2015年初三中考数学一模(16区县)汇总54-第11页
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2015年初三中考数学一模(16区县)汇总54-11
ABCD；5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中；则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是A．4；7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全；8．如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC；B．47，47C．45，48D．51，47；1211；B．C．D．；25510；B．4；C．2D．6；9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植
D 5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是
A．47，4667．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “”，五盒是“”，两盒是“”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“”的概率是
A．8．如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC?AB 于点D，若?CEB?30?，OD?1，则AB的长为 A．B．47，47
D．51，471211B．
D．25510B．4C．2
D．69．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图降价后每件商品销售的价格为 A．5元
D．15元 10．在平面直角坐标系xOy中，四边形花”到市场去销象如图所示，则OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA?OC?1．将矩形绕原点O以每秒15?的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒?0?t?6?，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是 A
D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x?9x=_______________．12．二次根式?2x有意义的条件是
13． 已知点A(4,6)与B(3,n)都在反比例函数y?14．如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接3k?k?0?的图象上，则n? xBCBD．要使△ABD∽△为ACB，需要补充的一个条件 15．日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）―260（含）立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为
元．16．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy中，棋子从点?0,0? 出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位??依此规律走棋． （1）当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为______________； （2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为______________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AE?AC， AD?BC，FA?FC．
求证：?B??D． B18．计算：???1?0?1?127?2cos30??（）．2AC第 52 页 共 4 页 x?x?1?,?19．解不等式组：? 2??2x?6?3x?2.20．已知x?6x?1?0，求代数式?x?2??2x?x?1?的值.2221．已知关于x的一元二次方程x?2x?3?m?0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22．列方程或方程组解应用题：小辰和小丁从学校出发，到离学校2千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁步行16分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是小丁速度的3倍，求两人的速度．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，GBCED2AB上的点，且线于点G，连接AE?AF，连接EF并延长，交CB的延长BD．（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若?FGB?30?，GB?AE?1，求AG的长． 24．为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对几所大学的学生进行了随机调查．问卷如下： 学年度第一学期你参加过几次公益活动？ A．没有参加过公益活动 B．参加过一次公益活动 C．参加过二次至四次公益活动 D．参加过五次或五次以上公益活动以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分． 学年度第一学期 大学生参加公益活动统计图学年度第一学期 大学生参加公益活动分布统计图 请回答以下问题：（1）此次调查对象共______人，扇形统计图中m的值为__________ ； （2）请补全条形统计图并在图上标出数据；第 53 页 共 4 页（3）据统计，该市某大学有学生15000人，请根据上述调查结果估计这所大学学年度第一学期参加过至少两次公益活动的大约有___人．25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点．过点C作⊙O的切线交FD于点E．（1）求证：CE?EF； （2）如果sinF?26．阅读下面材料：35，EF?，求AB的长．25?A??C?90?，?D?60?，AB?4，
小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，BC?，求AD的长． E图1
图2小红发现，延长AB与DC相交于点E，通过构造Rt△ADE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：AD的长为． 参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，tanA?1，?B??C?135?， 2AB?9，CD?3，求BC和AD的长． 五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx?2mx?3(m?0)与x轴交于A(3,0)，B两点．
（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当?2?x?3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；第 54 页 共 4 页2图3（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C(4,2)的直线y?kx?b(k?0)与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围． 28．在△ABC中，?BAC?90?．A'B，（1）如图1，直线l是BC的垂直平分线，请在图1中画出点A关于直线l的对称点A'，连接A'C，A'C与AB交于点E；（2）将图1中的直线A'B沿着EC方向平移，与直线EC交于点D，与直线BC交于点F，过点F作直线AB的垂线，垂足为点H．①如图2，若点D在线段EC上，请猜想线段FH，DF，AC之间的数量关系，并证明； ②若点D在线段EC的延长线上，直接写出线段FH，DF，AC之间的数量关系． 29．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A,B,C,D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．例如,下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”． 为；（2）若点A(3,4)，求直线y?kx?1(k?0)的“理想矩形”的面积；第 55 页 共 4 页备用图（1）若点A(?1,2)，四边形ABCD为直线x??1的“理想矩形”，则点D的坐标包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、高等教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、中学教育、行业资料、专业论文、各类资格考试、2015年初三中考数学一模(16区县)汇总54等内容。　
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初二到初三衔接数学(终极版)16-11
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b＝c，那么b；①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比；ABDEABDEBCEF；则???，…；BCEFACDFACDF；②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边；①两角对应相等，两个三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③三边对；④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直；①相似三角形
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b＝c，那么b叫做a、d的比例中项。 2、平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3。 ABDEABDEBCEF则???，…BCEFACDFACDF②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 4、相似三角形的判定：①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似 5、相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等
②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 ④相似三角形周长的比等于相似比
⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方3、常见三角形相似的基本图形、基本条件和基本结论：（1）如图1，当
时，?ABC∽?ADE（2）如图2，当
时，?ABC∽ ?AED。 （3）如图3，当
时，?ABC∽ ?ACD。AAA D DEDEBB CCCB图1图2图3 （4）如图4，如图1，当AB∥ED时，则△
（5）如图5，当
。ABB' A'CC'E'EDD' 图4
图5（6）如右图，特殊图形（双垂直模型） ∵∠BAC＝90° AD?BC∴【例题精讲】【例1】如图所示，给出下列条件：BADC①?B??ACD；②?ADC??ACB；③ACAB2?；④AC?AD?AB． CDBC其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（
D．4【巩固】1、如图，DE∥BC，DH∥EC交BC延长线于点H (1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC＝1:2，则AC:DH＝_______。(3)若△ABC的周长为4，则△BDH的周长为_____。 (4)若△ABC的面积为4，则△BDH的面积为_____。 2、如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD＝12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是__________ A. 16B. 14C. 16或14 D. 16或9 3、如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形共有_________对。 E【例2】（1）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在CE交于点E．求证：△ABD∽△CED （2）如图，ABAD?，∠BAD＝ ∠CAE，求证：△ADE ∽△ABC ACAE 【巩固】如图，已知AD?AB?AE?AC，求证：△FDB∽ △FEC 【拓展】如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AE＝CE，延长ED交AB的延长线于F，求证：△AFD ∽ △DFB F【例3】如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（
）ABA．B．C．D． 【例4】如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE?⑴求证：△ABF∽△CEB；⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.BA12CD。ED第七讲：相似三角形（提高篇）【知识梳理】1、通过寻找或构造相似三角形，计算线段长度，比例线段的证明，角相等的证明等。 2、利用相似三角形的性质解决实际问题。 3、做平行线构造相似三角形是常用的辅助线。 3、几何变换中的函数问题，利用相似三角形构造线段的比或面积的比是常用的方法。 【例题精讲】【例1】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E。求证：OC2＝OA?OE 点拨：把OC2＝OA?OE化成比例形式【例2】如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G． 求证：GEGD1??． CEAD3 C
D 【巩固】D是△ABC中BC边上的中点，E是AB上一点，且AE＝6，BE＝4，连ED并延长交ACF的延长线于F，求AF:CF的值。 BE【例3】如图，?ABC是一块锐角三角形余料，边长BC?120毫米，高AD?80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
ANP QDMCB 【巩固】△ABC的内接矩形EFGH，EF:FG＝5:9，高AD＝16cm，ABC＝48cm，求矩形EFGH的面积。 HECBDGF 【例3】正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM?x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式； （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．【巩固】如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？ （2）当S?BCQS?ABCS?BPQ1的值； ?，求S?ABC3（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。BP AQC【拓展】如图，在△ABC中，D是BC边中点，G是AD（不包括A、D两点）上一动点，BG、CG的延长线分别交AC、AB于点F、E。 包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、专业论文、外语学习资料、文学作品欣赏、中学教育、行业资料、初二到初三衔接数学(终极版)16等内容。　
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初三数学专题复习(1-6
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