圆锥曲线中点弦问题VO的底面半径OQ与母线VA垂直,P是VA的中点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-18 14:29 标签： 圆锥的母线
（2004o温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=13VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）A．S1=13SB．S1=14SC_百度作业帮
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（2004o温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）A．S1=SB．S1=SC．S1=SD．S1=S
两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，面积的比等于半径的比的平方，半径的比是VB：VA=，因而面积的比是1：9，因而S1=S．故选D．
本题考点：
相似多边形的性质；圆锥的计算．
问题解析：
可知，相似多边形的相似比等于对应边的比，面积的比等于相似比的平方．在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角_百度知道
在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角
提问者采纳
解析：连结AC交BD于点O连结VO由棱锥性质知：VO⊥平面ABCDBD平面ABCD内所：VO⊥BD形ABCD：AC⊥BD说BD垂直于平面VAC内两条相交直线VO.AC所BD⊥平面VACVA平面VAC内所：BD⊥VA即异面直线VA与BD所角90°
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连AC、BD交点O,OB所直线X轴<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adA所直线y轴OCZ轴求OA=OB=根号2除2OC=7/2求各直线坐标再用公式cos=|vA||BD|/vA BD
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出门在外也不愁如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证：MA⊥平面MBC_百度作业帮
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证：MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证：MA⊥平面MBC
第一问：连接OC则OC=√3BC/3=√3VC/3所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2同理MB=MC=√2BC/2所以MB^2+MC^2=BC^2所以MB⊥MC同理MA⊥MC,MA⊥MB所以MA⊥平面MBC（2010o唐山三模）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为23的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；（Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为3_百度作业帮
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（2010o唐山三模）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；（Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与面VCD所成锐二面角的大小．
（Ⅰ）证明：连接BD．由已知，侧面VAD和△ABD，VA=VD，是以AD为公共底边的等腰三角形，E为AD的中点，∴AD⊥VE，AD⊥BE，又VE∩BE=E，∴AD⊥平面VBE．∵BC∥AD，∴BC⊥平面VBE，又BC?平面VBC，∴平面VBE⊥平面VBC．（Ⅱ）∵侧面VAD⊥底面ABCD，∴VE⊥底面ABCD，当直线VB与平面ABCD所成的角为30°，即∠VBE=30°，由已知，BE=3，BC=，DE=，VE=BEtan30°=．分别以EB、ED、EV为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则C（3，，0），D（0，，0），V（0，0，）．设为平面VCD的法向量，则
本题考点：
用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．
问题解析：
（Ⅰ）连接BD．证明AD⊥VE，AD⊥BE，通过VE∩BE=E，推出AD⊥平面VBE．利用BC∥AD，BC⊥平面VBE，然后证明平面VBE⊥平面VBC；（Ⅱ）分别以EB、ED、EV为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出C，D，V的坐标，利用，推出平面VCD的法向量，求出平面VBE的法向量=（0，1，0），利用cos=，求面VBE与面VCD所成锐二面角的大小．如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S 1 ，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）
1_百度作业帮
如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S 1 ，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）
如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S 1 ，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）
两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，面积的比等于半径的比的平方，半径的比是VB：VA=
，因而面积的比是1：9，因而S 1 =
S．故选D．

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