求出半径和圆的直径和半径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-13 13:57 标签： 直径和半径都是
请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）（1）设路线1的长度为L1，则12=49．设路线2的长度为L2，则22=25+π2．所以选择路线2（填1或2）较短．（2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：12=121．路线2：22=1+25π2．所以选择路线1（填1或2）较短．（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．【考点】．【分析】（1）根据勾股定理易得路线l22=AC2=高2+底面周长一半2；路线1：l12=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）根据勾股定理易得路线l22=AC2=高2+底面周长一半2；路线1：l12=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（3）根据（1）得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可．【解答】解：（1）∵l12=72=49，22=AC2=AB2+BC2=52+π2=25+π2，49＞25+π2，所以选择路线2较短；（2）∵L12=（AB+BC）2=（1+10）2=121，22=1+25π2∵l12-l22＞0，∴l12＞l22，∴l1＞l2，所以要选择路线1较短．（3）当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，l22=AC2=AB2+2=h2+4π2，l12=（AB+BC）2=（h+4）2，l12-l22=（h+4）2-h2+（2π）2=4π2-8h-16=4[（π2-4）-2h]；当（π2-4）-2h=0时，即h=2-42时，l12=l22；当h＞2-42时，l12＜l22；当h＜2-42时，l12＞l22．故答案为：49，25+π2，2；121，1+25π2，1．【点评】此题主要考查了平面展开最短路径问题，比较两个数的大小，有时比较两个数的平方比较简便，比较两个数的平方，通常让这两个数的平方相减．注意运用类比的方法做类型题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.60真题：1组卷：38
解析质量好中差问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5分米，高AB为5分米，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC．如图（2）所示：设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2路线2：高线AB+底面直径BC．如图（1）所示：设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225，∵l12-l22＞0，∴l12＞l22，∴l1＞l2，所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1分米，高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：l12=AC2=25+π2；路线2：l22=（AB+BC）2=49．∴l1＜l2&（&填＞或＜），所以应选择路线1（填1或2）较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．【考点】．【分析】（1）根据勾股定理易得路线1：l12=AC2=高2+底面周长一半2；路线2：l22=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）根据（1）得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可．【解答】解：（1）路线1：l12=AC2=25+π2；路线2：l22=（AB+BC）2=49．∵l12＜l22，∴l1＜l2，∴选择路线1较短（2）l12=AC2=AB2+2=h2+（πr）2，l22=（AB+BC）2=（h+2r）2，l12-l22=h2+（πr）2-（h+2r）2=r（π2r-4r-4h）=r[（π2-4）r-4h]；r恒大于0，只需看后面的式子即可．当2-4时，l12=l22；当r＞2-4时，l12＞l22；当r＜2-4时，l12＜l22．根据r的取值，则可知当r＞2-4时，选择l2，当r＜2-4时，选择l1，当r=2-4时，选择l1与l2．故答案为：25+π2；49，＜，1．【点评】此题考查了平面展开-最短路径问题，比较两个数的大小，有时比较两个数的平方比较简便，比较两个数的平方，通常让这两个数的平方相减．注意运用类比的方法做类型题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lantin老师　难度：0.61真题：2组卷：6
解析质量好中差（1）画一个周长为12.56厘米的圆，并标出圆心O、半径r、直径d．（2）计算出它的面积．_百度作业帮
（1）画一个周长为12.56厘米的圆，并标出圆心O、半径r、直径d．（2）计算出它的面积．
（1）画一个周长为12.56厘米的圆，并标出圆心O、半径r、直径d．（2）计算出它的面积．
（1）12.56÷3.14÷2=2（厘米）；作图如下：（2）3.14×22=12.56（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米．
本题考点：
画圆；圆、圆环的面积．
问题解析：
（1）要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“c=2πr”，得出r=c÷π÷2，代入数值，求出半径，然后画圆即可．画一个直径是4厘米的半圆，用字母o、r、d分别表示圆心、半径、直径，并求出它的周长和面积．_百度作业帮
画一个直径是4厘米的半圆，用字母o、r、d分别表示圆心、半径、直径，并求出它的周长和面积．
画一个直径是4厘米的半圆，用字母o、r、d分别表示圆心、半径、直径，并求出它的周长和面积．
（1）半圆的半径为：4÷2=2（厘米）；画法步骤：①画一条4厘米长的线段AB（如下图所示），②取线段AB的中点O，③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．
本题考点：
画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
问题解析：
直径是4厘米的圆，半径为2厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆．您还未登陆，请登录后操作！
圆的面积、半径直径。
利用面积S与半径r之间的关系式S=πr^2，先求半径 r=√(78.5/π)≈5(m),
于是周长约为 L=2πr=31.4(m)
直径约为 d=2r=10(m)
25开根=5，即半径。直径=10，周长=31.4
【25“除以5”得到半径5】错了，应该是【25开平方得到半径5】
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注

我要回帖

更多关于 直径和半径都是 的文章

 

随机推荐