如图所示,已知e是ab中点在Δabc中,d,e,f分别是ac,ab,bc的中点,且ce=ﾁ0ﾆ5ab,求证四

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-08 13:16 标签： 已知c是线段ab的中点
已知,如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别是点E,F,且BF=CE.求证：四边形AEDF为正_百度作业帮
已知,如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别是点E,F,且BF=CE.求证：四边形AEDF为正
已知,如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别是点E,F,且BF=CE.求证：四边形AEDF为正
证明：因为∠BAC=∠DEA=∠DFA=RT∠∴四边形AEDF是矩形,∴DE∥AB∴∠CDE=∠CBA又CD=BD∴RT△CED≅RT△DFB∴CE=DF又BF=CE∴BF=DF因为DF∥AC&&CD=DB∴AF=FB∴AF=FD∴四边形AEDF是正方形.(一组邻边相等的矩形是正方形)已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=
AB．求证：四边形CFED是矩形．
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已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=
AB．求证：四边形CFED是矩形．
已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=
AB．求证：四边形CFED是矩形．
证明：∵D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，∴DE ∥ BC，且DE=
BC，∴DE=CF，∴四边形CFED平行四边形，又∵CE=
AB，∴CE=DF，∴平行四边形CFED是矩形，故四边形CFED是矩形．当前位置：
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已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12AB．求证：四边形CFED是矩形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，∴DE∥BC，且DE=12BC，DF=12AB，CF=12BC，∴DE=CF，∴四边形CFED平行四边形，又∵CE=12AB，∴CE=DF，∴平行四边形CFED是矩形，故四边形CFED是矩形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12A..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12A..”考查相似的试题有：
872233680713464258532010126798624（2013?菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP_百度知道
提问者采纳
解答：解：如图，延长BQ交射线EF于M，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，∴∠M=∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=EM，∵CQ=CE，∴EQ=2CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴==2，∴EM=2BC=2×6=12，即EP+BP=12．故答案为：12．
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出门在外也不愁如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=12．【考点】；；．【专题】压轴题．【分析】延长BQ交射线EF于M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM=∠CBM，从而得到∠M=∠PBM，根据等角对等边可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根据CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根据△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：如图，延长BQ交射线EF于M，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，∴∠M=∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=EM，∵CQ=CE，∴EQ=2CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴==2，∴EM=2BC=2×6=12，即EP+BP=12．故答案为：12．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长BQ构造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星期八老师　难度：0.32真题：8组卷：428
解析质量好中差

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