数二考拉格朗日中值定理例题吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-08 01:15 标签： 拉格朗日中值定理例题
江苏高考数学，还考拉格朗日中值定理，严重超纲！大学高数学的！_高考吧_百度贴吧
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可是，，，，，我是学文的都知道，，，，，，。。。不过应该可以用其它的方法解答，它只是一中方式
学了大学数学应该有捷径＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 大家好我叫王大锤，万万没想到第一时间看到这篇帖子的时候就忍不住点进来了 幸好我心思缜密，火钳留言，用不了多久我就会升级加精，当上小吧，出任吧主，迎娶小度娘，走上贴吧的巅峰，嘿嘿，想想还有点小激动呢。作为职业水比，我的生涯一片无悔 想起那天夕阳下的奔跑 那是我逝去的青春。　　　--来自星星的凹凸曼贴吧客户端
我大二了还是不会做
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或（1）证明拉格朗日中值定理，若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，则ξ∈（a，b），得证f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）．（2）证明：若函数f（x）在x=0处连续，在（0，σ），（σ_百度作业帮
（1）证明拉格朗日中值定理，若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，则ξ∈（a，b），得证f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）．（2）证明：若函数f（x）在x=0处连续，在（0，σ），（σ
（1）证明拉格朗日中值定理，若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，则ξ∈（a，b），得证f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）．（2）证明：若函数f（x）在x=0处连续，在（0，σ），（σ＞0）内可导，且+f′(x)＝A，则+′(0)存在，且f′+（0）=A．
证明：（1）作辅助函数，易验证φ（x）满足：φ（a）=φ（b）=0；又因为：φ（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且′(x)＝f′(x)-f(b)-f(a)b-a．根据罗尔定理，可得在（a，b）内至少有一点ξ，使φ′（ξ）=0，即：f′（ξ）-=0因此：f′（ξ）=．ξ∈（a，b）即：f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）．ξ∈（a，b）命题得证．（2）任取x0∈（0，δ），则函数f（x）满足：在闭区间[0，x0]上连续，开区间（0，x0）内可导，根据拉格朗日中值定理可得：存在x0∈(0，x0)?(0，δ)，使得′(ξ&x0)＝f(x0)-f(0)x0-0&& （*）又由于+f′(x)＝A，对上式（*式）两边取0→0+时的极限可得：+′(0)＝limx0→0+f(x0)-f(0)x0-0＝limx0→0+f′(ξx0)＝limξx0→0+f′(ξx0)＝A故+′(0)存在，且+′(0)＝A．
本题考点：
拉格朗日中值定理及推论的应用．
问题解析：
（1）构建辅助函数，根据罗尔定理，即可证明拉格朗日定理．（2）根据拉格朗日定理以及连续函数的性质即可证明该问．2014考研数学备考重点解析——求函数极限的方法总结 （三）1、利用拉格朗日中值定理定理:若函数满足如下条件：(1) 在闭区间上连续； (2) 在(a ,b)内可导,则在(a ,b)内至少存在一点,使得.此式_百度作业帮
2014考研数学备考重点解析——求函数极限的方法总结 （三）1、利用拉格朗日中值定理定理:若函数满足如下条件：(1) 在闭区间上连续； (2) 在(a ,b)内可导,则在(a ,b)内至少存在一点,使得.此式
2014考研数学备考重点解析——求函数极限的方法总结 （三）1、利用拉格朗日中值定理定理:若函数满足如下条件：(1) 在闭区间上连续； (2) 在(a ,b)内可导,则在(a ,b)内至少存在一点,使得.此式变形可为 .【例】 求 【解析】令 对它应用中值钻石卡 考研定理得,即:连续,故,从而 2、利用泰勒公式求极限定理（泰勒公式）设在处阶可导,则.特别是当时.对于求某些不定式的极限来说,应用泰勒公式比使用罗比塔法则更为方便,下列为常用的展开式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 上述展开式中的符号都钻石卡 考研有 .【例1】 若 ,则等于（A） 0； （B）6； （C）36； （D）【解法1】 ,则 .【解法2】由知 .【解法3】 由知：当时.,则 ,故 .【例2】 ； 【解析】 ,所以原式.【例3】 已知其中二阶可导,求及 【解析】 由知 ,且.即.而由 知,.由于 ,则钻石卡 考研 .
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