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基于flac_3d_的强度折减法和点安全系数法对比
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FLAC 3D强度折减理论在边坡稳定分析中的应用
Application of FLAC 3D strength reduction theory in slope stability analysis
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基于FLAC-3D强度折减法的均质边坡稳定性影响因素研究
核心提示：　　
本文利用FLAC-3D有限差分软件，根据强度折减法（SSR）原理，通过其内置fos求解器确定边坡安全系数的大小。对算例进行分析模拟，并在其他参数一样的前提下，仅通过改变土体参数值，分析各参数对边坡安全系数大小的影响。通过对算例结果进行比较表明：虽然影响边坡稳定性因素众多，对边坡稳定性影响因素最大的是内摩擦角和粘结力，密度、剪胀角和土体抗拉强度等因素影响微弱。&&
　　三维快速拉格朗日法(FastLagrangianAnalysisofContinua)是由美国Itasca咨询公司研发推出的连续性介质力学分析软件，简称FLAC/FLAC3D。其理论基础是数值分析方法中的显式有限差分法，在模拟岩土或者其他材料的三维力学特性时运用比较多[4]。有限差分方法在数值计算中不需要像有限单元法那样将每个单元组装成庞大的总刚度矩阵，其突出特点是计算速度快，存储量小。目前，在连续性介质力学问题的范畴内，显式有限差分法已经被证明具有与有限单元法同样准确的计算结果。
　　强度折减法理论是由Duncan提出的。该理论已经有比较长的历史，在20世纪80年代国外就已经开始应用，但是因为力学尚处于起步阶段和缺乏相应的失稳判据，一直以来在岩土工程界并没有得到广泛应用。随着计算机性能的逐渐改善提高以及其他成熟商用软件的推出，强度折减法受制于计算程序和计算精度的局面得到了根本性改变，成为岩土工程数值模拟研究的一个热点。
　　2强度折减法原理[5]，[6]
　　强度折减法能够较为真实地反映边坡的工程实际情况，计算方便合理，所求得的边坡安全系数更加得接近工程实际[6]。强度折减技术应用到有限差分中可以表述为：保持岩土体的重力加速度为常数，使边坡刚好达到临界状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后抗剪强度的比值。
　　然后对边坡稳定性进行数值模拟分析，不断地增加折减系数，反复计算，直至其达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数Fs。
　　FLAC-3D软件内有一条自动查找安全系数的命令&solvefos，该命令就是对粘结力c和内摩擦角&进行折减，直至边坡处于临界破坏状态来确定安全系数，实质就是强度折减法，该命令通过内插逼近的办法来确定安全系数[1]。
　　相抵于传统方法，强度折减法具有的优点有：
　　（1）能够进行对具有复杂地貌地质构造的边坡计算。
　　（2）能够综合分析考虑岩土体的本构关系及变形对应力的影响。
　　（3）能够模拟边坡的变形过程、其滑动面形状以及塑形贯通区区域。
　　（4）不需要事先假定边坡滑动面的形状和位置，也无须对边坡进行条分。
　　3算例分析
　　本算例为澳大利亚计算机应用协会委托Monash大学设计的均质边坡稳定考核题目，模型的几何尺寸和材料特性如下图表[3]。假设该模型为理想均质边坡，不考虑的因素有：不存在开挖荷载影响，外荷载只有重力作用，也不考虑开挖、地下水及降雨等因素，同时不考虑网格疏密、边界范围等建立模型的因素对边坡安全系数求解的影响。
　　模型尺寸和材料特性如下：
　　算例1中均质土体的本构关系采用理想的弹塑性模型；屈服准则则采用莫尔-库仑准则；边坡的两侧边界设的水平约束只存在竖向位移，底部计算边界设置成固定约束，顶面没有约束。模型如下：
　　题目一中均质材料A的各力学参数如下表：
　　通过FLAC-3D建模计算，求得安全系数为Fs=1.0232，考核题目最终推荐答案安全系数为1.00，应用强度折减法求得的安全系数与推荐的安全系数误差仅为2.32%，结果是可靠的。分析该模型所得剪切应变增量和速度矢量图，如下所示：
　　图1.题目一剪切应变增量及速度矢量图
　　应用FLAC-3D程序强大的后处理功能可以得到边坡有关变量的等值云图，从图中可以明显看到由坡脚贯通到坡顶的塑性贯通区域，即出现了潜在的滑动面。通过速度矢量图可以分析判断出：因滑动面外侧区域各网点的速度明显大于其它区域，说明这一区域已经出现了明显的滑移，即该均质边坡已经失稳，发生了滑动破坏。由上图还可以看出，该均质边坡的最危险滑移面是一条具有一定宽度的带状的滑移面，这与实际情况是相符合的。
　　图2.题目一水平位移等值云图
　　通过水平方向位移等值云图来确定最危险滑动面的位置。由图可看出危险滑移面的滑移带，在坡脚处的位移最大，向坡顶处位移逐渐减小，可以明显的看出该均质边坡已经发生了破坏。
　　4土体物理力学参数影响分析
　　本文把题目一作为基准方案，在其他参数稳定不变的前提下，通过改变一种土体力学参数，探讨该因素对边坡稳定性的影响大小。主要讨论粘结力、内摩擦角、土体密度、抗拉强度、剪胀角等5个因素（各因素取值均在其实际值变化范围以内）。各因素均分别以50%的速度增加，求得安全系数Fs，考查各因素对边坡安全系数的影响。计算结果如下表：
　　由上表可以看出：安全系数随着粘结力的增大，其值小幅度增加。安全系数随着内摩擦角的增大，其值大幅度增大极差达到了4.8577。随着土体密度的增大，边坡的安全系数不断减小。土体的抗拉强度的变化对边坡安全系数没有影响。考虑到土体变化范围较大，在此算例中取土体抗拉强度以一个数量级递增（10Mpa~107Mpa），由计算结果得出，其值的极差仅为0.018。因此土体抗拉强度几乎对边坡安全系数没有影响。
　　研究表明：一般土体、岩石、混凝土的摩擦角比剪胀角要大得多，且剪胀角通常在0&~20&内的范围内变化。结合此算例，考虑剪胀角大小分别取0，5，10，15，20。分析剪胀角大小对边坡安全系数Fs的影响，得出计算结果如下表：
　　由上表随着剪胀角的增大，边坡安全系数，也小幅度增加，最大极差仅为0.057.考虑到剪胀角的取值范围是一定的，所以剪胀角对边坡稳定性的影响在一定的范围之内，剪胀角这一因素对边坡稳定性并不敏感。
　　5各因素对边坡稳定性影响灵敏度分析
　　由以上表格得出的数据，可以得出土体自身物理力学参数对边坡稳定性按敏感性由大到小一次为内摩擦角、粘结力、密度、剪胀角、抗拉强度。变化趋势如3图所示&
　　由安全系数随各参数变化曲线图，内摩擦角和粘结力对边坡稳定性影响最大，因此强度折减法对这2种因素的折减计算是较为合理的。可以看出内摩擦角对边坡安全系数的变化趋势最明显，敏感度最大。粘结力的对边坡安全系数的敏感度次之。由图可知抗拉强度对边坡稳定性几乎没影响，鉴于在强度折减法，仅对土体粘结力和内摩擦角进行了折减，但是如果为了提高对边坡安全系数的计算精度，建议还应考虑土体剪胀角这一因素的影响。
　　6结论：
　　（1）强度折减法法可较为准确地通过最大剪应变增量和剪应变速率自动搜索出边坡的潜在滑动面，还可通过对系统非平衡力的跟踪、主要部位位移突变和塑性贯通区的存在，判断岩土体的稳定性状况，求得边坡安全系数。
　　（2）通过FLAC-3D对边坡稳定性的模拟分析，可发现边坡易破坏和不稳定的地带，即边坡的潜在滑动面，对不稳定的地带应进行加加固处理，以保证工程质量。
　　（3）土体自身物理力学性质对边坡安全系数的影响，内摩擦角最为敏感，粘结力次之，然后是土体密度，其次是剪胀角。土体抗拉强度对边坡安全系数几乎没有影响。由于强度折减法，并未考虑到剪胀角的影响，所以为了更加精确的求得边坡安全系数，还需进一步研究。
　　7参考文献
　　[1]陈组煜.土质边坡稳定分析[M].北京：中国水利出版社，2003.
　　[2]程海英，等边坡稳定及加固分析的FLAC强度折减法［J］．中国科技论坛，2006(3)：22－24．
　　[3]王国体边坡稳定和滑坡分析应力状态方法.科学出版社，2012.5
　　[4]陈育民，徐鼎平FLAC/FLAC-3D基础与工程实例[M]．北京：中国水利水电出版社，2008．
　　[5]吴明，傅旭东，刘欢．边坡稳定分析中的强度折减法［J］．土工基础)：49－52．
　　[6]DAWAONEM，ROTHWHANDDRESCHERA，Slopestabilityanalysisbystrengthreduction[J].Geotechnique，5-840
　　[7]迟世春，关立军.基于强度折减的拉格朗日差分方法分析土坡稳定[J].岩土工程学报，)：42-46.
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