速度结构力学求解器教程。

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求一个序列的最长上升子序列,可以用贪心的思想来做。
例:389 207 155 300 299 170 158 65
要求它的最长递减子序列,具体步骤如下:
389 207 155
389 300 155&&&& //207被300替换了,207是三个数中刚好小于300的数,207能接的后序列,300照样能接,而且有更大的空间可以接
389 300 299&&&& //此次用299替换155,一样是因为有更大的空间可用,在这里就体现了用300来替换207的正确性
389 300 299 170
389 300 299 170 158
389 300 299 170 158 65
这样就得到了一个最长递减子序列,而且更有可能接更多的数
由于在这个贪心的过程中,辅助数组是有序的,就可以用二分查找来优化,最终将时间优化到O(nlogn)
对于打导弹这道题,求最少的导弹拦截系统的个数,实践最终证明,他等价于求最长上升子序列,类似于对偶优化问题,看它的贪心过程就可知道,它是如何等价于求最长上升子序列的,过程如下:
56&158&&& // 找到刚大于56的,然后替换掉,是最优的选择
代码如下:
#include&stdio.h&#define NN 10004int tmp[NN], high[NN];intint find1(int t){
int low = 0;
int hig = index - 1;
int ans = -1;
int mid = (low + hig) / 2;
if (tmp[mid] & high[t]){
hig = mid - 1;
low = mid + 1;
}while (low &= hig);
return}int find2(int t){
int low = 0;
int hig = index - 1;
int ans = -1;
int mid = (low + hig) / 2;
if (tmp[mid] &= high[t]){
hig = mid - 1;
low = mid + 1;
}while (low &= hig);
return}int main(){
while (scanf("%d", &n)!= EOF){
if (n == 0) break;
for (i = 0; i & i++){
scanf("%d", &high[i]);
tmp[0] = high[0];
index = 1;
for (i = 1; i & i++){
t = find1(i);
if (t == -1){
tmp[index++] = high[i];
tmp[t] = high[i];
printf("%d\n", index);
tmp[0] = high[0];
index = 1;
for (i = 1; i & i++){
t = find2(i);
if (t == -1){
tmp[index++] = high[i];
tmp[t] = high[i];
printf("%d\n", index);
return 0;}
补充:这种方法只能求得长度,如果要输出这个序列,还需要另外的算法。还是不能做!!!!
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你可能喜欢绳、杆相关联物体的速度求解
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绳、杆等有长度的物体,在运动过程中,如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上,两端的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度。
“关联速度”问题特点:沿杆或绳方向的速度分量大小相等。
绳或杆连体速度关系:①由于绳或杆具有不可伸缩的特点,则拉动绳或杆的速度等于绳或杆拉物的速度。②在绳或杆连体中,物体实际运动方向就是合速度的方向。③当物体实际运动方向与绳或杆成一定夹角时,可将合速度分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的两个分速度。
常用的解题思路和方法:先确定合运动的方向,即物体实际运动的方向,然后分析这个合运动所产生的实际效果,即一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果。以确定两个分速度的方向,沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同。
一、绳相关联问题
1.一绳一物题型
⑴所拉的物体匀速运动
【例1】如图1所示, 人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为T,则此时
.人拉绳行走的速度为v
.人拉绳行走的速度为v
.船的加速度为
.船的加速度为
解析:船的速度产生了两个效果: 一是滑轮与船间的绳缩短, 二是绳绕滑轮顺时针转动, 因此将船的速度进行分解如图所示, 人拉绳行走的速度v人=vcosθ, A对, B错;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为,与水平方向成角,因此=,解得:,正确,错误。
点评:人拉绳行走的速度即绳的速度,易错误地采用力的分解法则,将人拉绳行走的速度。即若按图3所示进行分解,则水平分速度为船的速度,得人拉绳行走的速度为v/cosθ,会错选B选项。
⑵匀速拉动物体
【例2】如图4所示,在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸,拉绳的速度为v,当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时,船的速度是多少?
解析:方法1――微元分析法
取小量θ,如图5所示,设角度变化θ所需的时间为Δt,取CD=CB,在Δt时间内船的位移为AB,绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD。由于θ→0°,所以∠BDA→90°。所以AD=ABcosα&&&&& ①
又AD=vΔt&&&& ②
AB=v船Δt&&&&& ③
由上述三式可得:v船=v/cosα
方法2――运动等效法
因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转,所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为:先以滑轮为圆心,以AC为半径做圆周运动到达B,再沿BC直线运动到D。做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度,做直线运动就有沿着绳子方向的速度,也就是说船的速度(即绳上A点的速度)的两个分速度方向是:一个沿绳缩短的方向,另一个垂直绳的方向。作矢量三角形如图6所示,v船=v/cosα。
点拨:方法1利用几何知识构建三角形,找出在Δt时间内绳与船的位移关系,进而确定速度关系;方法2利用了实际运动为合运动,按效果对船的速度进行分解。
2.两绳一物题型
【例3】如图7所示,两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A,两边以v速度匀速地向下拉绳。当两根细绳与竖直方向的夹角都为60°时,物体A上升的速度多大?
解析:以右边绳子为研究对象,应用绳连体模型的结论,当绳端物体A在做既不沿绳方向,又不垂直于绳方向运动时,一般要将绳物体A的真实运动分解到沿绳收缩方向和垂直于绳子方向的两个分运动。其运动效果一是沿绳方向的直线运动,这使得绳变短,二是以定滑轮为圆心的圆周运动,这使得绳转过了一个小角度,即A的运动就是这两个分运动的合成。如图8所示,有,则。
点评:本题是一道绳连体的速度问题,有部分学生认为物体A参与两边绳子的分运动,物体A上升的速度为合速度,容易错解成,等同于力的合成与分解。
3.一绳两物题型
⑴水平方向情况分析
【例4】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图9所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)
解析:、两物体通过绳相连接,且两物体都是运动的,物体的实际运动速度是合速度,物体的速度都产生了沿绳方向和垂直于绳方向两个作用效果。设物体的运动速度为,此速度为物体合运动的速度,根据它的实际运动效果,两分运动分别为:沿绳收缩方向的分运动,设其速度为绳;垂直绳方向的圆周运动,速度分解如图所示,则有=①
物体的合运动对应的速度为,它也产生两个分运动效果,分别是:沿绳伸长方向的分运动,设其速度为绳;垂直绳方向的圆周运动,它的速度分解如图所示,则有绳②由于对应同一根绳,其长度不变,故绳绳③
根据三式解得:=。选项错误正确。
点评:此题涉及多个物体的速度分解,应用隔离法将每个物体的速度进行分解,再通过关联速度进行求解。
⑵竖直方向情况分析
【例5】如图12所示,竖直平面内放置一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,竖直部分光滑,两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上,A、B间用轻绳相连,以下说法中正确的是
A.若用水平拉力向右缓慢地拉A,则拉动过程中A受到的摩擦力不变
B.若以一较明显的速度向右匀速地拉A,则拉动过程中A受到的摩擦力不变
C.若以一较明显的速度向右匀速地拉A,则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大
D.若以一较明显的速度向下匀速地拉B,则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
解析:当A滑动时,A受到的摩擦力是滑动摩擦力,在动摩擦因数不变的情况下,其大小只与正压力有关。若用水平拉力向右缓慢地拉A,两小球都处于平衡状态,选取两球组成的系统为研究对象,该系统在竖直方向上受到总重力和水平杆对A球竖直向上的支持力N的作用,二力平衡,所以,可见,支持力N不变,又因为A受到的摩擦力,所以不变,选项A正确。若用水平拉力向右以一较明显的速度向右匀速地拉A,则两球实际运动的速度可以看作合速度,它们均可以分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度,并且两球沿绳方向的分速度大小相等,设A球匀速运动的速度为v,轻绳AB与水平杆间的夹角为,如图13所示,则,,,所以,可见,当A球向右运动时,变大,也变大,即B球在竖直方向上做加速运动,所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB,根据牛顿第三定律,轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB,所以N=GA+GB,A受到的摩擦力&,选项B错误,C正确;若以一较明显的速度向下匀速地拉B,那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡,则水平杆对A球的弹力N=GA+GB+F,其中F为拉力,可见N比静止时要大,所以该过程中A受到的摩擦力经静止时大,选项D错误。
点评:竖直方向的物体分析,涉及到超、失重情况,分析时应加以注意,否则易出现错误。
二、杆相关联问题
【例6】如图所示,一根长直轻杆在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当杆和墙的夹角为时,杆的端沿墙下滑的速度大小为,端沿地面的速度大小为。则、的关系是  
解析:如图所示,轻杆端下滑速度可分解为沿杆方向的速度和垂直于杆的方向速度,端水平速度可分解为沿杆方向的速度和垂直于杆的方向速度,由于沿杆方向的速度相等=,由数学知识可知,=,=,=。故项正确。
点评:对于直杆的运动,一般将其两端的运动速度沿杆和垂直于杆的两个方向分解,两端速度沿杆的分量相等。
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为什么带50的啊。而且速度没封系快不正常吗?
兄弟,你这是简易吗#24
ps比你快怎么了mw比你快那才逆天
→_→,一般血腰DT,JY的话无F双风力坐骑速度是在280左右。速度腰的话在340左右
我是五力不是力敏
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