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北师大版高中数学必修1集合测试题及答案
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数学、物理特级教师都在推荐中学生高考必读的一套书《通用模型解题》（初中、高中）有名师讲解光盘和巩固提高学习手册，通过听、思、读、记、练的组合，确保学生一看就懂、一学就会
通用模型解题学生一看就懂、一学就会、一用就灵！
本宝贝和《通用模型解题》光盘内容上是一样的，没有任何区别，我是将它复制下来的，所以省去了很多成本和运费。
高中数学通用模型解题包括内容及大小
大小（压缩后）
高中数学-1.元素与集合模型
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高中数学-2.函数性质模型
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高中数学-3.分式函数模型
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高中数学4.抽象函数模型.
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高中数学5.模型解题总论.
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高中数学6.等面积变换模型.
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数学7.等体积变换.8线面平行转化模型
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高中数学9.垂直转化模型.
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高中数学10.法向量与对称模型.
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高中数学11.阿圆与米勒问题模型.
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高中数学12.算法.条件结构模型.
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高中数学13.循环结构模型.
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高中数学14.古典概型与几何概型
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高中数学15.角模型.
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高中数学16.三角函数模型
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高中数学17.向量模型
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高中数学18.边角互化解三角形模型
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高中数学19.等差等比数列模型
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高中数学20.构造函数解不等式模型
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高中数学21.解析几何中的最值模型
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高中数学电子书
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&&高中数学/视频内容+电子书
模型1：元素与集合模型
模型2：函数性质模型
模型3：分式函数模型
模型4：抽象函数模型
模型5：函数应用模型
模型6：等面积变换模型
模型7：等体积变换模型
模型8：线面平行转化模型
模型9：垂直转化模型
模型10：法向量与对称模型
模型11：阿圆与米勒问题模型
模型12：条件结构模型
模型13：循环结构模型
模型14：古典概型与几何概型
模型15：角模型
模型16：三角函数模型
模型17：向量模型
模型18：边角互化解三角形模型
模型19：化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型
模型20：构造函数模型解决不等式问题
模型21：解析几何中的最值模型
《通用模型解题》是中国教育学会&十一五&科研规划重点课题&优质教育资源评价与推广&的最新研究成果，它是数十位一线教学专家多年的教学精髓。
&通用模型解题&是一种科学、实用、高效的学习方法，它抓住了学科的本质规律，通过对中学各学科题型的深度分析，归纳、总结提炼出若干个简单的解题模型，通过模型的单用、套用和连用，实现了通过有限的模型解决千变万化的试题，让学生真正掌握解题的科学、简便的路径，正确、快速地解题。
什么是模型？模型其实就是一种最简化的图形。在学科中它是由最小的知识模块和操作方法组成。模型解题就是：用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。
模型解题法就是一种把复杂的问题简单化的一套科学的解题方法。用模型解题只需要三个步骤：第一步，要找出对应的模型；第二步，找出该题的特定条件；第三步，列式、操作、运算。模型解题的操作过程就这么简单！学生掌握起来也是这么简单！
数学、物理特级教师都在推荐中学生必读的一套书。　　《通用模型解题》（初中、高中）包括模型记忆卡片(在电子书里面)、名师讲解光盘和巩固提高学习手册，通过听、思、读、记、练的组合，确保学生一看就懂、一学就会。　1、背卡片，轻松记忆数学、物理&模型&口诀；　　2、看光盘，听名师讲解模型解题的技巧方法；　　3、学手册，熟练运用各种模型来解题，体会模型解题的神奇。　《通用模型解题》：中国教育学会&十一五&重点课题&优质教育资源评价与推广&研究成果。　　一线教师：&模型&就像公式，好学好用！介绍，模型解题只要三个步骤：　　第一步（抓题眼）：要找出对应的模型。　　第二步（套模型）：找出该题的特定条件。　　第三步（求答案）：按模型，分步骤，准确计算，得出答案。 相关链接&&》《通用模型解题》：中国教育学会&十一五&重点课题&优质教育资源评价与推广&研究成果，课题专家包括：中央教育科学研究所原副所长连秀云、北京大学数学科学学院博士生导师程乾生、北师大数学科学学院博士生导师刘来福、北京东城区教研中心数学室主任明知白、教育部全国理科实验班主讲老师孟卫东、教育部考试中心《中国考试》编委扈之霖等。
一道数学、物理题，决定孩子命运？
　　正因为此，中学生数学、物理补习火热。各类强化班、补习班等纷纷登场。众多的教育专家纷纷呼吁，解决数学、物理难题一定要找对方法，否则浪费了时间又浪费金钱。
　　肖平安老师是黄冈中学特级教师，他的学生有42人获全国高中数学联赛一等奖，1人获国际数学奥赛金牌，20余人升入清华北大，教学成绩令人咋舌。
　　他认为，一个老师教学水平的高低，不是帮学生做了多少题，而是能不能教会学生最简单、最有效的解题方法。模型解题就是这种方法。
　　肖平安一脸自信，&让学生一下子抓住题眼，找到相应的解题模型，就自然有了解题思路，再难的题目都不用怕了。&
　　很多家长都有这样的困惑，&孩子小学数学还可以，怎么一到初中数学就落后了？&&初中数学、物理成绩不好，到高中再怎么抓都抓不起来！&
　　首师大附中数学特级教师、模型研究专家张文娣老师一语道破，&初中数学训练的是分类归纳、推理等逻辑思维能力。而模型解题方法，特别能提高孩子的逻辑推理能力！
　　根据我多年的教学实践经验，初一、初二的学生掌握模型解题，数学成绩肯定提高，一直到高中，数学成绩都会一路领先。而且物理、化学成绩也非常好。&
　　教学专家推崇&模型解题法&
　　高考数学、物理的压轴题，往往一百个人只有三四个能解开。碰到这种令人欲哭无泪的难题，&模型解题&能够迎刃而解吗？
　　笔者拿着08年高考北京卷理科数学第16题，向著名初等数学教育家、数学学会副理事长、《模型解题课题组》数学主编，明知白老师求教。
　　他一看题目脱口而出，&用模型解题，那就太容易了！&
　　&这是一道立体几何题，很多学生栽在上面。这道题有3个易错点、还有2个命题&陷阱&。&模型解题&怎么对付它呢？通过观察，线线垂直，联想到&模型解题&口诀&多线垂直法向量&，我们可以构建&法向量模型&解题。&
　　传统解法要25步，过程繁杂，容易出错，明知白老师只用了9步，便快速准确的做完。旁边看了半天的一位学生，表情惊异啧啧连声的说：&多得14分，本来只能上本科的就可能上重点了！&
　　师大附中教初中数学的何老师，一开始半信半疑，他按传统方法做一道难题用了19步，而用模型解题法只要7步，他半天一言不发，最后郑重的说，&实际效果让我不得不佩服！&
　　现场考验：九步解开今年高考14分大题
　　究竟什么是模型解题？是不是什么样的学生都能学会？所有的中学教材都适用吗？
　　带着重重疑问，笔者访问了中央教科所原副所长连秀云等十几位权威专家。
　　他们一致肯定：模型解题是中国教育学会&十一五&教育课题的重大成果，是数十位著名教学专家几十年心血的结晶，已申报国家专利。
　　肯定的理由是：模型是在学科知识最基本、最核心的基础上提炼的。
　　模型解题就是：用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。说的更直接一点，像公式、定律都是简单的模型。说白了也就是解题的套路，每一种类型的题你都可以按照对应的一种套路解答。
　　首师大附中物理教师王邦平研究模型解题22年，屡创教学奇迹。
　　&十一五&课题专家几十年心血的结晶
　　介绍，模型解题只要三个步骤：
　　第一步（抓题眼）：要找出对应的模型。
　　第二步（套模型）：找出该题的特定条件。
　　第三步（求答案）：按模型，分步骤，准确计算，得出答案。
　　打个比方，就像小学生用的《新华字典》，把所有汉字按偏旁部首归类，无论碰到什么字，都能轻易地查到。
　　同样道理，模型解题把初中数学、物理三年知识提炼成11个模型、高中21个模型，就像&万能钥匙&能打开很多把锁，掌握一种模型，就会做同一类型的无数题目，而且适合各省所有版本的中学教材，所以才叫《通用解题模型》。
　　众所周知，科学大师钱学森就非常推崇模型法，&模型就是通过对问题的分析，利用我们考察的机理，吸取一切主要因素，略去一切次要因素所创造出来的一幅图画&。
　　&通用模型解题&已由北京大学音像出版社推出的消息像长了翅膀，迅速传遍了大江南北。家长风传，&掌握这种方法，普通学生也能变成解题高手&，&不管碰到什么难题，只需要把模子往上一套就行&。
　　对于大多数正在为孩子死活学不好数学、物理而闹心的家长来说。&通用模型解题&的出现，就像&瞌睡碰到枕头&，所以刚放暑假，就有很多家长急忙带孩子到书店现场了解。
　　&孩子数学、物理一直学不好，眼看高三了，我头发都急白了，一直到处找这类教材。现在总算找到了！&
　　&我不会做题目，但道理明白啊。数学、物理多关键，要是考不好，还想进重点学校，那是白日做梦！&
　　&我们是普通百姓，没门没路，希望都押在孩子身上。要是孩子考不好，这辈子还有什么前途？&
　　&孩子读的是普通学校，起跑线就比重点中学落后一大截，做家长的当然要尽义务，帮孩子一把！&
　　我市某重点中学初二的学生小林神情亢奋的说，&以前做题目越做越糊涂，越做越没信心，现在只要把模型口诀背下来，遇到题往上一套就行了，不管什么样的题很轻松就解出来了。权威专家编写的东西就是不一样！&
　　家长们普遍认为，&通用模型解题&是国家级课题成果，不但让孩子更快、更准、更简单地做对题，而且还对学习产生兴趣，不再认为学习枯燥、劳累了，更重要的是能使成绩显著上升！也就三百多块钱，多考一分三万都值。如果别人都有了，而我家孩子没有，岂不是要吃大亏。
　　家长:&无论如何，孩子输不起！&
　　模型解题对学生帮助多大？一线教师无疑最有发言权，很多老师自称看了后受益匪浅。
　　我市某高考复读班的耿老师建议学生，&应该算一笔账！你靠自己辛苦做三年题，可能才摸索出一点规律。资深专家已经帮你把全部解题规律总结出来了，你直接去用，那就少走很多弯路。&
　　为检验《通用解题模型》的实用性，北京海淀著名数学特级教师王燕谋老师，高考前还专门在自己代的班上进行了实验：
　　一个班40名学生，分两组进行高考模拟，第一组采用&模型解题&方法，第二组采用传统方法。结果第一组平均超过第二组22-31分，比平时成绩高出18-29分。据统计，掌握&模型解题&，每门功课可提高17-27分。王老师班上今年使用&模型解题&的学生，99.1%的学生都轻松答对考试的难题大题，85%实现了自己的大学梦，考上北大、清华的也特别多。
　　刚接到北大数学系录取通知书的刘凯同学兴奋地说：&我高三开学时在班上的成绩并不突出，觉得高考没希望了，那时考个专科都满足了。没想到用了王老师推荐的&模型解题&后，一道数学题以前可能需要20多步还不一定能解出来，用模型的方法只需要8、9步，节省了时间就是提高了效率和分数，不但成绩上去了，而且那些尖子生都为难的题，我做起来都不费劲。&
　　有意思的是，课题组把每一个模型都编成通俗易懂的口诀，例如等体积变换模型，&点面距离异面线，等积转化效果显；割补换顶基在锥，等量方程永不变。&。
　　一中的佟老师看后拍掌叫好，&这就像民间谚语，&雷公先唱歌，有雨也不多&，是对复杂自然现象的规律总结，容易掌握，非常有效。&
　　如今，很多受益于北大《通用解题模型》的学生，都亲切地把它昵称为学习数学、物理等科目的&傻瓜&方法！相信孩子们的共同感受就是：&数学，想说爱你也容易！&
　　《通用模型解题》：中国教育学会&十一五&重点课题&优质教育资源评价与推广&研究成果。
　　一线教师：&模型&就像公式，好学好用！
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