设函数f在z0连续，且fz0≠0，那么可以找到z0的一个小邻域搜索，在这个邻域搜索内fz

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-13 02:44 标签： 邻域平均法
复变函数中：如果f(z0)的倒数存在,那么f(z)在z0点解析.为什么是假命题啊?_百度作业帮
复变函数中：如果f(z0)的倒数存在,那么f(z)在z0点解析.为什么是假命题啊?
复变函数中：如果f(z0)的倒数存在,那么f(z)在z0点解析.为什么是假命题啊?
函数在某点解析的定义是在这一点的邻域内可导,而不是在这个点可导.如f（z）=zz’,z'为z的共轭复数,它在z=0处可导,但是不解析,因为在其邻域内不可导.设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零_百度作业帮
设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零
设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零
u=F(x,y,z)在点(x0,y0,z0 )取到极值,必然满足存在两个数λ1,λ2,使得P(x,y,z)=F(x,y,z)+λ1φ(x,y,z)+λ2ψ(x,y,z)在φ(x0,y0,z0)=0,ψ(x0,y0,z0)=0的条件下满足P'x(x0,y0,z0)=F'x(x0,y0,z0)+λ1φ'x(x0,y0,z0)+λ2ψ'x(x0,y0,z0)=0 ( 式子1）P'y(x0,y0,z0)=F'y(x0,y0,z0)+λ1φ'y(x0,y0,z0)+λ2ψ'y(x0,y0,z0)=0 ( 式子2）P'z(x0,y0,z0)=F'z(x0,y0,z0)+λ1φ'z(x0,y0,z0)+λ2ψ'z(x0,y0,z0)=0 ( 式子3）三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法向量分别是n1=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))n2=(φ'x(x0,y0,z0),φ'y(x0,y0,z0),φ'z(x0,y0,z0))n3=(ψ'x(x0,y0,z0),ψ'y(x0,y0,z0),ψ'z(x0,y0,z0))要证共面,只要证明(n1xn2)*n3=0即可.因为(n1xn2)*n3=|F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0)|φ'x(x0,y0,z0),φ'y(x0,y0,z0),φ'z(x0,y0,z0)ψ'x(x0,y0,z0),ψ'y(x0,y0,z0),ψ'z(x0,y0,z0)只要上面这个行列式的值为零即可.把第二行乘以λ1,第三行乘以λ2,加到第一行,即r1+λ1r2+λ2r3.由于式子1,式子2,式子3得,第一行都变成了0.所以行列式=(n1xn2)*n3=0所以三向量共面设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f'(0)不等于 0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋向于0时,是比h 的高阶无穷小,试确定a,b 的值_百度作业帮
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f'(0)不等于 0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋向于0时,是比h 的高阶无穷小,试确定a,b 的值
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f'(0)不等于 0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋向于0时,是比h 的高阶无穷小,试确定a,b 的值
由已知,h->0时a*f(h)+b*f(2h)-f(0)是h 的高阶无穷小,有：lim(h->0)[a*f(h)+b*f(2h)-f(0)]/h =0==> lim(h->0)[a*f(h)-a*f(0)+b*f(2h)-b*f(0)+(a+b)*f(0)-f(0)]/h =0==> lim(h->0){a*[f(h)-f(0)]/h + 2b*[f(2h)-f(0)]/(2h) + (a+b-1)*f(0)/h} =0==> (a+2b)*f’(0) + lim(h->0)[(a+b-1)*f(0)/h] =0f(x)在 x=0邻域连续可导,因此f'(0)有界lim(h->0)[(a+b-1)*f(0)/h] 中f(0)≠0,因此必有 a+b-1 = 0； ----(1)==> lim(h->0)[(a+b-1)*f(0)/h] = 0;==> (a+2b)*f’(0) =0;f’(0) ≠0 ==> a+2b = 0； ---(2)(1)(2)联立解得：a=2,b=-1；设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个邻域内有界_百度作业帮
设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个邻域内有界
设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个邻域内有界
根据连续函数的定义对任意ε>0,存在σ>0,当z属于U°（z0,σ)时,有|f(z)-f(z0)|<ε.只要取ε=1,则存在σ0>0,当z属于U°（z0,σ)时,使得f(z0)-1<f(z)<f(z0)+1,即f(z)在区间(z0-σ,z0+σ)内有界.这是连续函数的局部有界性某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是_百度作业帮
某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是
某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是这样的,既然这一点的导数存在且大于零,那么u(x0,δ)的这个区间内函数应该是单调增的,可是这个命题不对,希望您可以解答啊,
函数在某一点的导数大于0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例：它在x=0处的导数大于0,但在x=0的任何邻域内都不单调,函数图象如下：事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x0的某个邻域内f(x)&f(x0),并不能保证在某个邻域内f&#39;(x)&0,本质上是因为导函数在该点不一定不连续,从而导致导函数不一定不具有保号性.

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