三点确定一个平面，为何一个平面已知方程组ax by 5ax+by+cz+d=0给出三个点求不出来呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-19 00:44 标签： 已知方程组ax by 3
怎样判断 空间内4个点是否在一个平面内？？
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求方程空间中三点A(1,-1)、B(1,0,2)、C(2,1,3)确定一个平面,求此平面的方程？
09-09-23 &
设一个平面标准方程AX+BY+CZ+D=0将上面三点代入得：A-B+D=0A+2C+D=02A+B+3C+D=0求出A,B,C,D之间的比例关系就行了 你A点的坐标值不全
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电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样，人类对电磁运动形态的认识，也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围，是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大，直到一般的运动变化的过程。在电磁学发展的早期，人们认识到带电体之间以及磁极之间存在作用力，而作为描述这种作用力的一种手段而引入的&场&的概念，并未普遍地被人们接受为一种客观的存在。现在人们已经认识清楚，电磁场是物质存在的一种形态，它可以和一切带电物质相互作用，产生出各种电磁现象。电磁场本身的运动服从波动的规律。这种以波动形式运动变化的电磁场称为电磁波。电动力学的任务就是阐述电磁场及与物质相互作用的各个特殊范围内的实验定律，并在此基础上阐明电磁现象的本质和它的一般规律，以及运用这些规律定量地处理各种电磁问题、研究各种电磁过程。电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，是19世纪伟大的物理学家麦克斯韦建立的方程组。麦克斯韦方程组是在库仑定律(适用于静电)、毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律等实验定律的基础上建立起来的。通过提取上述实验定律中带普遍性的因素，并根据电荷守恒定律引入位移电流，就可以导出麦克斯韦方程组。在物理上，麦克斯韦方程组其实就是电磁场的运动方程，它在电动力学中占有重要的地位。另一个基本的规律就是电荷守恒定律，它的内容是：一个封闭系统的总电荷不随时间改变。近代的实验表明，不仅在一般的物理过程、化学反应过程和原子核反应过程中电荷是守恒的，就是在基本粒子转化的过程中，电荷也是守恒的。麦克斯韦方程组给出了电磁场运动变化的规律，包括电荷电流对电磁场的作用。对于电磁场对电荷电流的作用，则是由洛伦兹工是给出的。将麦克斯韦方程组、洛伦兹里公式和带电体的力学运动方程联立起来，就可以完全确定电磁场和带电体的运动变化。因此，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式构成了描述电磁场运动和电磁作用普遍规律的完整体系。在电磁场的作用下，静止的媒质中一般可能发生三种过程：极化、磁化和传导。这些过程都会使媒质中出现宏观电流。极化和磁化的公式的另一个重要限制是不能应用于铁电和铁磁情况。铁磁质是常用的磁性媒质之一。另外，在强场情况，即使普通的媒质，也会出现非线性现象。当电场超过一定限值时，电介质甚至会被击穿。电磁波在各向异性介质中传播时，常会发生一些复杂的现象，如双折射等。在电动力学中，处理有媒质的电磁问题时，需要将麦克斯韦方程组和媒质的本构方程联立起来求解。对上面提到的那些特殊情况，须根据其本构方程作特殊研究，其中有的方面甚至发展成为电动力学的专门分支。在媒质运动的情况，不仅媒质中还会出现新类型的电荷电流，媒质的电磁性质也会不同。此外，由于电磁场还对媒质产生有质动力，媒质的力学运动将和其中的电荷电流以及电磁场的运动变化互相影响，有时可以形成十分复杂的状态，这种情况在等离子体中常常见到。电动力学中求解的问题相当广泛，如求解静电场和静磁场的分布，媒质在静电场或静磁场中所受的力，电磁波的辐射和传播，带电粒子在电磁场中的运动，电磁波和媒质的相互作用甚至媒质的运动等。另外，狭义相对论的提出与电动力学的研究有密切的关系，其内容中还包括电磁场在不同参照系中的变换关系，所以也常常放在电动力学中讨论。其它电学分支学科磁学、电学、电动力学其它物理学分支学科物理学概览、力学、热学、光学、声学、电磁学、核物理学、固体物理学
请登录后再发表评论!高等数学：空间中三点A（1，-1）、B（1.，0，2）、C（2,1,3）确定一个平面，求此平面方程_百度知道
高等数学：空间中三点A（1，-1）、B（1.，0，2）、C（2,1,3）确定一个平面，求此平面方程
这是大一的高等数学期考题，要把过程写出来
提问者采纳
先令该平面方程为AX+BY+CZ+D=0，它的法向量也就是n（A,B,C)。(我暂且把A当做A(1,2，-1）了。。）
由A，B，C三点可以确定两个向量AB（0,2，-3）和AC（1，-1,4）。由几何知识可以知道，法向量分别和AB和AC向量垂直。接下来有两种方法解这道题。方法1：n分别点乘向量AB和AC,均等于0。组成一个方程组，解出A，B，C三者之间的关系，也就是用其中一个表示另外两个（如用C表示A和B）。最后代入A点，得到D与C的关系，再约分消掉未知数，就得到答案了。当然最后也可以带入两点，直接解出方程。方法2：我也是大一的，不知道你们有没有开线性代数这门课程，如果开了就很好理解第二种方法了。由于N与ab,ac两向量均垂直，则n=ab*ac=|i
4|5,3,2).再代入A点，就可以解出方程了。
提问者评价
O(∩_∩)O谢谢
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本题由于你的A点的坐标没说完,我就只讲怎么做了!你自己算下要求一个平面,你只要知道他所经过的一个点和该平面的法线那么点就不用说了,上面给出了3点.至于法线,A点和B点组成一个向量,B点和C点也组成一个向量,那么法线是与这两个向量都垂直的,在这里你可以假定法线为(1,a,b)（本来应该是3个未知量，这里因为法线是无数个，只是模的大小不一样，方向是不变的，所以令第一个变量为1）那么根据两个垂直的条件就能解出a和b。再就是写出平面方程
(x-1)+a(y-0)+b(z-2)=0（这里用到的一点是B点）
你的A点只有两个坐标，那我就只给你说方法，你自己做呀！首先，要知道平面方程有：点法式方程、一般方程、截距式方程三种。对于这道题选用的是点法式方程1》利用三个点写出两个平面向量，AB，AC，BC随便两个。2》两个平面向量叉乘，确定法向量n（叉乘是因为法向量n与面内两个平面向量垂直-----线面垂直的性质）3》知道法向量n、在利用一个点，点法式方程就可写出平面方程。提一点小建议：不妨多翻翻书
A点坐标不全哇 平面坐标方程ax+by+cz+d=0,代入解
平面方程的相关知识
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设4个点，搞出三个向量，证其共面过一点（x,y,z）平行于平面Ax+By+Cz+D=0的直线方程怎么求?_百度作业帮
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（a ,b,c）是平面ax+by+cz+d=0的法向量、过点（x0,y0,z0）与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程是：（x-x0）/a=（y-y0）/b=（z-z0）/c,注意：a=0时、直线方程是：x=x0,（y-y0）/b=（z-z0）/c,组合式、a=0,b=0时,直线方程是：x=x0,y=y0.垂足坐标是通过解直线和平面组合的方程组来获得、

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