清，只知每车装米袋数 与车数相等，求车数与运米次数。最大公约数 基础卷1、有三根钢管，分别长 200 厘米，240 厘米，360 厘米，现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又 相等的小段，一共能截成多少段？2、如夲苗圃的工人加工一种精巧的盆景，第一批加工 1788 个，第二批加工 1680 个，第三批加工 2098 个，各批平均分给工人加工，分别剩下 7 个、3 个、5 个，问：最多有多少工人参加加工？3、一间长 5.6 米，宽 3.2 米的屋子，它的水泥地在施工中要划成正方形的格子，这种方格面积最大 是多少平方米？4、用辗转相除法求 6731 和 2809 的最大公约数。5、有一个数分别去除 492、 余数都是 15，求这个数是多少？6、两个数之和为 104055，最大公约数为 6937，这样的两个数共有几组？最大公约数 能力卷1、用最大的整数作除数去除 265、365、607 三数， 余数分别为 1、5、7， ：问：这个除数是几？2、有长方形土地一块长 532 米，宽 308 米，现在四角和四周植树，两棵树之间的距离相等且要求最 大，求一共能植树多少棵？两棵树之间的距离是多少？3、 学校里每间宿舍的铺位完全相等， 上学期住宿的同学共有 208 人， 在两间宿舍里各有四个空铺位， 本学期住宿的同学共有 350 人，还有一件宿舍有两个铺位空着，问：每间宿舍最多有多少个铺位？4、有一个三角形花圃，三遍的长度分别是 56 米，36 米、24 米，现在在三条边上等距离栽菊花，并 且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？5、一条公路由 A 经 B 到 C，已知 AB 相距 200 米，BC 相距 105 米，现在路边植树，要求相邻两树 间的距离相等，并在 B 点及 AB 和 BC 的中点上都要植一棵，那么两棵树之间的距离多远？6、有 12 分米的铁丝 12 根，18 分米的铁丝 9 跟，24 分米的铁丝 10 跟，现在要把它们截成一样长得 铁丝，不能浪费，截下的铁丝要最长，求铁丝长多少米，可以截多少根？最小公倍数（一）基础卷1、两数的最大公约数是 13，最小公倍数是 78，求这两个数。2、两个自然数的差是 14，它们的最大公约数是 14，最小公倍数是 84。这两个数各是多少？3、甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数是几？4、水星饶太阳一周需要 88 天，金星饶太阳一周需要 225 天，假设某一天时间太阳、金星、水星在 同一直线上，问：这三个星体至少过多少天才能又在同一直线上？5、问以怎样的最小数乘以 222，其积为 1295 的倍数。6、已知两个数的和是 125，它们的最大公约数是 25，求这两个数。最小公倍数（一）能力卷1、有周长为 7920 米的跑马场，红马每分钟跑 396 米，白马每分钟跑 528 米，黑马每分钟跑 660 米， 现三马同时由一点沿马场周围跑，问：几分钟后它们能在出发点第一次相遇？2、设计一种底面为正方形的仓储箱装运四种不同规格的药盒，每种药盒是正方体，其边长分别是 21 厘米，12 厘米，14 厘米和 10.5 厘米，要使仓储箱不论装哪一种药盒都能铺满底盒。问：仓储箱 的底面边长至少要多少厘米？3、长方形砖长 42 厘米，宽 26 厘米，用这种砖铺成一个正方形底面，至少需要多少块砖？4、排电线杆每两根的距离为 45 米，现在要改为 60 米，如果起点的一根不动，再过多远又有一根不 需要移动？5、加工某种零件需要三道工序，第一道工序的工人，每人每小时可完成 48 个，第二道工序的工人， 每人每小时可以完成 32 个，第三道工序的工人，每人每小时可以完成 28 个，问：三道工序各要多 少工人搭配才算最合适？6、大雪后的一天，大亮和爸爸共同测试一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大 亮每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米，由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下 60 个脚印，求花圃的周长。最小公倍数（二）基础卷1、公路上一排电线杆共 25 跟，每相邻两根间的距离原来都是 45 米，现在要改成 69 米，可以几根 不要移动？2、把一批奖金分给甲乙两个生产组，平均每人得 6 元，如果只分给甲组，平均每人可得 10 元，如 果只分给乙组，每人可得几元？3、不满千人的士兵等分为四队，没队各排成 14 人一排或 12 人一排都余 8 人，后来改成 8 人一排则 无余数，求一共有多少人?4、在跑道两侧每隔 4 米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距 48 米，现在将树移栽成每隔 6 米种 一棵，其中有几棵不需要移栽？5、有一堆橘子，如果按 10 个、9 个、8 个或 7 个一堆分都多 1 个，这堆橘子至少有多少个？6、以最小的自然数作被除数，以 18、27、7 为除数，余数都是 5，问：被除数是几？最小公倍数（二）能力卷1、一堆咬合齿轮，一个共 132 个齿，一个有 48 个齿，其中咬合的任意一对齿从第一次接触到再次 接触，两个齿轮各要转动多少圈？2、用车运 6727 袋米，每车装米若干袋，用车若干辆，运送若干次都已记不清，只知每车装米袋数 与车数相同，求车数及运送的次数。3、有五位数 234（ ）6，用 3 或 4 除都无余数，求（ ）处所代表的数字。4、初一（2）班上体育课，排成 3 行多 2 人，排成 4 行少 1 人，排成 5 行多 4 人，排成 6 行少 1 人， 初一（2）班的人数不超过 100 人，求该班的人数。5、学校操场的四周种树，开始时每隔 4 米种 1 棵，种到 20 棵后发现树苗不够了，于是决定重种， 改为每隔 5 米种 1 棵，这样重种时，不必拔掉的树有多少棵？6、两幢大楼各 12 层，新楼每层 2 米 80 厘米高，旧楼每层 3 米 20 厘米高，问：两楼各在第几层的 天花板互相齐平？行程问题（一）基础卷1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分钟行 80 米，弟弟每分钟行 60 米，两人在离中点 100 米处相遇，恩：家到学校有多少米？2、客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行 50 千米，货车每小时行 65 千米，当货 车行到两地中点时，与客车还距离 75 千米，求甲乙两地的距离。3、甲乙两人同时从东街到西街去，甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 100 米，结果甲比乙早 5 分钟到 达西街，东街到西街的路程是多少米？4、A、B 两车同时从甲乙两地相向而行，A 车每小时行 55 千米，经过 4 小时乙驶过中点 20 千米， 这时 A、B 两车还相距 8 千米，B 车每小时行驶多少千米？5、汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，3 小时候剩下的路程比全程的一半少 8 千米，如改用 每小时行 52 千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？6、五（1）班德 52 位同学去校外植树，如果每人植 3 棵树，全班同学能值完这批树的一半还多 52 棵，五（1）同学要植这批树，平均每人应植多少棵？行程问题（一）能力卷1、父亲在儿子读书的学校教书，每天父子二人步行去学校，父亲每分钟比儿子多走 20 米，30 分钟 后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回，在离校 350 处碰上儿子，儿子每分钟行多少 米？2、 甲乙两支队伍同时从相距 100 千米的两地相向而行， 甲队每小时行 7 千米， 乙队每小时行 3 千米。 通信员骑马负责两队联络，每小时行 15 千米，通信员和甲队一道出发，碰到乙队后就立即掉头朝甲 队这边走，碰到甲队时又向乙对那边走，直到两堆相遇，通信员一共走了多少千米？3、东西两镇相距 44 千米，甲乙两人同时从东西两镇相向而行，2 小时后丙从东镇骑车出发去追甲， 加过三人同时在某地相遇，已知甲每小时行 5 千米，乙每小时行 6 千米，求丙的骑车速度？4、两队同学分别从相距 60 千米的甲乙两地相向出发，李明同学以每小时 12 千米的速度在两队同学 之间不断往返送信， 如果李明从同学们出发到相遇共行了 60 千米， 而甲队比乙队每小时多走 1 千米， 求两队同学行走的速度。行程问题（二）基础卷1、轿车每小时行驶 84 千米，中巴车每小时行驶 60 千米，两车由同一地点出发，已知中巴车先开 30 分钟，这时轿车顺着中巴的方向开出，轿车经过多少时间能追上中巴车？2、AB 两人从 100 米跑道的起点和终点同时出发沿着同一方向跑步，B 在前每分钟跑 100，A 在后 每分钟跑 120 米，几分钟后 A 追上 B？3、甲骑自行车从 A 村到 B 村，速度为每小时 15 千米，1 小时后乙骑自行车也从 A 村到 B 村，速度 为每小时 18 千米，结果两人同时到达 B 村，AB 两村相距多少千米？4、一辆汽车从南京开往上海要行驶 360 千米，开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶，途中因汽 车故障修车 2 小时，如按时赶到上海，修好后汽车每小时必须行驶 75 千米，问：汽车在离南京多远 处出了故障？5、小明家离学校 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上学，正好准时到校，有一天他出发几 分钟后因交通阻塞耽误 4 分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟多行 100 米，求小明是在离家 多远处遇阻塞的？6、汽车以每小时 45 千米的速度从甲地出发，4 小时候后到达乙地，汽车出发 1 小时候后返回甲地 取东西，然后立即从甲地出发，为了能再原来的时间内到达乙地，汽车从甲地驶向乙地的速度是多 少？行程问题（二）能力卷1、兄弟二人以每分钟 60 米的速度同时同地同向步行出发， 走了 10 分钟后哥哥返回原地取东西， 而弟弟继续前进，哥哥取东西用去 5 分钟，然后骑自行车以每分钟 360 米的速度追弟弟，问：几分 钟后哥哥追上弟弟？2、甲乙两车同时同地由东车站开往西车站，甲车每小时行驶 60 千米，乙车每小时行驶 40 千米，出 发 0.5 小时后，甲车因故障停下修车用 1.5 小时，修好车后甲车继续按原速行驶，经过多长时间追上 乙车？3、师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工 20 件，徒弟每小时加工 15 件，一天徒弟比师傅早 工作 2 小时，到下午同时完成，求师徒两人共加工多少零件？4、甲乙两人在周长 720 米的环形跑道上沿着相同方向同时从同一地点出发，甲每分钟走 55 米，乙 每分钟走 65 米，问：至少经过几分钟乙从甲的身后追上甲？5、在一个 400 米的环形跑道上兄弟两人同时从同一地点、同方向出发，哥哥 10 分钟后从弟弟的身 后追上弟弟，如果两人同时从同一地点反方向而行，只要 4 分钟两人就相遇，求兄弟两的速度。6、父亲、母亲、小孩三人的步行速度分别为每分钟 100 米、90 米、75 米。父亲在公路 A 处，母亲、 小孩在公路的 B 处，三人同时出发相向而行，父亲、母亲相遇了 3 分钟后父亲与小孩相遇。求 AB 之间的距离。行程问题（三）基础卷1、甲乙两地相距 272 千米，客车从甲地开往乙地，每小时行驶 64 千米，半小时后货车从乙地开往 甲地每小时行驶 56 千米，货车开出几小时后和客车相遇？2、甲乙两人分别从相距 1980 米的两处出发相向而行，甲每分钟步行 120 米，乙骑车每分钟行 225 米，甲出发 5 分钟后，乙骑车出发，求甲出发几分钟后和乙相遇。3、客、货两车从甲乙两地相对开出，客车每小时行 68 千米，货车每小时行 35 千米，货车中途因修 车停留半小时，共经历 4.5 小时两车相遇，求甲乙两地的距离。4、一汽车从 A 地去 B 地送货，去时每小时行 40 千米，返回时因空车每小时行 60 千米，往返共用 7.5 小时，求 AB 两地的距离。5、轮船上所带燃料最多可用 9 小时，顺水时轮船每小时行 15 千米，逆水时轮船每小时行 12 千米， 轮船最多行多少千米就要往回开？6、A、B、C 三地在一条直线上，A、B 两地相距 1000 米，甲、乙两人从 A 地同时向 C 地行走，甲 每分钟走 35 米，乙每分钟走 45 米，经过几分钟 B 地在甲乙两人的中点上？行程问题（三）能力卷1、老师今年 40 岁，学生今年 12 岁，再过几年老师的年龄是学生的 3 倍？2、快车每小时行 120 千米，慢车每小时行 80 千米，两车同时从东站出发驶向西站，当慢车到达西 站时，快车已在西站停留 2 小时，求东西两站相距多少千米？3、快慢两车同时从 A 地到 B 地，快车每小时行 63 千米，慢车每小时行 56 千米，途中快车因故停 留 2 小时，结果两车同时到达 B 地，求 AB 两地间距离。4、 一位同学 405 米长得环形跑道上跑一圈。 已知他前一半时间每秒跑 5 米， 后一半时间每秒跑 4 米， 求他跑后一半路程用了多少时间？5、小明在 360 米长得跑道上跑了一个来回，已知他得前一半时间每秒跑 6 米，后一半时间每秒跑 4 米，求他返回时用了多少秒？6、东西两地相距 205 千米，甲开汽车从 A 地出发，计划 5 小时到达 B 地，他的前一半时间每小时 行 36 千米，为了按时达到 B 地，后一半时间必须行多少千米？行程问题（四）基础卷1、一辆摩托车从 A 地到 B 地共行驶了 420 千米，用了 5 小时，途中一部分公路是水泥路，部分是 普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶 110 千米，在普通公路上每小时行驶 60 千米，求摩 托车在普通公路上行驶了多少千米？2、冬冬家离学校 3200 米，有一次他以每分钟 200 米的汽车速度去学校上课，骑几分钟后发现如果 以这样的速度骑下去一定会迟到，他马上改用每分钟 250 米的速度前进，途中共用了 15 分钟，准备 到达学校，问：冬冬是在离学校多远的地方加速的？3、小明和爸爸一起植树，爸爸每小时植树 10 棵，植了一段时间后小明接着植，小明每小时植 6 棵， 两人共植树 8 小时，共植了 60 棵，问：小明植了多少棵？4、客货两车同时从甲乙两车站迎面开来，客车每小时行驶 56 千米，货车每小时行驶 48 千米，两车 在距离中点 40 千米的地点相遇，甲乙两车站相遇多少千米？5、快慢两车同时从甲乙两车站迎面开来，快车每小时行驶 100 千米，慢车每小时行驶 65 千米，两 车到达车站后立即往回开，第二次相遇时快车比慢车多行驶了 210 千米，求甲乙两车站间的距离。6、甲乙两车同时从相距 300 千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过 5 小时候甲乙两车 在途中相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了 120 千米，求两车的速度。行程问题（四）能力卷1、甲乙两队合修一条 264 米的公路，甲队先做 4 天，又和乙队合做了 8 天才完成任务，已知甲队比 乙队每天少修 3 米，求乙队每天修几米？2、师徒两个排字工排字 2300 个，师傅先排 5 分钟后师傅两人合做 10 分钟完成，如果师傅每分钟比 徒弟多排 20 字，求师徒两人每分钟各排多少字？3、甲乙两人同时从 AB 两地骑车相向而行，甲每小时行驶 15 千米，甲碰到乙后再骑 2 小时到 B 地， 乙再骑 45 千米到达 A 地，求乙的速度。4、客货两列火车分别从东西两站出发相向而行，客车每小时行驶 90 千米，两车相遇后货车再行 270 千米到达东站，客车再行驶 4 小时到达西站，求货车行驶完全程所用的时间。5、李同学每天骑自行车上学，因有事从学校打的回家，途中共用 1.5 小时，如果来回都要打的只需 30 分钟，求往返都骑自行车要多长时间？6、一辆汽车从粮库到粮店运粮，来回共用 15 小时，去时用的时间是回来的 1.5 倍，回来时比去时 每小时快 12 千米，求两地的距离。算式谜 基础卷1、已知六位数 2ABCDE 的 3 倍正好是 ABCDE2.求该六位数。2、已知“赛”=6，那么“南通市数学”所表示的五位数是什么？3、不同的汉字代表不同的数字，请推出“我们喜欢数学”分别表示什么数字？4、在放个中填数字，使算式成立。5、在放个中填数字，使算式成立。算式谜 能力卷在放个中填数字，使算式成立。把 0、1、2、3、4、7、9 填到下面方格里，使等式成立。在如图所示的五个方格中分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且 这五个两位数正好是由 0~9 十个数字组成。下面算式中每个字母代表一个数字，请确定 abcxyz 这个六位数是几？ 7×abcxyz=6×xyzabc将 1~10 这十个数分别填入途中的十个○内，使每条线段上的四个○内的和相等。将 1~9 九个不同的数字分别填在（ （ ）+（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ））中，使下面的三个算式成立。包含与排除 基础卷1、五年级有 168 人参加语文、数学开始，每人至少有一门功课获优，其中语文获优的有 87 人，数 学获优的有 109 人，问：语文、数学都获优的有多少人？2、某班有 56 名学生，在一次测验中有 25 人得满分，在第二次测验中有 23 人得满分，如果两次测 验中都没有得过满分的学生有 18 人，那么两次测验中都得满分的人有多少？3、某学校外语研究组有 15 名英语教师，12 名日语教师，该教研组两种语言都懂的教师有 8 人，问： 该教研组共有多少名教师？4、某班在一次测验中有 28 人语文获优，30 人数学获优，其中语文、数学双优的有 13 人，另外还 有 8 人语文、数学均未获优，这个班共有多少学生？5、数学小组有 20 名同学一起做两道数学思考题，做对第一道题的有 10 人，做对第二道题的有 15 人，两题都做错的有 2 人，求两题都做对的有多少人？6、有一个 100 名旅客的旅游团，有 60 人懂英语，58 人懂日语，既懂英语又懂日语的有 34 人，英 语、日语都不懂的有多少人？包含与排除 能力卷1、五年级（1 班）有学生 56 人，其中 45 人完成数学作业，42 人完成语文作业，这个班两种作业都 做完的有多少人？2、某校挑选 18 名学生参加市春季运动会，获第一名的有 12 人，获第二名的有 11 人，两个名次都 取得的有 9 人，这次运动会上既没取得第一名，也没取得第二名的有多少人？3、某学校组织同学参加足球和乒乓球比赛，参加足球比赛的有 20 人，参加乒乓球比赛的有 18 人， 同时参加足球和乒乓球的比赛的有 13 人。问：参加球类比赛的共有多少人？4、80 个外语老师中，懂英语的有 65 人，懂日语的有 35 人，其中必有既懂英语又懂日语的老师， 问：只懂英语的老师有多少人？5、五年级 112 名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门获优，已知语文获优者 60 人，数学获 优者 73 人，求只有语文一门获优的人数。6、五（1）班有 56 名同学，只会打乒乓球的 28 人，会打乒乓球又会打羽毛球的有 16 人，仅会打羽 毛球的有多少人？置换问题 基础卷1、2 千克的苹果与 2.5 千克的梨价格相等，买 10 千克的苹果和 15 千克的梨共付款 66 元，求苹果和 梨的单价各是多少？2、用大小两种汽车运送一批货物，3 辆大车的载重量正好等于 4 辆小车的载重量，6 辆大车和 10 辆 小车一次共运货 108 吨，问：大小车的载重量各是多少？3、用大小两台水泵抽水，大水泵抽 4 小时，小水泵抽 3 小时，一共抽水 156 吨，小水泵 5 小时的抽 水量等于大水泵 2 小时的抽水量，两两水泵的抽水量。4、快慢两车先后从相距 864 千米的东西两站出发相向而行，快车行驶 12 小时，慢车行驶 4 小时， 两车在途中相遇，已知快车 6 小时路程等于慢车 7 小时的路程，问：两车的速度？5、父子二人上山植树，父亲植树 20 小时，儿子植树 8 小时，二人共植树 396 棵。如果父亲 4 小时 植树的棵树和儿子 5 小时植树的棵树相等，那么二人每小时各植多少棵？6、一池水用大水泵抽 5 小时候由小水泵抽 3 小时可以完成，小水泵抽 9 小时后由大水泵来抽也是 3 小时抽完，那么大水泵先抽 1 小时后由小水泵抽要用多长时间？置换问题 能力卷1、买 2 张新课桌和 3 只方凳要付款 210 元钱，现买同样的课桌 3 张和方凳 2 只要付 280 元，问：买 一张课桌和一只方凳用多少钱？2、5 辆玩具摩托车与 3 辆玩具汽车的价格相等，每辆玩具汽车比摩托车贵 8 元，求两种玩具的单价 各是多少？3、3 筐梨的价格和 2 筐苹果的价格相等，一筐苹果比一筐梨贵 12 元，苹果、梨一筐各多少钱？4、一个大笼子能容纳 18 只鹅和 9 只鸡或容纳 14 只鹅和 15 只鸡（假使鸡鹅大小一样） ，如果用这只 笼子来装鹅，一共可以装多少只？5、 服装店批发 8 件同样的裤子和 4 件同样的上衣或 6 条同样的裤子和 12 件同样的上衣的价钱相等， 问：如果全批发裤子能批发多少条？6、一辆货车正好装 12 麻袋大米和 25 袋面粉，取下 3 袋大米后空下的地方正好装 5 袋面粉。问“这 辆车全装面粉比全装大米多放几袋？估值问题 基础卷1、31 211 101 768 954 321 ÷ 12 345 678 910 126 213 ，商保留小数点后前三位。2、在（ ）里填“＞” “＜”“=” ， 。 32 224 756 ÷12 126 578（ ）6 543 789 ÷2 123 8963、计算 465 850×465 850-465 849×465 8514、在（ ）里填“＞” “＜”“=” ， 。 34 786×58 796（ ）34 785×58 7975、下面算式中，商最小的是 A、 2.075÷0.05 B、2075÷5C、D、2.075÷0.56、下面算式中，积最小的是 A、555.5×55.55 B、555.5×555.5 C、555×555 D、55.55×55.557、在（ ）里填“＞” “＜”“=” ， 。 ①a+1=b-1 a( )b ②a-1=b+1 a( )b ③a×0.2=b÷20 a( )b ④a÷0.2=b×20 a( )b估值问题 能力卷1、已知长方形、平行四边形、正方形的面积相等，各阴影部分的面积分别为 A、B、C，则 A、B、 C 中最大的为（ ） 。2、下面正方形和长方形的周长相等，中间阴影部分的面积谁大？3、比较下图的阴影部分的面积。4、被 5 除或被 6 除，余数都是 1，符合条件的最小和最大四位数各是多少？5、有一个六位数，它的前四位数是 1860，且这个六位数即是 11 的倍数又是 13 的倍数，求这个六 位数。6、有 100 朵花，按 2 红，3 黄，4 白得顺序排列，问： （1）最后一朵花是什么颜色的？（2）红、黄、 白花各几朵？火车行程问题 基础卷1、一列火车长 360 米，每秒行驶 18 米，全车通过一座长 90 米的大桥要用多长时间？2、小明以每秒 3 米的速度沿着铁路边的人行道跑步，后面开来的一列 180 米的火车，火车每秒行驶 18 米，问：火车追上小明到完全超过小明共用多少秒钟？3、A 火车长 210 米，每秒钟行驶 25 米，B 火车每秒钟行驶 20 米，两列车同方向行驶，A 火车追上 B 火车到超过共用了 80 秒，求 B 火车的长度。4、南京长江铁路大桥全长 6000 米，一列火车以每分钟 720 的速度通过这座大桥，从车头上桥到车 尾离开大桥共用 8.6 分钟，求这列火车多长？5、一列列车长 240 米，每秒钟行驶 20 米，全车通过一座 160 米的大桥需要多少时间？6、一列火车长 210 米，每秒钟行驶 25 米，全车通过一个 190 米的山洞需要多少时间？火车行程问题 能力卷一列火车通过 340 米的大桥需要 10 秒，用同样的速度通过 144 米的大桥用了 72 秒，求火车的速度 和长度？ 有两列火车，客车厂 168 米，每秒钟行驶 23 米，火车长 288 米，每秒行驶 15 米，问：从两车相遇 到离开需要多长时间？ 一列 350 米长得火车以每秒钟 25 米的速度穿过一座桥花了 20 秒，问：大桥的桥长是多少？ 甲列车每秒钟行驶 18 米，乙列车每秒钟行驶 12 米，若两列车齐头并进，则甲列车经过 40 秒超过乙 列车，若两车齐尾并进，则甲列车经过 30 秒超过乙列车，求甲乙列车的长度。
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