在如图rt△abc中角acb90 ∠acb90° cd⊥ab于d ad=4 bd=9 则cd是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-25 14:54 标签： ab平行cd be平分角abc
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=91 求CD的长 《貌似用三角形相似的》2 求cotA ,tan∠BCD的值_百度作业帮
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=91 求CD的长 《貌似用三角形相似的》2 求cotA ,tan∠BCD的值
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由题可知三角形ADC相似于ACD则AD/AC=AC/AB可得AC的平方等于52在三角形ADC中CD的平方=AC的平方-AD的平方=52-16=36则CD=6cotA=AC/AD=根号13/2tan∠BCD=BD/CD=3/2
（1）利用三角形相似：三角形ACD相似三角形BCD所以：AD:CD=CD:BDCD=根号（4*9)=6（2）在Rt△ADC与Rt△ACB中，
∵AD=4,CD=6,BD=9，
∴cotA=AD/CD=4/6=2/3
tan∠BCD=DB/CD=9/6=3/2希望被采纳，呃，好吧，我晚了四年【= =】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）
B．9：2_百度知道
提问者采纳
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<td style="border-<table style="<table style="display，同理由∠B为公共角可得△ADC △ADC:宋体'"> ∽ △ADC
即CD=6:inline-table:宋体'"> ∽ △CDB:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
∽ △CDB;vertical-align，∴
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：4;vertical-align，CD⊥AB:1px solid black"> AC
=&nbsp:'font-family，∠A为公共角，∴△ACB
∵∠C=90°
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＞＞＞已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想：（1）图中有哪..
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想：
（1）图中有哪两个三角形相似？（2）求证：AC2=AD?AB；BC2=BD?BA；（3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD；（4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC；（5）求证：AC?BC=AB?CD。
题型：解答题难度：中档来源：北京同步题
解：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△ACB∽△CDB；（2）“略”；（3）（4）；（5）AC?BC=2S△ABC=AB?CD。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想：（1）图中有哪..”主要考查你对&&相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的判定相似三角形的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
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108000919075152633492856198479214712Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,BD=2,则CD=_____,AC=_____要讲解_百度作业帮
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,BD=2,则CD=_____,AC=_____要讲解
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,BD=2,则CD=_____,AC=_____要讲解
根据射影定理：)(CD)^2;=BD·DA,AD=4,BD=2故而 CD=2√2；在Rt△ADC中 AC^2=AD^2+DC^2,AD=4,BD=2故而AC=2√6

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