奥数,小学五年级,急用!_百度作业帮
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9. 有7个数,它们的平均数是18.去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积.
7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33.求第三个数. 28×3＋33×5-30×7=39. 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数? 设第二组有x个数,则63＋11x=8×（9+x）,解得x=3. 12．小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9－8=1（分）. 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店.妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 每20天去9次,9÷20×7=3.15（次）. 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比. 以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7. 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个? 当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个）,而使大家的平均数增加了76－74=2（个）,说明总人数是14÷2＝7（人）.因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5＝94（个）. 16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半,又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米／时的速度行进,另一半时间以5.5千米／时的速度行进.问：甲、乙两班谁将获胜? 快速行走的路程越长,所用时间越短.甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜. 17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天? 轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4－3＝1（天）,等于水流3＋4＝7（天）,即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程,即木筏从A城漂到B城需24天. 18. 小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米? 因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同.也就是说,小强第二次比第一次少走4分.由 （70×4）÷（90－70）＝14（分） 可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）. 19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.若两人按原定速度前进,则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时,则3时相遇.甲、乙两地相距多少千米? 每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离.所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米） 20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度. 因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇. 设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑（x＋2）米.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x＋24（x＋2）＝400,解得x=7又1/3米. 21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00,两车相遇是什么时刻? 9∶24.甲车到达C站时,乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站.乙车行11时的路程,两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分,所以相遇时刻是9∶24. 22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问：两人每秒各跑多少米? 甲乙速度差为10/5=2 速度比为（4+2）：4=6：4 所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米. 24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米；当乙跑到B时,丙离B还有24米.问： （1） A, B相距多少米? （2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少? （1）乙跑最后20米时,丙跑了40-24＝16（米）,丙的速度 25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问：相邻两车间隔几分? 设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”,可列方程 10（a－b）＝20（a－3b）, 解得a＝5b,即车速是小光速度的5倍.小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车. 26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔? 狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间.所以兔每跑27步,狗追上5步（兔步）,狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）. 27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问： （1）火车速度是甲的速度的几倍? （2）火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇? （1）设火车速度为a米／秒,行人速度为b米／秒,则由火车的 是行人速度的11倍； （2）从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需5（秒）,因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需（）÷2＝675（秒）. 28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20％,那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％,那么也比原定时间提前1时到达.求甲、乙两地的距离. 29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天.问：甲、乙单独干这件工作各需多少天? 甲需要(7*3-5)/2=8(天) 乙需要(6*7-2*5)/2=16（天） 30．一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水? 31．小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3.这本书共有多少页? 开始读了3/7 后来总共读了5/8 33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页 32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成.如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成? 甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要 6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时 因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成. 33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件.这批零件共有多少个? 甲和乙的工作时间比为4：5,所以工作效率比是5：4 工作量的比也5：4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份 那么甲比乙多1份,就是20个.因此9份就是180个 所以这批零件共180个 34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成.甲队先挖3天,乙队接着 根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5 所以乙挖4天能挖2/5 因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天. 甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天. 35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米? 36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成；如果能增加3个人,就要20天才能完成.现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天? 将1人1天完成的工作量称为1份.调来3人与调来8人相比,10天少完成（8-3）×10=50（份）.这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10－3＝2（人）,全部工程有（2+8）×10=100（份）.调来2人需100÷（2+2）=25（天）. 37. 三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50% 所以三角形AOB占32% 16÷32%=50 38. 1/2*1/3=1/6 所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍. 39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等.问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等? （2） （4） （7） （8） （9） 40. 观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数 2,5,11,23,47,（ ）,…… 括号内填95 规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1 41. 在下面的数表中,上、下两行都是等差数列.上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?
997-995=992 每次减少7,999/7=142……5 所以下面减上面最小是5 2 ……2 所以上面减下面最小是2 因此这个差最小是2. 42. 如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少? 估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6 因此这个商是86. 43. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数. 63=7*9 所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数） 44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除? 能. 将9009分解质因数 *7*11*13 45. 能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么? 不能.因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5,所以不可能组成. 46. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数. 最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商.最大的约数与第二大 47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几? 如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数； 如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96,各有12个约数； 如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5＝60,22×3×7＝84和2×32×5=90,各有12个约数. 所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96. 48. 写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质. 6,10,15 49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少? 42份；每份有苹果8个,桔子6个,梨5个. 50. 三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数. 6,7,8. 提示：相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积.而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半. 51. 一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K.如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面? 因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况.又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9（次）. 52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”你知道爷爷和小明现在的年龄吗? 爷爷70岁,小明10岁.提示：爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的.（60岁） 53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来. 11,13,17,23,37,47. 54. 在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：小明是哪几天在姥姥家住的? 设这个合数为a,则四个质数分别为（a－1）,（a＋1）,（2a－1）,（2a＋1）.因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数,在1～31中有五组：3,5；5,7；11,13；17,19；21,31.经试算,只有当a＝6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日. 55. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数. 3,74；18,37. 提示：三个数字相同的三位数必有因数111.因为111＝3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74）,另一个是3的倍数. 56. 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开.问：长度是1厘米的短木棍有多少根? 因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色.因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现.一个周期的情况如下图所示： 由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍.所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根. 57. 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80％出售,则亏损832元.问：商品的购入价是多少元? 8000元.按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元）,这个差额是按定价出售收入的20％,故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元）,其中含利润960元,所以购入价为8000元. 58. 甲桶的水比乙桶多20％,丙桶的水比甲桶少20％.乙、丙两桶哪桶水多? 乙桶多. 59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人.如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人? 只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人）, 只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）. 60. 学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项.根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品.问：最多有几人获奖?最少有几人获奖? 共有13人次获奖,故最多有13人获奖.又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖. 61. 在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个? 因为312＜3＝1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数（16,26,36）.所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）. 62. 用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）? 4*5*5=100个 63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果? 6*6*6=216种 64. 已知×5×7问：15120共有多少个不同的约数?
15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80（个）. 65. 大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况? 他们一共可能有0～50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0～n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种.所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）. 66. 在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?（注：路线相同步骤不同,认为是不同走法.） 80种.提示：从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段.每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有 8×10=80（种）. 67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法? 5*4*3=60种 68．有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法? 5*4*3=60种
没有就是没有，没有还是没偶有
上册还是下册
今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？年龄问题答案：　　【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是5的倍数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍"，"又过几年以后，祖父的年...20和15的最小公倍数是几？怎么用算数表示？急急急急急急急急急！_百度作业帮
20和15的最小公倍数是几？怎么用算数表示？急急急急急急急急急！
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60=5*2*2*3
---------603和9 24和8 12和15 24和36 11和7 6和15 的最小公倍数和最大公因数是什么 急急急！！！_百度知道
3和9 24和8 12和15 24和36 11和7 6和15 的最小公倍数和最大公因数是什么 急急急！！！
3和9 最小公倍数9和最大公因数是324和8 最小公倍数24和最大公因数是812和15 最小公倍数60和最大公因数是324和36 最小公倍数72和最大公因数是1211和7 最小公倍数77和最大公因数是16和15 的最小公倍数30和最大公因数是3
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6和15最小公倍数
30最大公因数
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出门在外也不愁22和23最大公因数和最小公倍数是多少_百度知道
22和23最大公因数和最小公倍数是多少
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22和23最大公因数是1；22和23最小公倍数是253.
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22和23是互质关系，而互质关系的数只有公因数1，所以22和23的最大公因是1正因为22和23是互质关系，所以它们俩的成积就是最小公倍，是506
22和23最大公因数是1，最小公倍数是726
1和22*23=253
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