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系统自带的计算器如何计算三角函数，求指教！，例如计算sin30°还有反三角函数怎么计算，点了半天都搞不明白啊！！！
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手机带的计算器不支持输入角度数默认的是弧度制，30°是角度制，进行角度与弧度转化即可：
以30°为例，180°=1π ，则1°=(1/180)π ，那么30°=（1/6）π。 用π/6代替你的30进行计算即可，也就是计算sin（π/6）
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表示离开学校一些年忘记函数是个什么东西了
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换其它第三方计算器吧，MIUI现在的不支持反三角函数。同时还只能是弧度制，不能切换成角度制。
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计算无处不在。
走进一个机房，在服务器排成的一道道墙之间，听着风扇的鼓噪，似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。从算筹算盘，到今天的计算机，我们用作计算的工具终于开始量到质的飞跃。计算机能做的事情越来越多，甚至超越了它们的制造者。上个世纪末，深蓝凭借前所未有的搜索和判断棋局的能力，成为第一台战胜人类国际象棋世界冠军的计算机，但它的胜利仍然仰仗于人类大师赋予的丰富国际象棋知识；而仅仅十余年后，Watson却已经能凭借自己的算法，先“理解”问题，然后有的放矢地在海量的数据库中寻找关联的答案。长此以往，工具将必在更多的方面超越它的制造者。而这一切，都来源于越来越精巧的计算。
计算似乎无所不能，宛如新的上帝。但即使是这位“上帝”，也逃不脱逻辑设定的界限。
第一位发现这一点的，便是图灵。
函数构成的世界
【图片来自Wikipedia】
丘奇作为图灵在数学上的前辈，思考的问题自然比图灵要深远得多。图灵考虑的问题，仅仅是希尔伯特的可判定性问题，而丘奇当时思考的，是如何重构数学的基础。
当时正是第三次数学危机勃发之际，数学界各路人马对数学基础应该置于何处争论不休。当时公理化集合论刚刚建立，作为新事物，自然有人持观望态度，而丘奇就是其中一位，他觉得自己可以创造一个更好的理论，以此作为数学的基础。与其选择集合与包含这两个概念，他选择了数学中另一个重要的概念：函数。
数学家眼中的函数，比你想像的要广泛得多。在中学数学中，说到函数，自然会联想起它在平面直角坐标系的图像。这是因为中学数学中的函数，大部分情况下不过是从实数到实数的映射而已。而数学家眼中的函数，可能与程序员眼中的函数更相似：它们更像是一个黑箱，从一边扔进去某个东西，另一边就会吐出来另一个东西。
【感谢neko（@iNEKO_mini）提供图片】
我们并没有限定能扔进黑箱的东西。事实上，将黑箱本身扔进黑箱也是可以的。对这种把戏，数学家们再熟悉不过了，在泛函分析这一数学分支中，数学家们就经常研究一种叫“算子”的数学概念，在某些特殊情况下，就是那些将一个函数变成另一个函数的函数。所以，不去限定能扔进黑箱的东西，似乎也没什么问题。
【再次感谢neko（@iNEKO_mini）提供图片】
总而言之，函数就是将一个函数变成另一个函数的东西。那么，要用符号表达这么普遍的函数概念，我们需要什么呢？
首先，就像在方程中我们用x, y, z等等符号表示未知数，我们也希望能用符号表示未知函数。我们将这些表示未知函数的符号称为变量。
其次，如果我们手上有两个函数和，那么我们自然希望研究函数被函数“处理”之后会变成什么。也就是说，既然是一个函数，能将一个函数变成另一个函数，那么会将这个函数变成什么呢？即使不知道具体的过程，我们也希望能表达最后的结果。所以，我们将被处理后得到的结果记为。这被称为函数的应用（application）。
最后，也是最抽象的概念，就是函数的抽象（abstraction）。
我们可以用变量x来表示未知的函数，自然也可以用x来构造更多的函数。比如就表示函数x应用到自己身上的结果，而就表示将刚才得到的结果应用到另一个未知函数y上得到的结果，如此等等，不一而足。如果我们将变量x替换成一个具体的函数f，那么这些包含变量x的表达式就会变成包含具体函数f的表达式。
也就是说，如果我们有一个包含变量x的表达式，对于任意一个函数f，我们可以将它对应到一个新的表达式，记作，而这个新的表达式是将M中的所有x替换成f所得到的。比如说，如果，那么，，等等。
一个表达式也是一个函数。我们从表达式M出发，可以得到把一个函数f对应到另一个函数的方法，而这正是一个函数。也就是说，我们能从一个表达式“抽象”出一个函数。我们将这个函数记作，x是我们所要考虑的自由变量。
【注：在这里，我们只能替换那些所谓的“自由变量”。粗略地说，自由变量是那些之前没有被抽象过的变量。详细的技术细节略显繁复，而且也有办法绕过，所以于此略过。】
从这三点基本要求出发，丘奇开始定义他的λ演算。他将他考虑的这些函数称为“λ项”，而所有的λ项都可以从以下三种途径构造而成：
1. （变量）所有变量都是λ项。
2. （应用）如果和都是λ项，那么也是λ项。
3. （抽象）如果是一个λ项而x是一个变元，那么也是一个λ项。
接下来，丘奇定义了一些λ项之间的转换法则。
首先是重命名，这项转换可以使我们在遵循一定的规则下，任意变换λ项中的变量名称，而不改变λ项本身的意义。也就是说，λ项中变量的名称无关紧要，无论是x, y, z还是苹果、香蕉、榴莲，又或者是小庄、游游、李清晨，项的本质是不变的。
然后是最重要的规约：
在这里，实际上是的严谨记法，表明了我们要替换的变量。而规约实际上就是根据定义计算函数的一个过程。
最后，还有一个变换。它的实质是所谓的外延性，也就是说，如果两个项对所有函数的作用都是相同的话，那么就认为这两个项是相同的。
这么几条简单的法则，就是丘奇的λ演算的全部内容。
那么简单的法则，很难想象λ演算能表达什么复杂的数学概念，这看起来不过是符号的简单推演而已。但既然同样简单的图灵机中也暗藏玄机，那说不定λ演算也有它自己的复杂内涵。
【图片来自/b/ashleyf】
分崩离析的世界
丘奇最初建立λ演算的目的，是希望将它作为一种逻辑推理的方法。我们可以将某些逻辑公理表达为λ项；对于某个逻辑命题，我们可以先将其转化为λ项，再根据λ演算的法则将它不断简化，而命题正确与否就蕴含在计算结果之中。
通过这种方法，丘奇成功地在λ演算的框架下表达了不少的数学系统。λ演算看起来是如此的成功，甚至达到了无所不能的程度。
但如果我们还记得的话，无所不能有时并不一定是什么好事，因为在数学和逻辑的领域中，对于有意义的逻辑系统，强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。如果一个系统无所不能，那么更大的可能是它本身就自相矛盾。就像一个理论，如果对的也好错的也罢，正面反面都能解释得通，那相当于完全没有解释。
果然，几乎在丘奇向学术界展示他的λ演算的同时，克林（Kleene）和科里（Curry）就证明了，作为一个逻辑推理系统，λ演算在本质上就存在着矛盾，它是不一致的。通过适当地构造一些λ项，克林和罗瑟（Rosser）成功地利用λ演算找到了一切命题的证明，甚至包括那些错误的命题！一个连错误的命题都能证明的逻辑系统，也就是说一个不一致的逻辑系统，没有任何意义。
值得一提的是，上面这几位后来都成为了数理逻辑界的大人物。克林和罗瑟是丘奇的学生，而科里则师从希尔伯特。我们后面还会讲到这位科里教授，他的事迹之一就是有整整三个不同的编程语言是以他的名字命名的，连中间名都用上了，影响力可见一斑。
事实上，丘奇当初在筑建λ演算之时，就已模糊地认识到了这个问题，但他觉得这只是一种幻象，通过某些适当的限制，就能摆脱这些恼人的问题。但丘奇错了，实际上这是一个本质性的问题。
那么，问题的根源在何处？
我想，读过本系列之前文章的读者应该都猜到了，又是那绕不过去的自我指涉！
但是，自我指涉在什么地方呢？
还记得λ项是什么东西呢？它的原型是函数，但不是一般的函数。在定义λ项之时，我们允许它将任意的λ项转化为另一个λ项。既然是任意的λ项，那么当然也包括它自己。如果将λ项看成程序的话，那又是一个可以将自己当作输入数据的程序。与图灵机不同的是，在λ演算之中，根本没有数据和程序之分，一切都是λ项，它们既是程序，也是数据。
λ演算的能力不止于此。考虑所谓的Y组合子：
将它应用到任意一个函数$f$时，我们会得到：
这样不停替换下去，得到的结果就相当于将函数$f$应用到自身任意多次。λ演算的能力，特别是在自我指涉方面，于此可见一斑。
正是如此强大的表达能力，使得作为逻辑系统的λ演算一无所能。如果还记得图灵机是怎么在上失效的话，实际上利用相似的技巧，对于任意的命题，我们可以构造一个λ演算中的证明，无论命题本身是对是错。
后来Curry的工作在更深刻的意义上揭示了这一点。他概括了λ演算的某些特性，然后证明了对于无论什么逻辑系统，只要它拥有这些特性，那么它必然是不一致的。而这些特性，也恰好是会碍事的那部分自我指涉所需要的。
于是，作为一个逻辑模型，λ演算一败涂地。
但丘奇没有就此止步。虽然λ演算不能如他所愿成为数学的推理基础，作为一个计算模型似乎倒也不错。我们可以将一个计算过程看成函数，将输入数据转化为输出数据的函数。于是丘奇将“可有效计算”定义为“可以用λ演算表达的函数”。这时，自我指涉的特性就成为了不可多得的优点，因为这实际上说明λ演算有强大的计算能力。利用自我指涉的特性，通过相似的构造方法，丘奇同样解决了希尔伯特的可判定性问题，得到了与图灵相同的结论。
丘奇在构想λ演算之时，瞄准的是更为基本的数学基础模型，但它却成为了可计算性的模型，真可谓“无心插柳柳成荫”。这就是图灵看到的那篇论文的由来。
不难想象图灵当时读到这篇论文时的心情。如果将数学比作攀山，当你千辛万苦登上一座处女峰，却蓦然发现山顶已经插上了别人的旗帜，你大概会觉得一切都似乎失去了意义。
但数学毕竟不是攀山，不同的路径可能有不同的景致，要论高下为时尚早。况且要比较两者，要先知道两者解决的到底是不是同一个问题。虽然图灵和丘奇解决的都是同一个问题，但他们对“可计算性”各自做了不同的假定。图灵认为“可计算的问题”就是图灵机可以解决的问题，而丘奇则认为那应该是λ演算可以解决的问题。
问题是，图灵机和λ演算这两个计算模型，它们解决问题的能力一样吗？两种视点下的可计算性，到底是殊途同归，还是貌合神离？
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怎么用函数计算该列中相同数值的个数
计算在A列中相同的单位里的人的同名的人数?请帮帮忙,谢谢
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="在附 件里,怎么用
1、将C2原公式“=MATCH(B2,B$1:B$35)”改为“=MATCH(B2,B$1:B$35,)”或“=MATCH(B2,B$1:B$35,0)”，即可达题之所求，结果如黄色区域。
2、在D2输入公式“=IF(SUMPRODUCT(($A$2:A35=A2)*($B$2:B35=B2))=1,&#034;&#034;,SUMPRODUCT(($A$2:A35=A2)*($B$2:B35=B2)))”，向下复制到D35，标出大于1数值就是同单位同名者数量，如绿色区域所示。
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&&&&&& 在上一讲中已经讲过，这一讲的主要内容是如何为控件添加消息处理函数。&&&&&& 为对话框和控件等定义了诸多，我们对它们操作时会触发消息，这些消息最终由消息处理函数处理。比如我们点击按钮时就会产生BN_CLICKED消息，修改编辑框内容时会产生EN_CHANGE消息等。一般为了让某种操作达到效果，我们只需要实现某个消息的消息处理函数。&&&&&& 一.添加消息处理函数&&&&&& 鸡啄米仍以前面的加法计算器的程序为例，说明怎样为&计算&按钮控件添加消息处理函数。添加方法列出4种：&&&&&& 1.使用Class Wizard添加消息处理函数&&&&&&&用过的6.0的朋友应该对Class Wizard很熟悉了，添加、消息处理函数等经常会用到它，可以说是一个很核心的功能。但从VS2002开始就见不到Class Wizard了，大部分功能都集成到对话框和控件等的属性中了，使用很方便。到，久违的Class Wizard又回来了。但鸡啄米已经习惯了使用属性中的功能了，对于从VC++ 6.0直接转VS2010的朋友可能觉得还是使用Class Wizard比较习惯。&&&&&& 大家应该记得，&计算&按钮的ID为IDC_ADD_BUTTON，上图中Commands标签下，Oject IDs列表中有此ID，因为我们是想实现点击按钮后的消息处理函数，所以在Messages列表中选择BN_CLICKED消息，然后点右上方的Add Handler就可以添加BN_CLICKED消息处理函数OnClickedAddButton了。当然你也可以改名，但一般用的默认的就可以。&&&&&& 2.通过&Add Event Handler...&添加消息处理函数&&&&&&&在&计算&按钮上点右键，然后在右键菜单中选择菜单项&Add Event Handler...&，弹出&Event Handler Wizard&对话框，如下图：&&&&&&&可见&Message type&中默认选中的就是BN_CLICKED消息，函数名和所在类都已经自动给出，直接点&Add and Edit&就可以了。&&&&&&&3.在按钮的属性视图中添加消息处理函数&&&&&&&上面说过，从VS2002开始就主要从属性视图添加消息处理函数了。我们在&计算&按钮上点右键，在右键菜单中选择&Properties&，右侧面板中会显示按钮的属性视图。&&&&&&&我们可以像上图中那样，点属性视图的&Control Events&按钮（类似闪电标志），下面列出了&计算&按钮的所有消息。我们要处理的是BN_CLICKED消息，点其右侧空白列表项，会出现一个带下箭头的按钮，再点此按钮会出现&&Add& OnBnClickedAddButton&选项，最后选中这个选项就会自动添加BN_CLICKED处理函数了。&&&&&& 4.双击按钮添加消息处理函数&&&&&& 最直接最简单的方法就是，双击&计算&按钮，MFC会自动为其在CAdditionDlg类中添加BN_CLICKED消息的处理函数OnBnClickedAddButton()。&&&&&& 二.在消息处理函数中添加自定义功能&&&&&& 在我们使用任意一种方法添加了消息处理函数以后，都只能得到一个空的OnBnClickedAddButton()函数的函数体，要实现我们想要的功能，还需要在函数体中加入自定义功能代码。&&&&&&&在加法计算器程序中，我们想要&计算&按钮实现的功能是，获取被加数和加数的数值，然后计算它们的和并显示到和的编辑框里。那么，OnBnClickedAddButton()的函数体就应修改为：
void&CAdditionDlg::OnBnClickedAddButton() &&
&&&&UpdateData(TRUE); &&
&&&&m_editSum&=&m_editSummand&+&m_editA &&
&&&&UpdateData(FALSE); &&
}&&&&&&&& 鸡啄米在上面的代码中已经添加注释，大家应该很容易理解了。对于UpdateData()函数的说明在上一讲中已经介绍过，如果忘了可以再回上一讲了解了解。&&&&&& 接下来我们运行下此应用程序。在运行结果界面中，输入被加数5.1，加数2.3，然后点&计算&：&&&&&&&在上图中可以看到，点&计算&按钮后，和的编辑框中显示了正确结果：7.4。&&&&&&&鸡啄米简单分析下运行过程：输入被加数和加数，点&计算&按钮后产生点击消息，从而调用OnBnClickedAddButton()函数。进入此函数后，首先由UpdateData(TRUE)函数将被加数的值5.1和加数的值2.3分别保存到变量m_editSummand和m_editAddend，然后通过语句m_editSum&=&m_editSummand&+&m_editA计算出被加数和加数的和为7.4，并把7.4赋值给m_editSum。最后调用UpdateData(FALSE)根据被加数、加数、和的值更新三个编辑框的显示值，就得到了上图中的结果。&&&&&& 到此，一个具有简单的加法运算功能的加法计算器应用程序就基本完成了。如果大家想实现其他功能，可以修改控件资源和消息处理函数来练习下。本节就讲到这里了，有问题欢迎到鸡啄米博客或者我们的编程入门qq群讨论。
除非特别注明，文章均为原创
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作者:鸡啄米
&&( 22:18:12)&&( 22:15:37)&&( 22:36:0)&&( 23:17:45)&&( 19:46:26)&&( 22:7:57)&&( 23:32:16)&&( 1:53:2)&&( 23:22:54)&&( 22:18:8)
今年的c网络编程的确让我很头疼鸡啄米 于
21:20:23 回复网络编程实际上还是很重要的wanghe 于
15:19:02 回复楼主，怎么将C++几个功能模块连接成一个项目？求指导
博客新手，欢迎围观！共同进步！鸡啄米 于
21:20:47 回复常来常往
来学习一下
来支持新文
基础的必须好好学！鸡啄米 于
21:21:19 回复嗯，基础很重要
不错，好好练习下！
网络程序猿？鸡啄米 于
23:28:59 回复是程序猿
大学生，刚从VC 6.0转到VS2010.从MFC第一章看到现在，主要是熟习了VS 2010的MFC界面操作，顺带复习一下MFC的编程，感觉帮助非常大，非常感谢。鸡啄米 于
19:58:16 回复谢谢认同，以后常来啊
之前在网上看了好多教程都晕头转向的，看了您的豁然开朗啊！多谢大师！
好久没有使用MFC了，来复习下
话说，好像没有将字符串转化成float（int），最终结果只是字符串的连接而已鸡啄米 于
16:07:11 回复那应该是因为你给edit添加的变量是CString类型，应该选float或double型
你们的QQ交流群是多少~~鸡啄米 于
19:50:19 回复见右侧栏
为什么运行后程序的输入框自动有一个数字，-9.255e+061.谢谢InitWaiter 于
19:51:55 回复原因为变量没有初始化。需要响应WM_InitDialog消息,在该消息响应函数OnInitDialog中为三个变量赋初值，通常为0.博主没有提及~~~~
首先很高兴遇到如此有爱的博主！本人新手，按照博主的方法步骤自己动手进行了”计算器程序“的编码，可是最后程序我一按”计算“按钮时，程序就退了，根本没看到计算结果！求博主赐教！谢谢！MagicT 于
21:22:20 回复同求。若旖若旎 于
14:33:18 回复你能出来计算器的窗口不容易了，我出不来窗口，生成都成功了，要出现计算器的窗口只能点测试窗口这个按钮，你是这么做的吗，方便加QQ互相沟通吗？
很详细很好的东西 不过文章中的代码好像没办法复制 要是能给代码就好了鸡啄米 于
23:25:08 回复可能有的浏览器不能复制，ie是没有问题的
添加完变量m_edtSummand后,如何再修改他呢.鸡啄米 于
23:26:10 回复通过UpdateData(TRUE)可以把被加数读到m_editSummand里
每章必看，感谢楼主
学到了很多，多谢米哥
为什么编译时会出现一个error说“UpdateData”找不到标识符？求解
发现打错一个字母了，不好意思
博主讲的真的非常通俗易懂，正在学VC，按照博主讲解已经成功运行加法运算器了，特留言支持下鸡啄米 于
22:23:13 回复加油，欢迎常来交流
自从发现米哥这些个博文，发现自己有救了，怎么就没有早点看到呢！
再顶一个！
我想请教一下，我按着你的步骤做了，但是当我按下“计算”按钮的时候，“和”不会显示出来。这是为什么？落叶 于
00:25:21 回复我也遇到相同情况，你的解决了吗？？浅唱清明 于
22:11:56 回复一样…………在查是什么情况
讨论的qq群号码是多少呀？
非常详细易懂，努力学习中，不过刚照着您的步骤一直写下来，发现很多个未定义标识符，请问这是怎么回事呢~
IDC_SUMMAND_EDIT
IDC_ADDEND_EDIT
IDC_SUM_EDIT未定义标识符是什么意思Mr.Soda 于
10:56:15 回复我也是在dodataexchange方法里变量没办法被识别不知道为什么明明include&additiondlg&里面有关于public:m_editSum/m_editSummand/m_editAddend三个变量的声明必须在这个方法里在声明一遍才行求指导橘子 于
9:38:45 回复未声明的标识符要怎么解决啊?我运行下来也显示这个
群在哪里没看到
error C2065: '_UNKNOWN_RESOURCE_ID_' : undeclared identifier 求楼主，这是怎么了？
你好，为什么我照着你的坐下来，运行程序显示生成成功，但是为啥点计算按钮没反应，能帮忙解答下吗？min 于
20:12:03 回复我上次也是这样。我是因为创建对话框类的时候基类选了CDialog而不是CDialogEx
可不可以把文章打个包，方便大家下载！求包啊！！！！！出书也行！！！！
谢谢博主，真心有收获。
31楼说得很合我意有木有。博主写得很认真，看得很有收获。谢啦
CWnd::UpdateData(0);只有这么写才行UpdateData(TURE);会报错
十分感谢您这一系列文章，帮助刚入门的我们学习MFC，十分有用，谢谢楼主
我才mfc第一章看过来，楼主太棒了，受益匪浅！
按照楼主的步骤运行成功。断线木偶 于
13:48:28 回复求你代码看看好吗？
运行程序显示生成成功，但是为啥点计算按钮没反应，求博主指教！！！
楼主一生平安，到处都是6.0的，就只在这里找到VS2010的了，建议楼主出个视频吧
楼主太棒了，大作业有救O(∩_∩)O~，求问点计算不显示和是怎么回事？？
我有问题，按照指示操作，然后点了调试以后，计算器不出来，出来的是一个WINDOWS的窗口，左边文件视图中有FakeApp文件，下层有关于FakeApp的源文件头文件和资源文件等，中间是白色的框什么都没有，右边是关于外观字体杂项的选项。不是计算器的那个窗口啊，怎么实现，求回复，我弄了两天了出不来效果，求大神回复。123 于
13:08:11 回复这个……你应该选的单文档吧，初学都会犯……
今天刚学习vc，通过教程已经可以实现，谢谢楼主断线木偶 于
13:47:23 回复谁有做出来的程序啊
我怎么按着步骤做的
最后点计算整个程序都崩溃了？谁做出来分享下好吗？
如果我想实现，一边输入加数和被加数，一边立即产生计算结果，该怎么做呢？tinycell 于
21:22:28 回复为IDC_EDIT 添加 消息EN_CHANGE与绑定方法OnEnChangeEdit();内容和方法OnBnClickedAddButton() 一样
请问一下博主，程序运行的时候caption全部不显示汉字，都变成了“？”是怎么回事？要怎么修改？我用的是VS2008.
博主，我后悔这么晚才看到你的博文，哎博主好人啊，感谢博主，好人一生平安！
我昨天看到并操作到第八部分，今天继续操作时给 button添加消息处理函数时各种不行，用Class Wizard没有 add handler，用Add Event Handler，没有 Add and Edit,强行双击才进入的。写好相关代码后运行就出错了，显示1个无法解析的外部命令，对应的错误为 #1015。瞎折腾了一阵后发现实在调试不过来就重新建了一个工程重来的，重来后才运行正确。
刚开始学，很棒的入门材料！感谢分享！
请问这个“退出”按钮的消息处理函数应该怎么写啊？
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