简答题三角函数表

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-16 15:27 标签： 三角函数诱导公式
高中数学三角函数简答题, _百度作业帮
高中数学三角函数简答题,
高中数学三角函数简答题,&高一数学必修4三角函数专项训练及答案_百度文库
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高一数学必修4三角函数专项训练及答案
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锐角三角函数
我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数，即以锐角为自变量，以此值为函数值的函数又叫做锐角三角函数。
锐角角A的（sin）,（cos）和（tan）,（cot）以及（sec），（csc）都叫做角A的锐角三角函数。[1]
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。
到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，这个时候角也扩充到了。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。[1]
特殊角的三角函数值如下：
注：非特殊角的三角函数值，请查表。[2]
θ是锐角：
1.锐角三角函数值都是。
2.当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。
同角三角函数
李善兰三角函数展开式
（此公式又称“李善兰三角函数展开式”[3]
tanα·cotα=1
希腊三角函数公式
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
直角三角形中的锐角三角形函数
1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2[1]
锐角三角函数诱导公式
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)
二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式
Sin(2α)=2sinαcosα
Cos(2α)=（cosα）^2－(sinα)^2=2(cosα)^2－1=1－2(sinα)^2
Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)
sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)[4]
、公式有如下几个：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]
sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2[4]
范良火．《义务教育课程标准实验教科书·数学（九年级下册）》．浙江杭州：浙江教育出版社，2013年
．百度文库[引用日期]
《中国数学史大纲》编委会．《中国数学史大纲》．北京：商务印书馆，2006年
．百度文库[引用日期]高一三角函数简答题_百度知道
高一三角函数简答题
提问者采纳
1/2sin3x+√3/2cos3x=(5m-2)/(2-3m)sin(3x+π/3)=(5m-2)/(2-3m)(5m-2)^2/(2-3m)^2&=1(5m-2)^2-(2-3m)^2&=08m(2m-1)&=00&=m&=1/2m[0.,1/2]
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他2条回答
2(1/2*sin3x+√3/2*cos3x)=2*sin(3x+60)
弦值[-1,1]
记配角公式展式故右侧值域
即 ｜10m-4/2-3m｜≤2 解等式
于0于0讨论绝值号综合式母0
。。。bhjlofvukl
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