等差数列求第n项公式的和是1 ,3,5的第二十项是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-20 11:46 标签： 等差数列的第一项是7
和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数_百度作业帮
和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数
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设等差数列的首项为a,公差为d,则它的第1,4,25项分别为,a,a+3d,a+24d,它们成等比数列,(a+3d)^2=a(a+24d) a^2+6ad+9d^2=a^2+24ad 9d^2=18ad,d如果不为0,约去一个d 9d=18a…………（1） 由根据题意有：a+(a+3d)+(a+24d)=117 3a+27d=114…………（2） 由（1）（2）可以解得,a=2,d=4 这样,这三个数就是2,14,98,d如果为0,由（2）可得,a=38,这三个数就是38,38,38,
证明：（1）∵b25=b1+24d，8b4-7b1=8（b1+3d）-7b1=b1+24d∴命题成立…（2分）（2）设这三个数分别为a，aq，aq2则
a+aq+aq2=114 aq2=8aq-7a
…（2分）解之得： q=1 a=38
，或 q=7 a=2
∴这三个数分别为38，38，38；或2，14，98…（3分）一个等差数列的第7项是39，第十项是79，它的第13项是多少_百度知道
一个等差数列的第7项是39，第十项是79，它的第13项是多少
　　答案是119　　过程　　∵{an}为等差数列∴a7+a13=2*a10∴a13=2*a10-a7=2*79-39=119为所求　　名词解释　　等差数列　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。　　基本公式　　通项公式（第n项）　　a(n)=a(1)+(n-1)×d ， 注意：n是正整数　　即 第n项=首项+(n-1)×公差　　n是项数　　前n项和公式　　S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2　　注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）　　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：　　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.
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一个等差数列的第7项是39，第十项是79，它的第13项是119
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所以3x=79-39=40　　又因为第十三项可表示为79+3x　　可设等差为x，　　因为第七项为39，所以第十三项是79+3x=79+40=119，所以第十项可表示为39+3x
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出门在外也不愁将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4． 问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数_百度作业帮
将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4． 问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数
将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．&问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？
（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5；根据任意相邻的五个数之和都等于15，所以这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；答：这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5．（2）这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的，即5个数为一个周期；100÷5=20（个），即第一百个数正好排完20个周期，故第一百个数是5．答：第一百个数等于5．
本题考点：
周期性问题．
问题解析：
（1）因为1+2+3+4+5=15，所以第五个数等于5，根据任意相邻的五个数之和都等于15，可以写出这个数列的前十项是：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5；（2）由这个数列的前十项，归纳出这个数列是按1、2、3、4、5周期性排列的；即5个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,又是一个等差数列｛bn｝的第一项,第四项和第二十五项.证明（1)b25=8b4-7b1（2）求这三个数._百度作业帮
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,又是一个等差数列｛bn｝的第一项,第四项和第二十五项.证明（1)b25=8b4-7b1（2）求这三个数.
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,又是一个等差数列｛bn｝的第一项,第四项和第二十五项.证明（1)b25=8b4-7b1（2）求这三个数.
b25-b4=7(b4-b1)b4^2=b1*b25b1+b2+b3=114初中生都会解的方程组,答案自己算,不好意思啊已知等差数列（an）中,a4=14前十项和s10=185 1求an 2 将an中的第二项 第五已知等差数列（an）中,a4=14前十项和s10=185 1求an 2 将an中的第二项 第五项...第3n-1项按原来顺序的新数列,求Tn_百度作业帮
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1.由已知：a4=a1+3d=14S10=a1+a2+a3+.+a10=a1+a1+d+a1+2d+.+a1+9d=10a1+45d=18510a1+45d=1852a1+9d=37解得：a1=5,d=3.an=a1+(n-1)d=5+(n-1)*3=3n＋2（2）设新数列为｛bn｝,则bn=a(2^n)b1=3*2^1+2b2=3*2^2+2b3=3*2^3+2.bn=3*2^n+2Sbn=3*2^1+2+3*2^2+2+3*2^3+2+...+3*2^n+2=3*(2^1+2^2+2^3+...+2^n)+2+2+2+...+2=3*[2*(1-2^n)/(1-2)]+2n=6*(2^n-1)+2n

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