已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求y=f(x),y=g(X)的解析式过程_百度作业帮
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求y=f(x),y=g(X)的解析式过程
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求y=f(x),y=g(X)的解析式过程
f(-x)+g(-x)=(-x)^2 +2(-x)+3=)=x^2 +2(-x)+3-------1=>f(x)+g(-x)=x^2 -2x+3-------1f(x)+g(x)=x^2+2x+3---------21-2 得g(-x)-g(x)=x^2 -2x+3-[x^2+2x+3]=-4x即g(x)-g(-x)=4x因为g(x)是奇函数所以2g(x)=4xg(x)=2x所以f(x)=x^2+3只要知道基函数和偶函数的性质就可以了呵呵 努力啊
f(x)+g(x)=x^2+2x+3...................(1)f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=x^2-2x+3.......(2)(1)+(2):f(x)=x^2+3,g(x)=2x已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点 （2）设函数G（x）=f（x）-g已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）=f_百度作业帮
已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点 （2）设函数G（x）=f（x）-g已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）=f
已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点 （2）设函数G（x）=f（x）-g已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1①若|G（x）|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围；②是否存在整数a,b,使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a,b],若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由
（1）证明∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m又∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0时,则△=（m-2）2-4（m-3）=（m-4）2≥0恒成立,所以方程f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0有解函数f（x）-g（x）必有零点（2）G（x）=f（x）-g（x）-1=-x2+（m-2）x+2-m①令G（x）=0则△=（m-2）2-4（m-2）=（m-2）（m-6）当△≤0,2≤m≤6时G（x）=-x2+（m-2）x+2-m≤0恒成立所以,|G（x）|=x2+（2-m）x+m-2,在[-1,0]上是减函数,则2≤m≤6②△＞0,m＜2,m＞6时|G（x）|=|x2+（2-m）x+m-2|因为|G（x）|在[-1,0]上是减函数所以方程x2+（2-m）x+m-2=0的两根均大于0得到m＞6或者一根大于0而另一根小于0且 x=m-22≤-1,得到m≤0综合①②得到m的取值范围是（-∞,0]∪[2,+∞）．
（1）证明∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m又∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0时，则△=（m-2）2-4（m-3）=（m-4）2≥0恒成立，所以方程f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0有解函数f（x）-g（x）必有零点（2）G（x）=f（x）-g（x）-1=-x2+（m-2）x+2-m...考点：利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值
专题：综合题,导数的综合应用
分析：（1）先求函数的定义域，然后在定义域内解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0可得单调区间；（2）令h(x)=ln(x2+1)-1x2-1，利用导数可判断函数h（x）的单调性及图象的变化趋势，由图象可得a的范围；（3）假设存在正数b，使得方程f（x）=blnx存在两个不相等的实根x1&和x2&，则ln(x1+32)+2x1=blnx1…(1)ln(x2+32)+2x2=blnx2…(2)，由（1）问结论可判断x1＞1，x2＞1，不妨设x2＞x1＞1，由（1）（2）可得ln(x1+32)+2x1lnx1=ln(x2+32)+2x2lnx2，容易证明函数y=ln(1+32x)+2x在（1，+∞）恒大于0且为减函数，由此可得矛盾，得到结论；
解：（1）f（x）定义域是（-32，0）∪（0，+∞），求导得f′（x）=(x+1)(x-3)x2(x+32)，由f′（x）＞0得，-32＜x＜-1或x＞3；由f′（x）＜0得-1＜x＜0或0＜x＜3．∴f（x）的增区间是(-32，-1)，(3，+∞)；减区间是（-1，0），（0，3）函数f（x）；（2）令h(x)=ln(x2+1)-1x2-1，求导得h′（x）=2x[1x2+1+1(x2-1)2]，里面有一个零点x=0和两个断点x=±1，∴得到函数在区间（0，1），（1，+∞）单调增；在区间（-∞，-1），（-1，0）单调减．当x从负半轴方向趋近于-1时，h（x）→-∞，当x从正半轴方向趋近于-1时，h（x）→+∞，而且x→-∞时，h（x）→+∞而且可以很容易得到h（x）=h（-x），∴函数为偶函数，且h（0）=1，另半边的图象由关于y轴对称就可以得到了，所以g（x）=ln（x2+1）有4个不同的实根，结合图象得到a＞h（0）=1；（3）结论：这样的正数b不存在．假设存在正数b，使得方程f（x）=blnx存在两个不相等的实根x1&和x2&，则ln(x1+32)+2x1=blnx1…(1)ln(x2+32)+2x2=blnx2…(2)，根据定义域知道x1&和x2&都是正数，根据第（1）问知道，当x＞0时，函数的最小值fmin(x)=f(3)=(ln92)+23＞0&，∴f(x1)=ln(x1+32)+2x1＞0&，f(x2)=ln(x2+32)+2x2＞0&，∵b＞0，等式两边同号，∴lnx1＞0，lnx2＞0，∴x1＞1，x2＞1，不妨设x2＞x1＞1，由（1）（2）可得ln(x1+32)+2x1lnx1=ln(x2+32)+2x2lnx2，∴ln(x1+32)+2x1lnx1-1=ln(x2+32)+2x2lnx2-1，∴ln(1+32x1)+2x1lnx1=ln(1+32x2)+2x2lnx2…(*)，容易证明函数y=ln(1+32x)+2x在（1，+∞）恒大于0且为减函数，∵ln(1+32x1)+2x1ln(1+32x2)+2x2=lnx1lnx2左边大于1，右边小于1，∴（*）方程显然不成立，∴原假设：存在正数b，使得方程f（x）=blnx存在两个不相等的实根x1&和x2&错误，∴不存在正数b，使得关于x的方程f（x）=blnx有两个不相等的实根．
点评：该题考查利用导数研究函数的单调性、方程的根等内容，考查数形结合思想，考查学生综合运用所学知识分析问题解决问题的能力．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知等比数列{an}中，其前n项和Sn=3n+k，则k的值为（　　）
A、-1B、1C、0D、3
科目：高中数学
已知矩阵&．（Ⅰ）求A的逆矩阵A-1；（Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量1、2．
科目：高中数学
已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an+1=n-1an，bn=an-1，数列{bn}的前n和为Sn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn；（3）求证：对任意的n∈N*有n+12≤S2n＜nan-成立．
科目：高中数学
己知f（x）=x+a-22x是奇函数，（1）求a的值；（2）判断f（x）的单调性，x∈R；（3）若方程f（x）=m（m＞0）在（-∞，0）上有解，求证：-＜f（m）＜0．
科目：高中数学
求圆心在C（2，-1），且截直线y=x-1所得的弦长为2的圆的方程．
科目：高中数学
已知a，b，c均为正数，且a+2b+4c=3，求的最小值，并指出取得最小值时a，b，c的值．
科目：高中数学
如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD．求证：CD为圆O的切线．
科目：高中数学
如图，直角△ABC所在平面外一点S，SA=SB=SC，点D为斜边AC的中点．（1）若AB=BC，求证：AC⊥平面SBD；（2）求证：SD⊥平面ABC．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求..
已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）-g（x）定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若使f（x）-g（x）的解析式有意义须使f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x）的解析式都有意义即3+2x＞03-2x＞&&&&解得：-32＜x＜32所以函数f（x）-g（x）的定义域是（-32，32）（2）函数f（x）-g（x）是奇函数，理由如下：由（1）知函数f（x）-g（x）的定义域关于原点对称又∵f（-x）-g（-x）=loga（3-2x）-loga（3+2x）=-[loga（3+2x）-loga（3-2x）]=-[f（x）-g（x）]∴函数f（x）-g（x）是奇函数若f（x）-g（x）＞0，即loga（3+2x）＞loga（3-2x）当a＞1，则3+2x＞3-2x，解得x＞0，由（1）可得此时x的取值范围（0，32）当0＜a＜1，则3+2x＜3-2x，解得x＜0，由（1）可得此时x的取值范围（-32，0）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数对数函数的图象与性质
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求..”考查相似的试题有：
803304470134571300553672393096404776