平面问题复变函数解法得问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-22 06:03 标签： 复变函数证明几何问题
复变函数论问题钟玉泉《复变函数论》（第三版）第162页,定理4.16,“幂级数的和函数在其收敛圆周上至少有一个奇点”的证明.见所附图片.1、为什么强调“选取‘有限个’圆将C覆盖”?2、如_百度作业帮
复变函数论问题钟玉泉《复变函数论》（第三版）第162页,定理4.16,“幂级数的和函数在其收敛圆周上至少有一个奇点”的证明.见所附图片.1、为什么强调“选取‘有限个’圆将C覆盖”?2、如
复变函数论问题钟玉泉《复变函数论》（第三版）第162页,定理4.16,“幂级数的和函数在其收敛圆周上至少有一个奇点”的证明.见所附图片.1、为什么强调“选取‘有限个’圆将C覆盖”?2、如下构造圆K'可否?如果F(z)在圆周C上及其内部K解析,那么F(z)在包含C及其内部K的开区域G内解析,设ρ为C到G边界距离（显然ρ&0）,那么F(z)在较圆K大的同心圆K'：|z-a|&R+ρ内解析…….如果我这样做可以,那么书上为什么要用那么复杂而难以理解的方法?&&
你把书上的证明完全理解了再说,先不要急于用你的“证明”去取代.使用有限开覆盖定理的目的很清楚,主要是为了严格证明ρ>0.由于G由有限个圆构成,它的结构不可能太过复杂,因为其边界是分段光滑的曲线.作为练习,你必须首先学会把ρ>0的证明补齐.反过来再看你的构造,满足你的要求的G可以非常复杂,不可能得到ρ>0的结论.不妨考虑相对简单一点的情形——G是一个非均匀齿轮,有可列个齿.假定G的第n个齿离C的距离是1/n,那么1/n>=ρ>0是不可能恒成立的.复变函数的可视化问题_论文_百度文库
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复变函数的可视化问题
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&&首​先​简​单​介​绍​了​复​变​函​数​基​础​理​论​的​内​容​可​视​化​和​其​基​于​数​学​软​件​的​直​观​演​示​资​源​建​设​情​况​,​然​后​通​过​幅​角​函​数​可​视​化​问​题​介​绍​利​用​数​学​软​件​开​发​应​用​于​数​学​教​学​实​践​的​演​示​素​材​的​方​法​,​解​决​了​M​a​t​h​e​m​a​t​i​c​a​中​的​标​准​幅​角​函​数​不​能​直​接​表​示​复​数​幅​角​变​化​量​的​问​题​.
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'复变函数问题x21）求（见下面式子）,其中c为原点到1+i的直线段.2)已知函数f(z)=zIm(z),求f(z)的可导点及在可导点处的导数.可以的话，请+上注释。 3Q_百度作业帮
复变函数问题x21）求（见下面式子）,其中c为原点到1+i的直线段.2)已知函数f(z)=zIm(z),求f(z)的可导点及在可导点处的导数.可以的话，请+上注释。 3Q
复变函数问题x21）求（见下面式子）,其中c为原点到1+i的直线段.2)已知函数f(z)=zIm(z),求f(z)的可导点及在可导点处的导数.可以的话，请+上注释。&3Q
1)z=z(t)=x(t)+i*y(t)x(t)=t,y(t)=t,t属于[0,1].z(t)=t+i*t,z'(t)=1+i;∫(x^2+iy)dz=∫(x^2+i*y)*z'(t)dt=∫(t^2+i*t)(1+i)dt=(1+i)[(1/3)*t^3+(1/2)*i*t^2]|(t从0到1积分)=-1/6+5i/6 2）f(z)=zIm(z)=(x+iy)x=x^2+u=x^2,v=xy,u'(x)=2x,v'(y)=xu'(y)=0,v'(x)=y四个偏导数存在,可导点满足c-r方程,即可导点满足u'(x)=v'(y),u'(y)=-v'(x)；得到x=0,y=0；从而f(z)只在(0,0)点可导,并且由f'(x)=u'(x)+iv'(x)得f'(0)=0

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