高数单射和双射举个简单易懂的举例子的作用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-30 08:55 标签： 举例子的句子
单射，满射，双射分别是什么，可不可以通俗一点讲，理论性的看不懂_百度知道
单射，满射，双射分别是什么，可不可以通俗一点讲，理论性的看不懂
提问者采纳
同学，觉得满意顺手
一下答案哦~~~单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。总之说的是一回事，没什么本质区别，只有联系。
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他2条回答
对于给定的A，B和f，判断f是否为从A到B的函数，如果是，说明f是否为单射、满射或双射的：
（1）A=Z，B=N，f(x)=x2+1
（2）A=N，B=Q，f(x)=1/x
（3）A=Z×N，B=Q，f((x,y))=x/(y+1)
（4）A={1,2,3}，B={p,q,r}，f={(1,q),(2,q),(3,q)}
（5）A=B=N，f(x)=2x
（6）A=B=R×R，f((x,y))=(y+1,x+1)
（7）A=Z×Z，B=Z，f((x,y))= x2+2y2
（8）A=N×N×N，B=N，f((x,y,z))=x+y-z
A 到 B 的映射，对于 A 来说，每个元素都要在 B 中有像，且每个元素只能有一个象。否则不够成映射。
但根据 B 的中元素用于映射的数量可以分成这类：如果 B 里的元素都用到了就是满射（这种情况表明 B 中的元素个数不多于 A。少于是可以的，比如一个元素用数次）。如果 B 里的元素最多只用一次就是单射。
从这里也能看出单射和...
满射的相关知识
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单射与一一映射的区别是什么?
里单射和一一映射有什么区别？
上面那位的回答中，有概念的错误，他把单射叫一一映射了！
设映射f:A→B，
如果A中不同的元素的像都不相同，则f称为单射；
如果A中元素的像充满了像集B，即B中的元素都有原像，则f称为满射；
如果f既是单射，又是满射，则f称为双射，双射也叫一一映射。
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基础数学重理论，应用数学重应用。
基础数学比较难学，应用数学比较好学。
热爱数学的人学基础数学更过瘾，注重实际的人学应用数学更实惠。
大家还关注离散数学 什么是满射 什么是单射 举个例子f:z-z
f(x)=3x; z-n;
f(x)=|x|+1;f
f(x)=x^3+1;f;n*n-n;
f(x1,x2)=x1+x2+1；f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是1
5为单射不是满射
_百度作业帮
离散数学 什么是满射 什么是单射 举个例子f:z-z
f(x)=3x; z-n;
f(x)=|x|+1;f
f(x)=x^3+1;f;n*n-n;
f(x1,x2)=x1+x2+1；f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是1
5为单射不是满射
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f(x)=3x; z-n;
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f(x)=x^3+1;f;n*n-n;
f(x1,x2)=x1+x2+1；f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是1
5为单射不是满射
4不是单射不是满射
1）f:Z->Z f(x)=3x;(2)Z->N; f(x)=|x|+1;(3) f R->R; f(x)=x^3+1;(4)N*N->N; f(x1,x2)=x1+x2+1；(5)N-N*N,f(x)=(x,x+1),其中Z代表整数,N代表自然数,R代表实数单射：对于任意的a,b属于Z（定义域）,如果f(a)=f(b),f(a),f(b)属于Z（值域）,则必有a=b.（通俗的说一个值域中的值只能有一个定义域中的值映射过来）满射：对于任意的b属于Z（值域）,则存在x属于Z(定义域),使得f(x)=b.(通俗的说,值域的中的每个值都要被映射,不能有剩余)是单射,不是满射,因为对于值域中的1,2,4,5等,从定义域中,没有x,使得f(x)等于这些值,所以不是满射.满射,不是单射,因为定义域中-2和2都对应值域中的3,所以不是单射.双射,满足单射和满射.不是单射也不是满射,因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1）,所以不是单射,因为值域中的1和2,没有定义域中的值映射过来,所以不是满射.单射,不是满射,值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来.【注】至于说（2）不是满射,可否举出反例?因为我看到的定义域中的[1,N]中任意值都可以从|x|+1中映射过来.请帮我举出一个双射的列子请大家帮我举出一个双射的列子,要求是从自然数集N到自然数集N本身的函数.不好意思，说掉了，是除开 F(X)=X以外的，我在想分段函数，但是不知道具体怎么写。_百度作业帮
请帮我举出一个双射的列子请大家帮我举出一个双射的列子,要求是从自然数集N到自然数集N本身的函数.不好意思，说掉了，是除开 F(X)=X以外的，我在想分段函数，但是不知道具体怎么写。
请帮我举出一个双射的列子请大家帮我举出一个双射的列子,要求是从自然数集N到自然数集N本身的函数.不好意思，说掉了，是除开 F(X)=X以外的，我在想分段函数，但是不知道具体怎么写。希望大家帮我
f(n)=n+1 (如果n是偶数）
n-1(如果n是奇数）0算自然数吧?
不懂你的意思，双射？f（x）=x不是么？ F(X)=X-1,（x∈N）

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