已知了抛物线的顶点横坐标为,即,将已知的两点坐标代入抛物线中,联立三式即可求出抛物线的解析式.本题要分两种情况讨论:或,解题思路都是通过相似三角形得出的关于,,,的比例关系式求出的长,然后根据的特殊条件用的长求出点的坐标.本题求解的关键是找出几个特殊位置.由于是锐角,因此要先找出是直角时的值,以此来确定的大致取值范围.去关于抛物线对称轴的对称点,那么当,重合时,,因此若为锐角,则点的横坐标必大于.当时,根据点的坐标和抛物线对称轴的解析式可知:,因此直线与抛物线的交点(除外)就是此时点的位置.据此可求出此时点的横坐标.根据上面两种情况进行判定即可.
二次函数图象顶点的横坐标为,且过点和,由解得.此二次函数的表达式为.假设存在直线与线段交于点(不与点,重合),使得以,,为顶点的三角形与相似.在中,令,则由,解得,.,.令,得..设过点的直线交于点,过点作轴于点.点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为.,,..要使或,已有,则只需,或成立.若是,则有.而,.在中,由勾股定理,得.解得(负值舍去)..点的坐标为.将点的坐标代入中,求得.满足条件的直线的函数表达式为.或求出直线的函数表达式为,则与直线平行的直线的函数表达式为.此时易知,再求出直线的函数表达式为.联立,求得点的坐标为.若是,则有.而,.在中,由勾股定理,得.解得(负值舍去)..点的坐标为.将点的坐标代入中,求得.满足条件的直线的函数表达式为.存在直线或与线段交于点(不与点,重合),使得以,,为顶点的三角形与相似,且点的坐标分别为或.设过点,的直线与该二次函数的图象交于点.将点的坐标代入中,求得.此直线的函数表达式为.设点的坐标为,并代入,得.解得,(不合题意,舍去).,.点的坐标为.此时,锐角.又二次函数的对称轴为,点关于对称轴对称的点的坐标为.当时,锐角;当时,锐角;当时,锐角.
本题是二次函数综合体,考查了二次函数解析式的确定,相似三角形的判定,函数图象交点等知识点.综合性强.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12).(1)求此二次函数的表达式;(2)若直线l:y=kx(k不等于0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与\Delta BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角角PCO与角ACO的大小(不必证明),并写出此时点P的横坐标{{x}_{p}}的取值范围.在二次函数中，抛物线的解析式如何灵活转换成Y=A【X-H】的2次方+K{顶点式}的形式&br/&在一些判断结论的题目中往往出现2A-B&0，那与-B/2A&-1有什么关系&br/&4A+2B+C&0与当X=2时图像在X轴的上下方有什么关系&br/&求数学高手回答，说详细一些，可以的话加QQ1376331
在二次函数中，抛物线的解析式如何灵活转换成Y=A【X-H】的2次方+K{顶点式}的形式在一些判断结论的题目中往往出现2A-B&0，那与-B/2A&-1有什么关系4A+2B+C&0与当X=2时图像在X轴的上下方有什么关系求数学高手回答，说详细一些，可以的话加QQ1376331
抛物线y=ax?+bx+c(一般式)转化成y=a(x-h)?+k(顶点式)的方法主要有:(1)配方法.如y=x?-2x-3=x?-2x+1-1-3=(x-1)?-4这里的h=1,k=-4,顶点(1,-4)(2)公式法.y=ax?+bx+c=a[x-(-b/2a)]?+(4ac-b?)/4a这里的h=-b/2a,k=(4ac-b?)/4a,顶点(-b/2a,(4ac-b?)/4a),系数复杂一点的时候用公式直接求h,k也比较方便.题目中出现判断2a-b的符号时，就是根据对称轴x=-b/2a的符号来确定,对称轴在y轴的左边-b/2a&0;对称轴在y轴的右边-b/2a&0.(3)求导法(高中)y'=0时x=-b/2a带入求得y=(4ac-b?)/4a(比用公式法好算).关于4a+2b+c的符号问题，我以当x=2时图象在X轴的上方为进行说明.当x=2时图象上的点为(2,4a+2b+c).当点(2,4a+2b+c)在X轴的上方时纵坐标4a+2b+c&0.
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& &SOGOU - 京ICP证050897号coreldraw中怎么将矩形上面两个角同时改成圆角_百度知道
coreldraw中怎么将矩形上面两个角同时改成圆角
这几种倒是都可以，但是有很多时候改不出圆角，而是椭圆角，我的办法有可能最笨但是最实用，画好矩形后再画两个圆形，在要倒角的地方对齐，然后修剪矩形，就可以了
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汗，有必要那么麻烦吗？我告诉你一个方法，也是要掌握的一个方法，画好矩形后，选择形状工具（这时矩形四角会变成四个小实心正方块）只选中上面两个正方块（多个选择按shift键啦），按住alt键的时候往里拖动其中一个小方块，OK了，这样效果不是出来了吗
不锁定同时圆角，分别在上面两个角的设置里输入参数。
在绘制的矩形上点击右键，在弹出的对话框中选择“对象属性”，在属性复选框中选择“矩形”，将“全部圆角”的勾选项设置为“空”（不打勾方式），便可以根据自己的喜好将矩形的四个角分别设置为不同角度，你会了吗？
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出门在外也不愁已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（
练习题及答案
已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2+1）倍．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：辽宁省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）如答图①，∵A （﹣2，0），B （0，2），∴OA=OB=2，∴AB2=OA2+OB2=22+22=8，∴AB=2，∵OC=AB，∴OC=2，即C（0，2），又∵抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过A、C两点，则可得：，解得：m=﹣，n=2，∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣x+2；（2）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=∠ABO=45°，又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE，∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF，∴∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论：①当OE=OF时，∠OFE=∠OEF=45°，在△EOF中，∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE=180°﹣45°﹣45°=90°，又∵∠AOB＝90°，则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立；②如答图②，当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=45°，在△EOF中，∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF=180°﹣45°﹣45°=90°，∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°，∴EF∥AO，∴ ∠BEF=∠BAO=45°，又∵ 由（2）可知，∠ABO=45°，∴∠BEF=∠ABO，∴BF=EF，∴EF=BF=OF=OB=×2＝1，∴E（﹣1，1）；③如答图③，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H，在△AOE和△BEF中，∠EAO=∠FBE，EO=EF，∠AOE=∠BEF，∴△AOE≌△BEF，∴BE=AO=2，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∴∠AOB=∠EHB，∴EH∥AO，∴∠BEH=∠BAO=45°．在Rt△BEH中，∵∠BEH=∠ABO=45°，∴EH=BH=BEcos45°=2×=，∴OH=OB﹣BH=2﹣2，∴ E（﹣，2﹣）．综上所述，当△EOF为等腰三角形时，所求E点坐标为E（﹣1，1）或E（﹣，2﹣2）；（4）P（0，2）或P（﹣1，2）．
答图①答图②答图③
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初中三年级数学试题“已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
一次函数的图像、
二次函数的图像、
三角形的外角性质、
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
考点名称：
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=y=ax2平移得到的。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图象唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a，b同号，对称轴在y轴左侧
a，b异号，对称轴在y轴右侧
二次函数图象有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k，
二次项系数a决定二次函数图象的开口方向和大小。
当a&0时，二次函数图象向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图象的开口越小。
二次函数抛物线的主要特征
①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。
考点名称：
三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
&1是三角形的外角。
三角形的外角定理：
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。
利用&三角形内角和&性质，可以得到三角形的外角性质？如下图
三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如&ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如&ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如&ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360&。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。
三角形的外角应用
1. 求角的度数
例1. （ 2005年四川省南充中考）一个三角形的两个内角分别是55&和65&，这个三角形的外角不可能是（ ）
A. 115& B. 120& C. 125& D. 130&
解析：如图2，&A的外角为：180&=125&。
&B的外角为：180&－65&=115&
&ACB的外角为：55&+65&=120&
考点名称：
等腰三角形的定义：
等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有两边等长或相等的三角形，因此会造成有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角
等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线也是底的垂直平分线及中线，以及顶角的角平分线。
2、等腰三角形有一条对称轴，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
3、等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形，是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为直角，称为等腰直角三角形。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形定理
若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛[3]，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。
驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。
等腰三角形的全等
若二等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用余弦定理求得。
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
等腰三角形和其它图形的关系
1、二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个鹞形，此鹞形有一个对称轴，即为二等腰三角形的高。
2、二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形，此菱形有二个对称轴，包括二等腰三角形的高，以及等腰三角形的底边。
3、圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形。
4、将扇形的二半径和扇形的弦相连，也是等腰三角形。
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以及与y轴交点 需至少三个点 并解三元一次方程组 配方